【文档说明】黑龙江省大庆市肇州县二校2020-2021学年高二下学期期末联考 数学 含答案.doc，共(8)页，1.424 MB，由小赞的店铺上传

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2020～2021学年高中下学期二校联考高二数学考生注意：1.本试卷分第I卷(选择题)和第II卷(非选择题)两部分。满分150分，考试时间120分钟。2.考生作答时，请将答案答在答题卡上。第I卷每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑；第II卷请用直径0.5毫米黑色墨水

签字笔在答题卡上各题的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效，在试题卷、草稿纸上作答无效．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．。3.本卷命题范围：新人教版必修一、二册。第I卷(选择题共60分)一、选择题：本大题共

12小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。1.全集U＝{x|－1≤x<3}，集合A＝{x|－1≤x≤2}，则∁UA＝A.{x|2<x<3}B.{x|－1≤x<2}C.{

x|2≤x<3}D.{x|x<－1或x>2}2.已知△ABC的角A，B，C所对的边分别为a，b，c，b＝7，a＝1，B＝23，则c＝A.5B.2C.3D.3.3.复数z的共轭复数为z，则“z为纯虚数”是

“z＋z＝0”的A.充要条件B.充分不必要条件C.必要不充分条件D.既不充分也不必要条件4.如图，四边形ABCD中，BC2AE2ED==，3BFBE4=，则CF＝A.35BACB48+B.31BABC43−C.15BABC48−+D.35BABC48+5.电影《你好，李焕英》于2021年2

月12日在中国内地上映，创造了连续多日的单日票房冠军。某新闻机构想了解全国人民对《你好，李焕英》的评价，决定从某市3个区按人口数用分层抽样的方法抽取一个样本。若3个区人口数之比为2：3：4，且人口最少的一个区抽出100人，则这个样本的容量为

A.550B.500C.450D.4006.一组数据按从小到大的顺序排列为1，4，4，x，7，8(其中x≠7)，若该组数据的中位数是众数的54倍，则该组数据的方差和60%分位数分别是A.163，5B.5，5C.163，6D.5，67.已知圆锥的一条母线的中点到圆锥底面圆

的圆心间的距离为2，母线与底面所成的角为60°，则该圆锥的体积为A.833B.83πC.1633D.163π8.已知△ABC中，a，b，c分别是角A，B，C的对边，若cosAcosBsinCabc==，则△ABC

是A.等边三角形B.钝角三角形C.等腰直角三角形D.有一个内角是30°的直角三角形9.已知函数f(x)＝cos(2x－3)，则A.函数f(x)的图象向右平移3个单位长度可得到y＝sin2x的图象B.x＝6是函数f(x)的一条对称轴C.(

12，0)是函数f(x)的一个对称中心D.函数f(x)在[0，2]上的最小值为32−10.已知向量c＝a＋tb(t∈R)，若|a|＝1，|b|＝2，当且仅当t＝－14时，|c|取得最小值，则向量a与b的夹角为A.6B.3

C.23D.5611.已知函数f(x)＝()()22x1hxx1+++＋3，且h(x)为R上的奇函数，f(ln(log25))＝5，则f(ln(log52))等于A.－1B.－5C.3D.412.已知三棱锥P－ABC的各顶点都在同－球面上，且PA.l平面ABC，若该棱锥的体积为

233，AB＝2，AC＝1，∠BAC＝60°，则此球的表面积等于A.5πB.8πC.16πD.20π二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分。13.已知a为整数，复数z＝(1－i)(a－i)，复数z在复平面内对应的点在第三象限，则|z|＝。14.甲、乙两人独立地破译一份密码，已知

两人能破译的概率分别为13，14，则密码被破译的概率为。15.已知向量m＝(3sin4x－1)，n＝(cos4x，cos24x)，若m⊥n，则cos(x－3)＝。16.如图，正三棱柱ABC－A1B1C1的棱长均为2，点M是侧棱AA1的中点，过点B1与平面BCM垂直的平面与侧面ABB1

A1的交线为l，则直线l与直线BC所成角的余弦值为。三、解答题：本大题共6小题，共70分。解答应写出必要的文字说明、证明过程及演算步骤。17.(本小题满分10分)已知在△ABC中，角A、B、C所对的边分别为a、b、c，且满足c＋a＝2b，5(c－a)＝2b。(1)求△ABC中最大内角的余弦值；(

2)若a＝37sinC，求△ABC的面积。18.(本小题满分12分)2021年7月1日是中国共产党成立100周年纪念日。某市3000名市民参加“建党100周年”相关知识比赛，成绩统计如下图所示。(1)求a的值，并估计该市参加考试的3000名市民中

，成绩在[80，90)上的人数；(2)若在本次考试中前1500名参加复赛，则进入复赛市民的分数应当如何制定(结果用分数表示)。19.(本小题满分12分)设平面a＝(cosx，sinx)，b＝(cosx＋23，s

inx)，c＝(sinα，cosα)，x∈R。(1)若a⊥c，求cos(2x＋2α)的值；(2)若x∈(0，2)，证明：a和b不可能平行；(3)若α＝0，求函数f(x)＝a·(b－2c)的最大值，并求出相应的x的值。20.(本小题满分12分)某种零件按质量标准分为1，2，3，4，5五个等级。

现从一批该零件中随机抽取40个，对其等级进行统计分析，得到频率分布表如下：(1)若抽取等级为5的零件的概率为0.1，求m，n；(2)在(1)的条件下，从等级为1和5的所有零件中任意抽取2个，求抽取的2个零件等级恰好相同的概率。21.(本小题满分12分)如图，在棱台ABCD－A1B1

C1D1中，底面ABCD与A1B1C1D1互相平行且相似，底面ABCD为菱形，∠BAD＝60°，AB＝2A1B1＝2，CC1⊥平面ABCD，tan∠A1AB＝1。(1)平面A1ABB1∩CDD1C1＝l，求证：l//平面ABCD；(2)求三棱锥C－A1D

D1的体积。22.(本小题满分12分)已知函数f(x)＝2x－1，g(x)＝a|2x－1|。(1)令h(x)＝|f(2x)|－g(x)，求函数h(x)的零点；(2)令T(x)＝f(2x)＋f(－2x)－m[f(x)－f(－x)]＋1(－1≤x≤1)，求函数T(x)

的最小值。