【文档说明】湖北省十堰市示范高中教联体测评联盟2023-2024学年高一上学期11月联考数学试题+含解析.docx，共(12)页，652.048 KB，由小赞的店铺上传

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十堰市示范高中教联体测评联盟11月联考高一数学试卷考试时间：2023年11月14日下午14：30—16：30试卷满分：150分第Ⅰ卷一、单项选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符

合题目要求的．1．设全集1,2,3,4,5U=，集合M满足1,3UM=ð，则（）A．2MB．3MC．4MD．5M2．命题“对于任意xZ，都有220xxm++”的否定命题是（）A．对于任意xZ，都没有220xxm++B．对于任意xZ，不都有220

xxm++C．存在xZ，使VD．存在xZ，使220xxm++3．已知p：02x，那么p的一个充分不必要条件是（）A．13xB．03xC．11x−D．01x4．已知函数()fx的定义域为()0,2，则函数()(

)34fxgxx−=−的定义域为（）A．()3,+B．2,4C．()4,5D．2,3−5．函数216yxx=−−+的单调递增区间是（）A．0,3B．(,3−C．3,6D．)3,+6．已知函数()22,1,1,1xaxxfxaxx−=−是R上的增函数，则

实数a的取值范围是（）A．20,3B．20,3C．()0,1D．(0,17．为举行“双十一”的促销活动，加油站拟定以下两种方案加油（两次加油时油价不一样），甲方案：每次购买汽油的量一定；乙方案：每次加油的钱数一定．问哪种加油的方案更经济？（）A．甲方案B．乙

方案C．一样D．无法确定8．已知函数()12yfx=+−为奇函数，()211xgxx−=−，且()fx与()gx图象的交点分别为()11,xy，()22,xy，…，()66,xy，则126yyy+++=（）A．14B．16C．18D．20二、多项选择题：本题共

4小题，每小题5分，共20分．在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求，全部选对的得5分，部分选对的得2分，有选错的得0分．9．已知a，b，cR，则下列说法正确的是（）A．若0ab，则acbcB

．若ab，cd，则adbc−−C．若22acbc，则abD．若0ab，则11abba++10．下列结论正确的是（）A．若1x，则131xx+−B．若0x，则42245xxx++C．若xR，则225

24xx++D．若0x，则12xx+−11．已知函数()22fxxx=−−，()1,0,41,0.xxgxxxx+=+若方程()()0gfxa−=有4个不同的实数根，则实数a的取值可以是（）A．1B．43C．65D．7612．对于定义域为D的函数()yfx=，若同时满

足下列条件：①()fx在D内是单调函数；②存在区间,abD，使()fx在,ab上的值域为,ab．那么把()()Dyfxx=称为闭函数．下列结论正确的是（）A．函数21yx=+是闭函数B．函数3yx=−是闭函数C．函数()1xfxx=+是闭函

数D．2k=−时，函数2ykx=++是闭函数第Ⅱ卷三、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分．13．函数124yxx=++−的定义域为______．14．已知函数()21252fxxx+=++，求函数

()fx的解析式为______．15．已知偶函数()fx在区间)0,+单调递增，则满足()1213fxf−的x取值范围是______．16．已知函数()2fxx=，()1gxax=−，a为常数，若对于任意1x，20,2x，且12xx，都有()()()()1212

fxfxgxgx−−则实数a的取值范围为______．四、解答题：本题共6小题，共70分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．17．已知23Axx=−，2560Bxxx=−−．（1）求AB，AB；（2）求图中阴影部分表示

的集合。18．已知函数()222yxaxab=+−−+，a，bR．（1）若函数值0y时，其解集为12xx，求a与b的值；（2）若关于x的不等式yb的解集中恰有两个整数，求实数a的取值范围．19．为摆脱美国芯片禁令带来的供应链断裂问题

，加强自主性，华为计划加大对旗下的海思芯片设计公司研发部的投入，据了解，该公司研发部原有100名技术人员，年人均投入60万元，现将这100名技术人员分成两部分：技术人员和研发人员，其中技术人员x名()*xN，调整后研发人员的年人均投入增加4x

