【文档说明】浙江省湖州市20192020学年高二下学期期末调研考试数学试题含答案.docx，共(16)页，2.293 MB，由小赞的店铺上传

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2019学年第二学期期末调研测试卷高二数学注意事项：1，本科目考试分试题卷和答题卷，考生须在答题纸上作答．2，本试卷分为第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，共4页，全卷满分150分，考试时间120分钟，第Ⅰ卷（选择题，共40分）一、选择题（本大题共10小题，每小题4分，共40分，在每小题

给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．）1．已知集合2{|230},{|1}AxxxBxx=−−=，则AB=A.[1,1]B.[3,1)C.(,1)D.[1,1)−−−−2．设nS为等比数列{}na的前n项和，已知34233

3,33SaSa=−=−，则公比q＝A．3B．4C．5D．63．袋中有100个球，其中红球10个，从中任取5个球，则至少有一个红球的取法种数是14142332411090109010901090109055551009010010A.B.C.D.CCCCCCCC

CCCCCC+++−−4．已知某函数的图像如图所示，则其解析式可以是.sin()B.sin().cos()D.cos()xxxxxxxxAyeeyeeCyeeyee−−−−=+=−=−=+5．已知(0,)2且3cos()65+=

，则sin等于433433334334.B.C.D.10101010A−++−6．函数4,0()(),0xtxfxgxx+=为定义在R上的奇函数，则21(log)3f等于2.B.9C.8D.331A−−−7．实数x、y满足约束条件110xyxyx+−，

若目标函数zaxy=+取到最大值2时仅有唯一最优解，则实数a等于A．0B．4C．2D．－28．安排5名班干部周一至周五值班，每天1人，每人值1天，若甲、乙两人要求相邻两天值班，甲、丙两人都不排周二，则不同的安排方式有A．13B．18C．22D．289．已知随机变量与满足分布列~(3,)

Bp，当12(,)23p且不断增大时，A．(2)P=的值增大，且()D减小B．(2)P=的值增大，且()D增大C．(2)P=的值减小，且()D增大D．(2)P=的值减小，且()D减小10．已知000(,0)xxRx和1

是函数32()()fxaxbxcxabc=++的两个不同的零点，若实数3(0,)2m，则零点0x的值可能是11A.2B.2C.D.22mmmm+−+−第Ⅱ卷（非选择题部分，共110分）二、填空题（本题共有7小题，其中第11、12，13、14小题每空3分，第15、

16，17小题每空4分，共36分）11．已知复数z满足(3)10(zii−=为虚数单位)，则复数z的虚部等于________12．钝角△ABC的内角A，B，C的对边分别为a，b，c，若,1,36Aac===，则C＝________，△AB

C的面积等于________13．《张丘建算经》卷上有一题：今有女善织，日益功疾，初日织五尺，金一月日织九匹三丈意思就是说：有一位善于纺织的女子，从第二天起，每天比前一天多织相同量的布，第一天织了5尺布，现在

一个月共织了390尺布（按30天计），记该女子第n天织布的量为na，则1318aa+=_________，每天比前一天多织布________尺。14．盒子中装有8个小球（除颜色外完全相同），其中红球5个，黑球3个，现从该盒子中—次性任意取出3个球，若规定：取到一个红球得2分，取到一个黑

球得1分，且取3个球的总得分记为，则(4)P==________，()E=________15．若不等式2|2|3xxaa−−−在[1,1]x−上恒成立，则正实数a的取值范围是________16．若x＞y＞0，则412

()xyxy+−的最小值是________17．已知同一平面内的单位向量123,,eee，则()()2123eeee−−的取值范围是________三、解答题（本大题共5小题，共74分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）18．

（本小题满分14分）二项式41()2nxx+的展开式中，有且只有第三项的二项式系数最大．（Ⅰ）求所有二项式系数的和；（Ⅱ）求展开式中的有理项．19．（本小题满分15分）已知函数32()()fxaxxaR=+在43x=−处取得极值．(Ⅰ)求实数a的

值；（Ⅱ）若()()xgxfxe=（其中e为自然对数的底数），求曲线g（x）在点（1，g（1））处的切线的方程．20．（本小题满分15分）如图，△ACD中，AD＝CD，Rt△ABC中，42ABBC==，现将△ACD沿着AC边折

起。（Ⅰ）求证：AC⊥BD；（Ⅱ）若二面角D—AC—B的大小为150时，47BD=，求△BCD的中线BM与平面ABC所成角的正弦值．21．（本小题满分15分）如图，已知抛物线24yx=的焦点为F，准线为l，过点F的直线交抛物线于A，B两点，

点B在准线l上的投影为E，点C是抛物线上一点，且满足AC⊥EF．(Ⅰ)若点A坐标是(4，4)，求线段AC中点M的坐标；（Ⅱ）求△ABC面积的最小值及此时直线AC的方程．22．（本小题满分15分）已知函数()(1)(ln(1)1)fxxx=++−．(Ⅰ)求函数f(x)的单调区间和极

值；（Ⅱ）若函数()()(,)gxfxaxbabR=−−在区间[0，1]上存在零点，求2ab+的最小值．（参考数据：ln20.6931）