【文档说明】【精准解析】广东省东莞市2020届高三下学期模拟考试（3月）数学（文）试题.doc，共(12)页，1.112 MB，由小赞的店铺上传

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以下为本文档部分文字说明：

2020年高考数学（3月份）模拟试卷（文科）一、选择题1.已知集合2{|40},{2,1,0,1,2}AxxB，则AB（）A.{2,1,0,1,2}B.{0,1,2}C.{1,0,1}D.{0,1}【答案】C【解析】【分析】首先求出集合A，再根据交集的定义计算可得

；【详解】解：由240x，得22x，|22Axx，又{2,1,0,1,2}B，由集合的交集运算，得{1,0,1}.AB故选：C.【点睛】本题考查集合的运算，一元二次不等式的解法，属于基础题.2.设21ixyii（,,xyRi为虚数单位），则||xyi（

）A.1B.12C.2D.22【答案】C【解析】【分析】利用复数代数形式的乘除运算化简等式左边，再由复数相等的条件求得x，y值，最后代入复数模的公式求得答案．【详解】解：∵22(1)11(1)(1)iiiixyiiii

，∴1xy，∴1xyii＝22(1)(1)2.故选：C【点睛】本题考查复数代数形式的乘除运算，考查了复数模的求法，属于基础题．3.下列函数在其定义域内既是奇函数，又是增函数的是（）A.21yxB.33yxC.1yxxD.yxx【答案】D

【解析】【分析】根据基本初等函数的单调性奇偶性，逐一分析答案四个函数在定义域上的单调性和奇偶性，逐一比照后可得答案．【详解】解：因为函数21yx为偶函数，所以选项A不合题意；函数33yx在定义域上为减函数，所以选项B不合题意；函数1yx

x在定义域内不单调，所以选项C不合题意；函数yxx为奇函数，且22,0,0xxyxxxx，因为2yx=在[0,)上单调递增，2yx在(,0)上单调递增，且2yx=与2yx在0x

处函数值都为0，所以yxx在定义域内是增函数.故选：D.【点睛】本题考查的知识点是函数的奇偶性和单调性，熟练掌握基本初等函数的单调性和奇偶性是解答的关键．属于基础题．4.若等比数列na满足19nnnaa，则

其公比为（）A.9B.9C.92D.92【答案】A【解析】【分析】设等比数列na公比为q，由已知条件可得121nnnnaaqaa，即可计算得解；【详解】解：设等比数列na公比为q，又等比数列na满足19nnnaa，1129nnnaa1219

nnnnaaqaa.故选：A.【点睛】本题考查等比数列的通项公式，以及整体代换求值，属于基础题．5.生物实验室有5只兔子，其中只有3只测量过某项指标，若从这5只兔子中随机取出2只，则恰有1只测

量过该指标的概率为（）A.23B.35C.25D.15【答案】B【解析】【分析】本题根据组合的概念可知从这5只兔子中随机取出2只的所有情况数为25C，恰有1只测量过该指标是从3只测过的里面选1，从未测的选1，组合数为3211CC．即可得出概率．【

详解】解：由题意，可知：从这5只兔子中随机取出2只的所有情况数为25C，恰有1只测量过该指标的所有情况数为3211CC．12235135CCpC．故选：B【点睛】本题主要考查组合的相关概念及应用以及简单的概率知识，属于基础题．6.某企业引进

现代化管理体制，生产效益明显提高.2018年全年总收入与2017年全年总收入相比增长了一倍，实现翻番.同时该企业的各项运营成本也随着收入的变化发生了相应变化.下图给出了该企业这两年不同运营成本占全年总收入的比例，下列说法正

确的是（）A.该企业2018年原材料费用是2017年工资金额与研发费用的和B.该企业2018年研发费用是2017年工资金额、原材料费用、其它费用三项的和C.该企业2018年其它费用是2017年工资金额的14D.该企业2018年设备费用是2017年原材料的费用的两倍【答案】B【解析

