【文档说明】章末质量检测(四)　.docx，共(4)页，50.121 KB，由envi的店铺上传

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章末质量检测(四)幂函数、指数函数和对数函数考试时间：120分钟满分：150分一、单项选择题(本题共8小题，每小题5分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．)1．已知a>0，则a14·a－34等于()A．a－12B．a－

316C．a13D．a2．方程2x－1＋x＝5的解所在的区间是()A．()0，1B．()1，2C．()2，3D．()3，43．函数y＝lgx＋lg(5－3x)的定义域是()A．0，53B．0，

53C．1，53D．1，534．设a＝log20.3，b＝30.2，c＝0.30.2，则a，b，c的大小关系是()A．a>c>bB．a>b>cC．c>a>bD．b>c>a5．函数f(x)

＝12x2－1的单调递增区间为()A．(]－∞，0B．[)0，＋∞C．()－1，＋∞D．()－∞，－16．函数f(x)＝ex＋1|x|（ex－1）(其中e为自然对数的底数)的图象大致为()7．1614年纳皮尔在研究天文学的过程中为

了简化计算而发明对数；1637年笛卡尔开始使用指数运算；1770年，欧拉发现了指数与对数的互逆关系，指出：对数源于指数，对数的发明先于指数，称为历史上的珍闻．若2x＝52，lg2＝0.3010，则x的值约为()A．1.322B．1.410C

．1.507D．1.6698．已知函数f(x)＝－x2＋2x，x≤0ln()x＋1，x>0，若|f(x)|≥ax，则a的取值范围是()A．(－∞，0]B．(－∞，1]C．[－2，1]D．[－2，0]二、多项选择

题(本题共4小题，每小题5分，共20分．在每小题给出的四个选项中，有多个选项是符合题目要求的，全部选对的得5分，部分选对的得2分，有选错的得0分．)9．若函数y＝xα的定义域为R且为奇函数，则α可能的值为()

A．－1B．1C．2D．310．下列说法正确的是()A．函数f()x＝1x在定义域上是减函数B．函数f()x＝2x－x2有且只有两个零点C．函数y＝2|x|的最小值是1D．在同一坐标系中函数y＝2x与y＝2－x的图象关于y轴对称11．已知函数f()x＝logax()a>0

，a≠1图象经过点(4，2)，则下列命题正确的有()A．函数为增函数B．函数为偶函数C．若x>1，则f(x)>0D．若0<x1<x2，则f（x1）＋f（x2）2<fx1＋x22.12．已知函数f(x

)＝2x＋log2x，且实数a>b>c>0，满足f(a)f(b)f(c)<0，若实数x0是函数y＝f(x)的一个零点，那么下列不等式中可能成立的是()A．x0<aB．x0>aC．x0<bD．x0<c三、填空题(本题共4小题，每小题5分，共20分．把答案填在题中

的横线上．)13．若幂函数f(x)＝(m2－m－1)22mmx+的图象不经过原点，则实数m的值为________．14．已知3a＝5b＝A，且b＋a＝2ab，则A的值是________．15．已知函数f(x)＝loga

(－x＋1)(a>0且a≠1)在[－2，0]上的值域是[－1，0].若函数g(x)＝ax＋m－3的图象不经过第一象限，则m的取值范围为________．16．已知函数f(x)＝3|x＋a|(a∈R)满足f(x)＝f(2－x)，

则实数a的值为________；若f(x)在[m，＋∞)上单调递增，则实数m的最小值等于________．四、解答题(本题共6小题，共70分．解答时应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤．)17．(本小题满分10分)求下列各式的值：(1)31l

og43＋2log92－log329(2)278－23＋π0＋log223－log416918.(本小题满分12分)已知函数f(x)＝log2(x＋3)－2x3＋4x的图象在[－2，5]内是连续不断的，对应值表如下：x－2－1012345f(x)a－11.58b－5.68－

39.42－109.10－227(1)计算上述表格中的对应值a和b；(2)从上述对应填表中，可以发现函数f(x)在哪几个区间内有零点？说明理由．19．(本小题满分12分)已知函数f(x)＝2x，x∈R.(1)若函数f(x)在区间[a，2a]上的最大值与最小值之和为6，求实数a的值；(2)若f

1x＝3，求3x＋3－x的值．20．(本小题满分12分)已知函数f(x)＝log4(4x－1).(1)求函数f(x)的定义域；(2)若x∈12，2，求f(x)的值域．21．(本小题满分12分)科技创新在经济发展中的作用日益凸显．某科技公司为实现90

00万元的投资收益目标，准备制定一个激励研发人员的奖励方案：当投资收益达到3000万元时，按投资收益进行奖励，要求奖金y(单位：万元)随投资收益x(单位：万元)的增加而增加，奖金总数不低于100万元，且奖金总数不超过投资收益的20%.(1)现有三个奖励函数模型：①f(x)＝0

.03x＋8，②f(x)＝0.8x＋200，③f(x)＝100log20x＋50，x∈[3000，9000].试分析这三个函数模型是否符合公司要求？(2)根据(1)中符合公司要求的函数模型，要使奖金额达到350万元，公司的投

资收益至少要达到多少万元？22．(本小题满分12分)已知函数f(x)＝ax(a＞0，且a≠1)的图象经过点12，3.(1)若函数F(x)＝－3f(x)＋10－m在区间(0，2)内存在零点，求实数m的取值范围；(2)若函数f(x)＝g(x)＋h(x)，其中g(x)为奇函数

，h(x)为偶函数，若x∈(0，1]时，2lnh(x)－lng(x)－t≥0恒成立，求实数t的取值范围．