%，技术人员的年人均投入调整为26025xm−万元。（1）要使这100-8名研发人员的年总投入不低于调整前的100名技术人员的年总投入，求调整后的技术人员的人数x最多为多少人？（2）若技术人员在已知范围内调整后，必须研发人员的年总投入始终不低于

技术人员的年总投入，求出正整数m的最大值．20．已知函数()9fxxx=+．（1）根据函数单调性的定义证明()fx在区间(0,3上单调递减；（2）若()fx在区间,mn上的值域为6,10，求nm−

的取值范围．21．已知函数()fx在定义域R上单调递增，且对任意的1x，2x都满足()()()1212fxxfxfx+=+．（1）判断并证明函数的奇偶性；（2）若()()230fxxfmmx+−+−对所有的()2,3x均成立，求实数m的取值范

围．22．已知函数()fxxxa=−，其中a为常数．（1）当1a=时，解不等式()2fx的解集；（2）当6a=时，写出函数()yfx=的单调区间；（3）若在0,2上存在2023个不同的实数lx（1i=，2，3，…，2023），12

2023xxx，使得()()()()()()1223202220238fxfxfxfxfxfx−+−++−=求实数a的取值范围．十堰市示范高中教联体测评联盟11月联考高一数学参考答案1．A解析：由题知,对比选项知，A正确，BCD错误2.D解析：

因为命题“对于任意Zx，都有220xxm++”是全称量词命题，所以其否定命题为存在量词命题，即“存在Zx，使220xxm++”.3.D解析：因为01xx是02xx的真子集，故01xx是p的一个充分不必要条件，D正确；ABC选项均不是02

xx的真子集，均不合要求.4．C解析：因为函数()fx的定义域为()0,2，所以()3fx−满足032x−，即35x，又函数()()34fxgxx−=−有意义，得3540xx−，解得45x，所以函数()()34fxgxx−=−的定义域为(

)4,5.5．答案C[解析]解：由260xx−+，解得06x,所以函数216yxx=−+的定义域为0,6，令26txx=−+，其图象是开口向下的抛物线，对称轴方程为,该函数在3,6上单调递减，则函数216yxx=−+的单调递增区间是

3,6.故选C.6．答案B解析：因为函数f(x)＝22111xaxxaxx=是定义在R上的增函数，所以10121aaaa==解得0<a≤23，所以实数a的取值范围为203.7．B解

析：设两次加油的油价分别为x，y（,0xy，且xy），甲方案每次加油的量为()0aa；乙方案每次加油的钱数为()0bb，则甲方案的平均油价为：22axayxya++=，乙方案的平均油价为：22211bxybbxyxyxy==+++，因为22()02

2()xyxyxyxyxy+−−=++，所以22xyxyxy++，即乙方案更经济．8.C解析：∵y＝f(x＋1)－2为奇函数，∴函数f（x）的图象关于点（1,2）对称，又g(x)＝211xx＝11x＋2，∴g(x）的图象也关于点（1,2）对称，则x1＋

x2＋…＋x6＋y1＋y2＋…＋y6＝3×2＋3×4＝18.9．BC解析：对于A选项，若0c，则acbc，故A错误；对于B选项，因为,abcd，所以dc−−，得adbc−−，故B正确；对于C选项，因为210c，所以

222211acbccc，即ab，故C正确；对于D选项，因为0ab，111()10ababbaab+−−=−+，所以11abba++，故D错误．故选：BC．10．ABC解析：对于A选项，若1x，则10x−，因为11113

11xxxx+=−++−−（当且仅当2x=时，等号成立），故A正确；对于B选项，因为422224415xxxxx++=++（当且仅当22x=时，等号成立），所以B正确；对于C选项，因为22222254114444xxxxxx+++==+++++，令242tx=+，()

1fttt=+，对)1212,2,,tttt+，则()()()()121212121212111ttttftfttttttt−−−=+−+=，1212120,0,10tttttt−−，则()()120ftft−，即()()12ftf

t，∴函数()1fttt=+在)2,t+上单调递增，则()1522tft+=，故C正确；对于D选项，若0x，则0x−，因为()12xx−+−，所以12xx+−（当且仅当=1x−时，等号成立），故D错误．故选：ABC

