【文档说明】加练03 杠杆的动态平衡（解析版）-【分层作业】2021-2022学年八年级物理下学期同步精品讲义（沪教版）.docx，共(20)页，549.663 KB，由管理员店铺上传

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赢未来工作室小注：本专辑专为2022年上海初中物理第二学期研发。思路说明：按照课本重难点进行知识系统化讲解，分为课堂讲练部分，课后分层作业加练部分。课堂按照“六步法”：学习目标；学习引导；知识精讲；例题精讲；能力检测；预习思考等设计。课后分层作业加练部分

按照：基础过关练；能力提升练；尖子拓展类，三个难度梯次递增设计。分层作业加练03杠杆的动态平衡（解析版）姓名：___________班级：___________错题号：___________一、单选题1．如图所示，在轻质杆OB的中点A处，悬挂有重为G的物体M，在端点B施加方

向始终跟杆垂直的拉力F，杆从虚线位置沿逆时针方向匀速转至图示位置的过程中，下列叙述中错误的是（）A．拉力F跟它力臂的乘积不变B．拉力F始终小于12GC．拉力F逐渐变大D．重物M对杠杆拉力的力臂逐渐变大

【标准答案】A【内容详解】C．如图物体M的重为G不变，动力F的方向始终跟杆垂直（动力臂lOB不变），杠杆匀速转动（处于平衡状态），则FlOB＝GlOC又阻力臂lOC逐渐变大，则拉力F逐渐变大，故C正确，不符合题意；B．由F

lOB＝GlOC可知F＝OCOBGll＜12OAOBGlGl=故B正确，不符合题意；A．根据FlOB＝GlOC知，阻力臂lOC逐渐变大，物体M的重为G不变，FlOB的大小（拉力F跟它力臂的乘积）逐渐变大，故

A错误，符合题意；D．重物M对杠杆拉力的力臂OC逐渐变大，D正确，不符合题意。故选A。2．如图所示，在调节平衡后的杠杆两侧，分别挂上相同规格的钩码，杠杆处于平衡状态。如果两侧各去掉一个钩码，则杠杆（）A．仍然平衡B．右端下降C．左端下降D．无法判断【标准答案】C【内容详解

】设一个钩码的重为G，一个格为L，则原来杠杆4G×3L＝3G×4L处于平衡状态，现在在两侧各去掉一个钩码后，左边3G×3L=9GL右边2G×4L=8GL左边的力和力臂的乘积大，杠杆不再平衡，并且左端下降。故选C。3．如图所示，OB是以O点为支点的轻质杠杆（不计杠杆质量），将金属块C用细

绳固定悬挂在杠杆上，其所受重力为G，先后分别用力F、F'作用在杠杆B端，使杠杆在图所示的位置保持平衡。图中线段AB与力F的作用线在一条直线上。下列说法中正确的是（）A．线段AB表示力F的力臂B．F=F'C．F'>GD．F<G【标准答案】D【内容详解】A．支点到

力F的作用线的距离是力臂，故线段OA表示力F的力臂，故A错误；B．根据杠杆平衡原理，阻力乘以阻力臂的值不变，而力臂由OB变为了OA，力臂的变长，动力F变小，故B错误；C．动力臂OB大于阻力臂，故动力小于阻力，是省力杠杆，故F'＜G，故C错误；

D．动力臂OA大于阻力臂，故动力小于阻力，是省力杠杆，故F＜G，故D正确。故选D。4．如图，均匀硬棒悬于O点成竖直状态。在下端施加一个水平向左的拉力让棒匀速转过θ角。在棒转动的过程中（）A．动力逐渐变小B．阻力逐渐变小C．动力臂逐渐变大D．阻力臂逐渐变大【标准答案】D【内容详解】

阻力为硬棒的重力，大小不变，硬棒在竖直位置时，重力的力臂为0，转过θ角后，重力力臂（阻力臂）逐渐增大，当硬棒在竖直位置时，F的力臂是杠杆的长度，且力臂最长，当杠杆转过θ后，力与杠杆不再垂直，所以动力臂变小，根据杠杆平衡的条件可得，阻力与阻力臂的乘积增大，而

动力臂减小，所以动力逐渐增大，故D符合题意，ABC不符合题意。故选D。5．如图，在水平调节平衡的轻质杠杆上挂有重物M、N，使杠杆在水平位置静止，下列说法正确的是（）A．M的质量比N的大B．N对杠杆的拉力比M小C．只将

M向B端移一格，杠杆B端会下沉D．只将N向B端移一格，杠杆A端会下沉【标准答案】C【内容详解】设杠杆上一格长度为L。AB．由杠杆的平衡条件可知GM×4L=GN×3L因为4L＞3L所以GM＜GNN对杠杆的拉力比M大，M的质量比

