【文档说明】吉林省长春外国语学校2021届高三上学期期初考试数学试题含答案.doc，共(6)页，1.079 MB，由管理员店铺上传

转载请保留链接：https://www.doc5u.com/view-dea212e58f5fb0e4a6125461e0649d80.html

以下为本文档部分文字说明：

长春外国语学校2020-2021学年第一学期期初高三年级数学试卷（文科）本试卷共4页。考试结束后，将答题卡交回。注意事项：1.答题前，考生先将自己的姓名、准考证号填写清楚，将条形码准确粘贴在考生信息条形码粘贴区。2．选择题必须使用2B铅笔填涂；非选择题必须使用0.5

毫米黑色字迹的签字笔书写，字体工整、笔迹清楚。3．请按照题号顺序在各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试题卷上答题无效。4．作图可先使用铅笔画出，确定后必须用黑色字迹的签字笔描黑。5.保持卡面清洁，不要折叠，不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正带、

刮纸刀。第Ⅰ卷（选择题共48分）一、选择题：本题共12小题，每小题4分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。1．若312iiz=++，则||=zA．0B．1C．2D．22．已知集合2{|340},{4,1,3,5}AxxxB=−−=−，则AB

=A．{4,1}−B．{1,5}C．{3,5}D．{1,3}3．已知0.20.32log0.2,2,0.2abc===，则A．abcB．acbC．cabD．bca4．从2名男同学和3名女同学中任选2人参加社区服务，则选中的2人

都是女同学的概率为A．0.6B．0.5C．0.4D．0.35.已知)(xf是奇函数，当0x时，1)(−=xexf（其中e是自然对数的底数），则)21(lnf=A．1−B．1C．3−D．36．调查某市出租车使用年限x和该年支出维修费用y（万元），得到数据如下：使用年

限x23456维修费用y2.23.85.56.57.0则线性回归方程是A．1.84.2ˆ+=xyB．08.023.1ˆ+=xyC．82.023.1ˆ+=xyD．02.178.1ˆ+=xy7.设nS为等比数列}{na的前n

项和，已知23,233243−=−=aSaS，则公比=qA．3B．4C．5D．68.函数()2eexxfxx−−=的图像大致为9.设0,0ba，若3是a3与b3的等比中项，则ba41+的最小值是A．9B．8C．6D．4

10.函数()2sinsin2fxxx=−在[0，2π]的零点个数为A．2B．3C．4D．511.直线20xy++=分别与x轴，y轴交于A，B两点，点P在圆22(2)2xy−+=上，则ABP△面积的取值范围是A．[2,6]B．[4,8]C．[2,32]D．[22

,32]12.设函数2,0()1,0xxfxx−=，则满足(1)(2)fxfx+的x的取值范围是A．(1−−，B．()0+，C．()10−，D．()0−，第Ⅱ卷（非选择题共72分）二、填空题：本题共4个小题，每小题4分，共16分.13.若角的终

边经过点(1,2)P−则tan2=_______．14.直线12:310,:2(1)10,laxylxay++=+++=若12//ll，则a=________．15.等差数列{}na中，12981,aaa+++=且2310171,aaa+++=则公差d=___16.已知函数2()ln(1)1f

xxx=+−+，()4fa=，则()fa−=________．三、解答题：本题共5小题，17-18题每题10分，19-21题每题12分,,解答题应写出必要的文字说明，证明过程或演算步骤.17.在△ABC中

，,,abc分别为,,ABC所对的边，且13sincos022AA−=（1）求角A的大小；（2）若3,4aB==，求b.18．在直角坐标系xOy中，曲线C的参数方程为22223xttytt==−−−，﹢(t为参数且t≠1)，C与坐标轴交于A，B两点.（1）求||AB；（2）

以坐标原点为极点，x轴正半轴为极轴建立极坐标系，求直线AB的极坐标方程.19.如图，在四棱锥PABCD−中，底面ABCD为正方形，PA⊥平面ABCD，2,,PAADEF==分别是,PBAC的中点.（1）证明：//EF平面PCD（2）求三棱锥EABF−的体积。20.已知函数82)(2−−=

kxxxf.（1）当4=k时，求函数)(xf的单调区间；（2）设函数)(xf在[-1,2]上的最小值为)(kg，求)(kg的表达式.21.已知函数f（x）=2lnx+1．（1）若f（x）≤2x+c，求c的取值范围；（2）设a>0时，讨论函数g

（x）=()()fxfaxa−−的单调性．参考答案1.选择题：题号123456789101112答案CDBDABBBABAD二、填空题：13.3414.3−15.1016.2−三、解答题：17.（1）3（2）218.（1）因为t≠1，由220tt−−=得2t=−，所以C与y轴

的交点为（0，12）；由2230tt−+=得t=2，所以C与x轴的交点为(4,0)−．故||410AB=．（2）由（1）可知，直线AB的直角坐标方程为1412xy+=−，将cossinxy==，代入，得直线AB的极坐标方程3

cossin120−+=．19.(1)舍（2）13V=20.（1）增区间为(,1)−，减区间为(1,)+（2）26,4()8,4882,8kkkgkkkk−−=−−−−2

1.设h(x)=f(x)−2x−c，则h(x)=2lnx−2x+1−c，其定义域为(0，+∞)，2()2hxx=−.（1）当0<x<1时，h'(x)>0；当x>1时，h'(x)<0.所以h(x)在区间(0，1)单调递增，在区间(1，+

∞)单调递减.从而当x=1时，h(x)取得最大值，最大值为h(1)=−1−c.故当且仅当−1−c≤0，即c≥−1时，f(x)≤2x+c.所以c的取值范围为[−1，+∞).（2）()()2(lnln)()fxfax

agxxaxa−−==−−，x∈(0，a)∪(a，+∞).222(lnln)2(1ln)()()()xaaaaxxxxgxxaxa−+−−+==−−取c=−1得h(x)=2lnx−2x+2，h(1)=0，则由（1）知，当x≠1时，h(x)<0，即1−x+lnx<0.故当x∈(0，a)∪(

a，+∞)时，1ln0aaxx−+，从而()0gx.所以()gx在区间(0，a)，(a，+∞)单调递减.