．11.ACD解析：令f(x)=t，则原方程化为g(t)=a,由方程g(f(x))-a=0有4个不同的实数根，易知方程f(x)=t在t<1时有2个不同的解，则原方程有4个解等价于函数y=g(t)(t<1)与y=a的图象有2个不同的交点，作出

函数y=g(t)(t<1)的图象如图，由图象可知，当1≤a<时，函数y=g(t)(t<1)与y=a有2个不同的交点，即所求a的取值范围是[1,).12.BD解析：因为y＝x2＋1在定义域R上不是单调函数，所以

函数y＝x2＋1不是闭函数，A错误；y＝－x3在定义域上是减函数，由题意设[a，b]⊆D，则33baabba解得11.ab因此存在区间[－1,1]，使y＝－x3在[－1,1]上的值域为

[－1,1]，B正确；f(x)＝1xx＝1－11x，在（－∞，－1）上单调递增，在（－1，＋∞）上单调递增，所以函数在定义域上不单调递增或单调递减，从而该函数不是闭函数，C错误；若y＝k＋2x是闭函数，则存在区间[a，b]，使函数f(x）

的值域为[a，b]，即22akabkb所以a，b为方程x＝k＋2x的两个实数根，即方程x2－（2k＋1)x＋k2－2＝0(x≥－2，x≥k）有两个不等的实根．当k≤－2时，有Ä0?2?02122fk

=解得－94<k≤－2；当k>－2时，有Ä0??0212fkkk=此不等式组无解．综上所述，k∈924，因此D正确．13．解析：由题意，解得，故答案为．14．()221fxx

x=+−解析：因为()2212422(1)(1)1fxxxxxx+=+++=+++−，所以()221fxxx=+−，15．1233x解析：因为偶函数()fx在区间)0,+上单调递增，所以()fx在区间(,0)−上单调递减，故x越靠

近y轴，函数值越小，因为()121(3fxf−），所以1213x−，解得：1233x.16．[0，2]解析：对于任意x1，x2∈[0，2]，且x1＜x2，都有f（x1）﹣f（x2）＜g（x1）﹣g（x2），即f（x1）﹣g（x1）＜f（x2）﹣g（x2），令F（x）＝f（x）﹣g（

x）＝x2﹣a|x﹣1|，即F（x1）＜F（x2），只需F（x）在[0，2]单调递增即可，24xxx−且2040xx+−24xx−且24xxx−且当x＝1时，F（x）＝0，图象恒过（1，0

）点，当x＞1时，F（x）＝x2﹣ax+a，当x＜1时，F（x）＝x2+ax﹣a，要使F（x）在[0，2]递增，则当1＜x≤2时，F（x）＝x2﹣ax+a的对称轴x＝12a，即a≤2，当0≤x＜1时，F（x）＝x2+ax﹣a的对称轴x＝02a−，即a≥0，故a∈[0，2]，【点睛

】考查恒成立问题，函数的单调性问题，利用了构造函数法，属于中档题．17．解析：（1）由2560xx−−，解得：16x−，即16Bxx=−，所以13ABxx=−，26ABxx=−；........................5分（2）由题意可

知：阴影部分表示的集合是()ABCAB=21xx−−或36x．........10分18．解析：（1）由题意可知2(2)20xaxab+−−+的解集为12xx，所以122122aab

+=−=−+，即512ab==；....................................4分（2）由2(2)2xaxabb+−−+，可得()()20xxa+−，①当2a−时，不等式

的解集为2xax−，若yb的解集中恰有两个整数解，则54a−−；②当2a−时，不等式的解集为2xxa−，若yb的解集中恰有两个整数解，01a；③当2a=−时，不等式的解集为，不合题意；...........

............10分综上所述，实数a的取值范围是{54aa−−或01}a．.................12分19.解析：（1）依题意得()()1006014%10060xx−+解得075x，所以调整后的技术人员的人数最多75人................