】【分析】先对折线图信息的理解及处理，再结合数据进行简单的合情推理逐一检验即可得解．【详解】解：由折线图可知：不妨设2017年全年的收入为t，则2018年全年的收入为2t.对于选项A，该企业2018年原材料费用为0.3×2t＝0.6t，2017

年工资金额与研发费用的和为0.2t+0.1t＝0.3t，故A错误；对于选项B，该企业2018年研发费用为0.25×2t＝0.5t，2017年工资金额、原材料费用、其它费用三项的和为0.2t+0.15t+0.15t＝0.5t，故B正确；对于选项C，该企业2018年其它费用是

0.05×2t＝0.1t，2017年工资金额是0.2t，故C错误；对于选项D，该企业2018年设备费用是0.2×2t＝0.4t，2017年原材料的费用是0.15t，故D错误.故选：B.【点睛】本题考查了对折线图信息的理解及进行简单的合情推理，属于基础题．7.若

tan2，则cos(2)2（）A.25或25B.25C.45或45D.45【答案】D【解析】【分析】利用诱导公式、二倍角公式以及同角三角函数的基本关系将弦化切，再代入求值即可；【详解】解：因为tan2

所以2222sincos2tan4cos(2)sin22sincostan15.故选：D.【点睛】本题考查同角三角函数的基本关系以及二倍角公式的应用，属于基础题.8.设12,FF为椭圆22

:+195xyC的两个焦点，M为C上一点且在第二象限，若12MFF为等腰三角形，则12MFF的面积为（）A.152B.23C.3D.15【答案】D【解析】【分析】依题意可得212MFFF，即可求出2MF、1MF的值，再根据面积公式计算可

得；【详解】解：设1F为左焦点，分析可知2221222954MFFFab，124MFa2342，12221241152MFFS.故选：D.【点睛】本题考查椭圆的方程和

简单几何性质，属于基础题.9.已知函数sin(0)yaxba的图象如图所示，则函数log()ayxb的图象可能（）A.B.C.D.【答案】C【解析】【分析】根据函数sin(0)yaxba的图象求出a、b的范围，从而得到函数log()ayxb的单调性及图象特征，从而得出结

论．【详解】解：由函数sin(0)yaxba的图象可得201,23ba，213a，故函数log()ayxb是定义域内的减函数，且过定点(1,0)b.结合所给的图像可知只有C选项符合题意.故选

：C.【点睛】本题主要考查由函数sin()yAx的部分图象求函数的解析式，对数函数的单调性以及图象特征，属于基础题．10.古希腊数学家阿波罗尼斯在他的著作《圆锥曲线论》中记载了用平面切割圆锥得

到圆锥曲线的方法.如图，将两个完全相同的圆锥对顶放置(两圆锥的轴重合)，已知两个圆锥的底面半径均为1，母线长均为3，记过圆锥轴的平面ABCD为平面(与两个圆锥侧面的交线为,ACBD)，用平行于的平面截圆锥，该

平面与两个圆锥侧面的交线即双曲线的一部分，且双曲线的两条渐近线分别平行于,ACBD，则双曲线的离心率为（）A.324B.233C.2D.22【答案】A【解析】【分析】求得圆锥的高，可得矩形ABCD的对角线长，

即有AC，BD的夹角，可得两条渐近线的夹角，由渐近线方程和离心率公式，计算可得所求值．【详解】解：设与平面平行的平面为，以,ACBD的交点在平面内的射影为坐标原点，两圆锥的轴在平面内的射影为x轴，在平面内与x轴垂直的直线为y轴，建立平面直角坐标系.根据题意

可设双曲线2222:1(0,0)xyabab.由题意可得双曲线的渐近线方程为24yx，由24ba，得离心率222223214cabbeaaa.故选：A.【点睛】本题考查双曲线的方程和性质，主要是离心率的求法，考查数形结合思想