N的小，故AB错误；C．只将M向B端移一格，杠杆A端力和力臂的乘积是GM×3L，杠杆B端力和力臂的乘积是GN×3L，因为GM×4L=GN×3L所以GM×3L＜GN×3L杠杆B端会下沉，故C正确；D．只将N向B端移一格，杠杆A端力和力臂的乘积是G

M×4L，杠杆B端力和力臂的乘积是GN×4L，因为GM×4L=GN×3L所以GM×4L＜GN×4L杠杆B端会下沉，故D错误。故选C。6．如图所示用三个力沿不同的方向拉绳子，则（）A．F1最大B．F2最大C．F3最大D．一样大【标准答案】C【内容详解】过支点做F1、F2、F3作用线

的垂线段，即为力臂，然后比较力臂的大小，从而确定出力的大小；如图所示：从图中可得l1＞l2＞l3根据杠杆平衡条件1122FlFl=可知，用动滑轮拉同一重物G，阻力和阻力臂乘积为定值，沿三个不同方向，用的拉力大小关系

是F1＜F2＜F3故选C。7．如图的杆秤为我国古代的衡器，提纽O处是支点。已知AO为5cm，秤砣质量是500g，当秤钩称量物体时，当秤砣放在B处时秤杆平衡。杆上B处的刻度（也叫“秤星”）显示2kg。如果将50

0g的秤砣换成一个550g的较大秤砣，秤钩上挂的还是原来的物体，这时从秤杆上读得的被称物体的质量（）A．为0B．小于2kgC．大于2kgD．等于2kg【标准答案】B【内容详解】根据杠杆的平衡条件可知G物×lO

A＝G砣×lOB换成较大的秤砣后，根据杠杆的平衡条件可知G物×lOA＝G砣′×lOB′G砣变大，G物×lOA不变，则lOB′＜lOB，即秤砣的位置与提纽的距离应小些，读得的被称物体的质量小些，即小于2kg，故B符合题意，ACD不符合题意。

故选B。8．我国无产阶级革命家、党和国家的卓越领导人陶铸说过“劳动是一切知识的源泉”，撬棍是人们在劳动中应用物理杠杆原理的工具。如图所示小方同学利用撬棍撬动大石头，撬棍上O点为杠杆的支点，下列分析正确的是（）A．此时撬棍为等臂杠杆B．力

F的作用点远离O点更费力C．应用此撬棍的主要目的是省力D．应用此撬棍的主要目的是省距离【标准答案】C【内容详解】ACD．由图可知，O点为杠杆的支点，在使用过程中，其动力臂大于阻力臂，为省力杠杆，使用该杠杆省力但费距离，故C正确，AD错误；B．力F的作用

点越远离O点时，动力臂越大，而阻力和阻力臂都不变，由杠杆平衡条件可知，其动力会变小，会更省力，故B错误。故选C。二、填空题9．如图所示，O为杠杆的支点，拉力F作用在杠杆B点。图中线段______（选填“

OA”、“OB”或“AB”）表示拉力F对支点O的力臂L。当拉力F大小不变，方向变为竖直向上时，杠杆会发生________（逆时针或顺时针）转动；若要使杠杆在水平位置平衡，物体应向___________（选填“O”或“B”）点移动

。【标准答案】OA逆时针B【内容详解】[1]由力臂的定义可知，拉力F对应的力臂为支点O到拉力F的垂线段，故可知OA为拉力F对应的力臂L。[2]当拉力F大小不变，方向竖直向上时，拉力F对应的力臂变大，故可知拉力与拉力的力臂的乘积变大，故由杠杆原理可知，此时杠杆会发生逆时针转动。[3]若要使杠杆在水平

位置平衡，由杠杆平衡原理可知，应增大阻力对应的力臂，故应将物体向B点移动。10．力F的方向始终与杠杆垂直，如图所示，则杠杆由A位置匀速运动至B位置的过程中，力F的大小将______（选填“不变”、“变大”或“变小”）。【标准答案】变小【内容详解】保

持F的方向始终与杠杆垂直，则动力臂不变；将杠杆缓慢地由位置A拉到位置B，动力臂不变，阻力不变（等于重物的重力），由图知重物对杠杆拉力的力臂变小（即阻力臂变小），所以由杠杆平衡条件F1l1=F2l2可知，动

力F将变小。11．如图为某种吊车的工作示意图。利用伸缩撑杆可使吊臂绕O点转动：伸缩撑杆为圆弧状，伸缩时对吊臂的支持力始终与吊臂垂直。此伸缩撑杆是_________（省力/费力）杠杆，使用这类杠杆的好处_________，在匀速顶起吊臂的过程中，伸缩