.......4分（2）由研发人员的年总投入始终不低于技术人员的年总投入有：()()21006014%6025xxxxm−+−得1002112525xxmx−+−整理得100325xmx++故有100325xmx++..........

.................................................8分10010032372525xxxx+++=当且仅当50x=时等号成立，所以7m，故正整数m的最大值为7...........

.....................................12分20.解析：（1）任取(12,0,3xx，不妨设12xx，因为()()12121299fxfxxxxx−=+−−(

)1212129xxxxxx−=−，因为1203xx，所以120xx−，120xx，1290xx−，所以()12121290xxxxxx−−，所以()()120fxfx−，即()()12fxfx

，所以()fx在区间(0,3上单调递减．.........................................4分（2）当0x时，9()6fxxx=+（当且仅当3x=时，等号成立），所以()36f=，令()10fx=，解得1x=或9x=，...................

.............8分结合双勾函数()fx的图象可知，1,3,1,9mn或3,9,1,9mn，所以当1,3,mn=时，nm−取得最小值为312−=；当,1,9mn=时，

nm−的最大值为918−=；故nm−的取值范围为2,8．........................12分21.解析：（1）函数是奇函数．证明如下：因为对任意的12,xx都有()()()1212fxxfxfx+=+，令120xx==，则()()020ff=，即()00f=，令

1xx=，2xx=−，则()()()00ffxfx=+−=，即()()fxfx−=−，所以()yfx=是奇函数．........................................4分（2）因为()2,3x，()23()()fxxf

mmxfmxm+−−−=−恒成立，又因为()fx在定义域R上单调递增，所以()231xxmxmmx+−−=−恒成立，因为()2,3x，所以110x−，所以()()2213113111321111xxxxmxxxxxx−+−−+−==−−+=−+−−−−恒

成立，................8分因为11tx=−在()1,+上单调递减，yt=−在()1,+上单调递减，所以复合函数11yx=−−在()1,+上单调递增，故121yxx=−+−在()1,+上单调递增，即121yxx=−+−在()

2,3上单调递增，所以112223121yxx=−+−+=−−，故3m，即(,3m−．......................................................12分22.解析：（1）当

1a=时，()|1|fxxx=−，当1x时，2()2fxxx=−，解得12x−，所以12x，当1x=时，()02fx=成立，当1x时，2()2fxxx=−+，解得1x，综上，不等式()2fx的解集为(,2)−；.........................

.......3分（2）当6a=时，()226,666,6xxxfxxxxxx−=−=−+，所以由二次函数的单调性知，()fx的严格增区间为(,3]−和[6,)+，严格减区间为[3,6]；........6分（

3）①当0a时，()()fxxxa=−在[0,2]上单调递增，所以12232022202321322023202220231|()()||()()||()()|()()()()()()()()(2)(0)2(2)fxfxfxfxfxfxfxfx

fxfxfxfxfxfxffa−+−++−=−+−++−=−−=−（）（）（）所以2(2)8a−，解得2a−；②当4a时，()()fxxax=−在[0.2]上单调递增，所以12232022202321322023202220231|()()||()()||()()|()()()()

()()()()(2)(0)2(2)fxfxfxfxfxfxfxfxfxfxfxfxfxfxffa−+−++−=−+−++−=−−=−（）（）（）所以2(2)8a−，解得6a；③当24a时，()()fxxax=−在[0,]2a上单调递增，在[],

22a上单调递减，所以122320222023|()()||()()||()()|fxfxfxfxfxfx−+−++−()()0222aaffff−+−2224(4)4442aaaa=−+=−+，不满足条件，④当02a

时，22,0(),2xaxxafxxaxax−+=−()fx在[0,]2a，[,2]a上单调递增，在[,]2aa上单调递减，所以1223202220232|()()||()()||()()|()(0)()()(2)()222()(2)242(4)48242fxfxfxfxf

xfxaaffffaffaaaaffaa−+−++−−+−+−=+=+−=−+不满足条件，........................................................10分综上，实数a的取值范围为(,2][6,)−−+........

.......................12分获得更多资源请扫码加入享学资源网微信公众号www.xiangxue100.com