和运算能力，属于中档题．11.在三棱柱111ABCABC中，已知12ABBCCAAA，1AA平面ABC，D为AC的中点，则异面直线1AB与BD所成角的大小为（）.A.30°B.45C.60D.90【答案】B【解析】【分析】取11AC中点E，根据平行关系可将问题转化为1AB

E的求解，根据垂直关系可求得1ABE的三边长，进而得到所求角的大小.【详解】取11AC中点E，连接1,AEBE，,DE分别为11,ACAC中点，1//BDBE，1ABE即为异面直线1AB与BD所成角.设11AA，则2ABBCCA，162BEBD，1AA

平面ABC，2211113ABAAAB，221162AEAAAE，22211BEAEAB，1BEAE，又1BEAE，145ABE，即异面直线1AB与BD所成角的大小为45.故选

：B.【点睛】本题考查立体几何中异面直线所成角的求解问题，关键是能够通过平行移动，将异面直线所成角转化为相交直线所成角的问题.12.已知()sin3cosfxxx，且直线12,xxxx分别为()yfx

与()sinyfxx的对称轴，则12fxx的值为（）A.2B.2C.D.1【答案】B【解析】【分析】先转化两个函数()sin3cos2sin3fxxxx，()sin3cosyfxxx，由直线12,xxxx分别为()yfx与()sin

yfxx的对称轴，根据对称轴方程可得111222,,,6xkkZxkkZ，再将12xx代入fx求解.【详解】()sin3cos2sin3fxxxx()sin3cosyfxxx因为直线12,xxxx分别为()yfx与()siny

fxx的对称轴，所以111222,,,6xkkZxkkZ，所以12122si2n2fxxkk.故选：B【点睛】本题主要考查了三角函数的图象和性质，还考查了运算求解的能力，属于中档题.13.已知函数21xfxx

xe，则fx在0x的切线方程为（）.A.10xyB.10xyC.210xyD.210xy【答案】C【解析】【分析】利用导数的几何意义可求得切线斜率，求得切点坐标后，利用直线点斜式方程可整理得到

切线方程.【详解】2221132xxxfxxexxexxe，02f，又01f，切点坐标为0,1，fx在0x处的切线方程为：120yx，即210xy.故选

：C.【点睛】本题考查求解在曲线某一点处的切线方程的问题，关键是熟练掌握导数的几何意义，利用导数求得切线斜率.14.如图，正方形ABCD中，M是BC的中点，若,ACAMAB则（）A.1B.1C.3D.3【答案】A【解析】【分析】由M为BC的中点，得1()2AMACAB即可得

到；【详解】解：由M为BC的中点，得1()2AMACAB（三角形中线结论）；故2ACAMAB，所以2,1，即1.故选：A.【点睛】本题考查平面向量的线性运算，属于基础题.15.在等差数列｛an｝中，1233,aaa282930165aaa

，则此数列前30项和等于（）A.810B.840C.870D.900【答案】B【解析】数列前30项和可看作每三项一组，共十组的和，显然这十组依次成等差数列，因此和为10(3165)8402，选B.16.在ABC中，8,4

ABACBC，D为BC的中点，当AD长度最小时，ABC的面积为（）A.22B.4C.42D.43【答案】D【解析】【分析】在ABC中，设,,,ABxACyADmADB，则ADC，在ABD中，由余弦定理得：2244cos

mmx（1），在ACD中，由余弦定理得：2244cosmmy（2），联立可得22228mxy，再又由8xy，即可得到22828myy，根据二次函数的性质求出m的最值，即可

得到三角形面积的最值；【详解】解：在ABC中，设,,,ABxACyADmADB，则ADC，在ABD中，由余弦定理得：2244cosmmx（1），在ACD中，由余弦定理得：2244cos()mmy，即2244

cosmmy（2），由（1）（2）得：22228mxy，又8xy，所以222228(8)21664myyyy，所以22828myy，所以当4y时，m的最小值为23，即AD长度的最小值为23，此时4ABACBC，ABC是等边三角形，易得

其面积为43.故选：D.【点睛】本题考查余弦定理以及二次函数的性质，属于中档题.