撑杆的支持力渐渐_______（变小/变大/不变）。【标准答案】费力省距离变小【内容详解】[1][2]杠杆的示意图如下所示：因动力臂l1小于阻力臂l2，根据杠杆平衡条件，动力大于阻力，此伸缩撑杆是是费力杠杆。使用这类杠杆的好处是省距离。[3]在匀速顶起吊臂

的过程中，阻力（物重）不变，阻力臂l2减小，它对吊臂的支持力始终与吊臂垂直，则动力臂l1不变，根据杠杆平衡条件F1l1＝F2l2可知，动力减小，即支持力逐渐变小。12．如图所示，已知撬棒AD=1m，CD=BC=0.15m，石头垂直作用在棒上的

力是420N，若要撬动石头，则施加在撬棒A点的力最小时，则必须___________（选填“B”，“C”或“D”）为支点时，施加在A点最小的力为___________。【标准答案】D63N根据杠杆平衡条件F1l1=F2l2的变形公式2211FLFL=可得，在阻力和阻力臂一定

时，动力臂l1越大，动力F1越小。【内容详解】[1]要使施加在撬棒A点的动力最小，应使动力臂l1最大；当以D为支点，在A点施加垂直AD向上的动力时，动力臂l1=AD=1m即动力臂为最大值，则动力为最小。[2]当以D为支点时，此

时阻力F2=420N阻力臂l2=CD=0.15m根据杠杆平衡条件F1l1=F2l2可得，施加在撬棒A点的力2211420N015m63N1mFlFl===13．如图所示为一拉杆旅行箱的示意图，将其视为杠杆，O为支点，B为重心，BC为竖直方向，A为拉杆端点。已知箱重为250N，OA

为120cm，OC为24cm。在A点沿图示方向施加动力F，箱子静止，则动力F的大小为__________N；为了让施加的动力F变小，可以采取的办法是__________。【标准答案】100加长拉杆长度等【内容详解】[1]根据力的作用线与力臂的垂直关系可知，OA、力F的作用线与力F的力

臂构成直角三角形，根据几何知识：30°所对边为斜边的一半，则力F的力臂LF=60cm根据杠杆的平衡条件有FGOCFL=代入数据有250N24cm100N60cmFGOCFL===[2]箱子的重力（即阻力）和阻力臂不变，要施加的动力F变小，根据杠杆的平衡条件可知，应

该增加动力F的力臂，可以采取的办法是加长拉杆长度等。14．图中轻质横杆AB可绕固定点O在整直平而内转动，OA：OB=4：5，当动滑轮下的配重M重200N时，体重为800N的壮壮站在水平地而上用400N

的力竖真向下拉住横杆B端，恰使AB在水平位置平衡。利用这套器材，壮壮能拉起最大为______N的配重。【标准答案】450【内容详解】由杠杆平衡公式F1l1=F2l2可求A端产生向上的力为400N5=500N4BOBAOAFlFl==A端下方动滑轮上有两端绳子，则可求动

滑轮重力为M2500N-2200N=100NAGFG=−=滑壮壮体重800N，则最大拉力为800N，此时A端产生向上的力为maxmax800N5=1000N4BOBAOAFlFl==则此时重物重力最大，为maxMmax1000N100N=450N22AFGG−−==滑

15．如图所示，在A点挂一定数量的钩码，用弹簧测力计在C点斜向上拉（与水平方向成30°角）杠杆，使杠杆在水平位置平衡时，弹簧测力计的示数如图所示，已知每个钩码重0.4N，则在A点应挂______个钩码。当弹簧测力计逐渐抬起至竖直向上拉，若杠杆始终保持在水平位置

平衡，则弹簧测力计的示数将______。（选填“变大”、“变小”或“不变”），原因是______。【标准答案】2变小拉力的力臂变大【内容详解】[1]弹簧测力计的分度值为0.2N，示数为F1＝1.2N；当弹簧测力计在C点斜向上拉（与水平方向成30°角）杠杆，此时动力臂等

于111==4=222lOCLL根据杠杆的平衡条件1122FlFl=得11221.2N2==0.8N3FlLFlL=每个钩码重0.4N，故应在A点挂2个钩码。[2][3]当弹簧测力计逐渐抬起至竖直向上拉时，根据力臂的定义可知，拉力的

力臂变大，由于阻力和阻力臂不变，故动力变小，根据杠杆的平衡条件可知弹簧测力计示数的变小三、计算题16．如图是挖井时从井中提升沙土的杠杆示意图；杠杆AB可以在竖直平面内绕固定点O转动，已知AB=120c

m，AO:OB＝2:1，悬挂在A端的桶与沙土的总质量为20kg，悬挂在B端的配重所受重力为100N；求：（1）悬挂在A端的桶与沙土的总重力大小；（2）当杠杆AB在水平位置平衡时，求竖直向下的拉力F的大小；（3）将配重取下并保持原来的拉力F的大小和方向都不变，若要使杠杆AB仍

在水平位置平衡，应将O点向左移动多少距离？【标准答案】（1）200N；（2）300N；（3）8cm【内容详解】解：（1）悬挂在A端的桶与沙土的总质量为20kg，则总重力为G=mg=20kg×10N/kg=200N（2）由题意知AO:OB=2:1则OA=2OB由杠杆平衡条件得GA×OA=(GB+

F)×OB即200N×2OB=(100N+F)×OB解得F＝300N（3）设将O点向左移动到O′，由杠杆的平衡条件得GA×O′A=F×O′B即200N×O′A=300N×(1.2m﹣O′A)解得O′A=0.7

2m=72cm故O点向左移动的距离为2120cm72cm8cm3LOAOA=−=−=答：（1）悬挂在A端的桶与沙土的总重力大小为200N；（2）拉力F大小为300N；（3）O点向左移动的距离为8c

m。17．如图所示，光滑带槽的长木条AB（质量不计），可以绕支点O转动，木条的A端用竖直细绳连接在地板上，OA=0.6m，OB=0.4m。在木条的B端通过细线悬挂一个质量为0.4kg的正方体木块C，此时杠杆处于水平平衡状态；

然后让一质量为800g的小球从B点沿槽向A端匀速运动，经4s的时间，系在A端细绳的拉力恰好等于0，此过程中杠杆始终处于水平平衡状态。（忽略细线的重力，g取10N/kg）求：(1)木块C受到细线的拉力是多少？(2)小球刚放在B端时A

端受到细线的拉力是多少？(3)小球的运动速度是多少？【标准答案】(1)4N；(2)8N；(3)0.15m/s【内容详解】(1)木块C受到细线的拉力是F=G=mg=0.4kg×10N/kg=4N(2)根据杠杆平衡条件可得小球刚放在B端时A端受到细线的拉力是FA×OA=（GA+GB）×OBO

A=0.6m，OB=0.4mGA+GB=12N解得FA=8N。(3)设小球到支点距离为L，由杠杆平衡条件可得G球×L=G×OB8N×L=4N×0.4m解得L=0.2m，故小球运动距离为s=0.2m+0.4m=0.6m小球的运动速度

是0.6m0.15m/s4ssvt===答：(1)木块C受到细线的拉力是4N；(2)小球刚放在B端时A端受到细线的拉力是8N；(3)小球的运动速度是0.15m/s。18．杆秤是一种用来测量物体质量的工具。小金尝试做了如图所示的杆秤。在秤盘上不放重物时，将秤砣移至O点

提纽处，杆秤恰好水平平衡，于是小金将此处标为0刻度。当秤盘上放一个质量为2kg的物体时，秤砣移到B处，恰好能使杆秤水平平衡，测得OA=5cm，OB=10cm。(1)计算秤砣的质量。_______(2)小金在B处标的刻度应为_______kg。若图中OC=2O

B，则C处的刻度应为_______kg。(3)当秤盘上放一个质量为2kg的物体时，若换用一个质量更大的秤砣，移动秤砣使杆秤再次水平平衡时，其读数____(选填“<”或“>”)2kg，由此可知一杆杆秤不能随意更换秤砣。0【标

准答案】1kg2kg4kg<【内容详解】(1)不计秤盘质量，以O点为支点，可将杆秤看做一个杠杆，当秤盘上放一个质量为2kg的物体时，秤砣移到B处，恰好能使杆秤水平平衡，根据杠杆平衡条件有mgOAmgOB=秤砣物代入数据解得1

kgm=秤砣(2)由题可知，秤盘上不放重物时，将秤砣移至O点提纽处，杆秤恰好水平平衡，于是小金将此处标为0刻度。当秤盘上放一个质量为2kg的物体时，秤砣移到B处，恰好能使杆秤水平平衡，所以在B处标的刻度应为2k

g；因为OC=2OB故C处称量的质量是B处的两倍，即4kg，所以C处的刻度应为4kg。(3)当秤盘上放一个质量为2kg的物体时，若换用一个质量更大的秤砣，物体重力不变，重力的力臂不变，秤砣的重力变大，移动秤砣使杆秤再次水平平衡时，

根据杠杆平衡条件可知秤砣重力的力臂变短，即向O点移动；由图已知O处刻度为0，B处标的刻度为2kg，所以移动秤砣使杆秤再次水平平衡时，其读数小于2kg，故杆秤不能随意更换秤砣。答：(1)秤砣的质量是1kg。(2)C处的刻度应为4kg。(3)若换用一个质量

更大的秤砣，移动秤砣使杆秤再次水平平衡时，其读数小于2kg，由此可知一杆杆秤不能随意更换秤砣。