【文档说明】章末质量检测(四)　计数原理.docx，共(5)页，25.936 KB，由envi的店铺上传

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章末质量检测(四)计数原理(时间：120分钟满分：150分)一、单项选择题(本题共8小题，每小题5分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的)1．某市设置有A，B，C三个接种点位，市民可以随机选择去任何一个点位接种，同时每个点位备

有北京科兴与成都生物两种灭活新冠疫苗供市民选择，且只能选择一种．那么在这期间该区有接种意愿的人，完成一次疫苗接种的安排方法共有()A．5种B．6种C．8种D．9种2．二项式x2－1x9的展开式的中间项为()A．126x6B．－126

x3C．126x6和－126x3D．126x6和126x33.x－1x5的展开式中含x3项的二项式系数为()A．－10B．10C．－5D．54．二项式x3－2x4的展开式中的常数项为()A．8B．－8C．32D．－325．某校为了落实教育部提出的第三十

七个教师节“赓续百年初心，担当育人使命”的主题，开展了文娱汇演活动．校文娱组委会要在原定排好的8个节目中增加2个节目，若保持原来的8个节目的出场顺序不变，则不同排法的种数为()A．45B．90C．180D．2706．[2022·

湖南株洲高二期末]2015年11月23日，中共中央政治局审议通过《关于打赢脱贫攻坚战的决定》，在脱贫攻坚战的过程中，某单位从7名申请人中挑选5名工作人员到甲、乙两个贫困村做志愿者，要求甲村安排2名，乙村安排3名，则不同的安排方法共有(

)A．270种B．240种C．210种D．180种7．若(x－a)(1－2x)5的展开式中x3的系数为20，则a＝()A．－14B．14C．－12D．128．[2022·湖南长沙高二期末]为庆祝建党一百周年，长沙市文史馆举办“学党

史，传承红色文化”的主题活动，某高校团委决定选派5男3女共8名志愿者，利用周日到该馆进行宣讲工作．已知该馆有甲、乙两个展区，若要求每个展区至少要派3名志愿者，每个志愿者必须到两个展区中的一个工作，且女志愿者不能单独去某个展

区工作，则不同的选派方案种数为()A．252B．250C．182D．180二、多项选择题(本题共4小题，每小题5分，共20分．在每小题给出的四个选项中，有多个选项符合题目要求．全部选对的得5分，部分选对的得2分，有选错的得0分)9．已知n，m∈N＋，且n>m，则()A．C

mn＝Cn－mnB．Am＋1n>AmnC．Amn>CmnD．Cmn＋Cm－1n＝Cmn＋110．对于式子(3x－1)6，下列说法正确的有()A．它的展开式中第4项的系数等于135B．它的展开式中第3项的二项式系数为

20C．它的展开式中所有项系数之和为64D．它的展开式中第一项的系数为3611．现有3名男生和4名女生，在下列不同条件下进行排列，则()A．排成前后两排，前排3人后排4人的排法共有5400种B．全体排成一排，甲不站排头也

不站排尾的排法共有3600种C．全体排成一排，女生必须站在一起的排法共有576种D．全体排成一排，男生互不相邻的排法共有1440种12．[2022·山东威海高二期末]若(x2－1)(2x＋1)6＝a0＋a1(x＋2)＋a2(x＋2)2＋…＋a

8(x＋2)8，则()A．a0＝－1B．x3的系数为－148C．a0＋a1＋a2＋…＋a7＋a8＝0D．a0＋a2＋a4＋a6＋a8＝4×56三、填空题(本题共4小题，每小题5分，共20分．请把正确答案填在题中横线上)13．将甲、乙、丙、丁4名志愿者分配到A，B，C三个小组，每个小组至少分配

1人，其中甲、乙两人被分配到同一小组的不同分法的种数为________．14．(1－2x)5(1＋3x)的展开式中x2项的系数为________．15．[2022·湖南石门六中高二期末]用0，1，2，3，4，5这6个数字，可以组成______

__个没有重复数字且能被5整除的五位数．16．若(x－2)5＝a5(x－1)5＋a4(x－1)4＋a3(x－1)3＋a2(x－1)2＋a1(x－1)1＋a0，则a1＋a2＋a3＋a4＋a5＝________，a3＝________．(用数字作答)四、解答题(本

题共6小题，共70分．解答时应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤)17．(本小题满分10分)平面内有A，B，C，D，E共5个点，(1)以其中2个点为端点的线段共有多少条？(2)以其中2个点为端点的有向线段共有多少条？18．(本小题满分12分)[2022·湖

南长沙高二期末]在二项式x－1x8的展开式中，求：(1)展开式的第四项；(2)展开式的常数项；(3)展开式的各项系数的和．19．(本小题满分12分)为了纪念建党100周年，某班准备组织一次以“传承红色基因，涵育人格品行”为主题的班会，现准备从8名男生和6名女生中

选出4人在班会上发言，问：(1)如果男生中的甲和女生中的乙至少要有1人在内，有多少种选法？(2)如果4人中必须既有男生又有女生，有多少种选法？20．(本小题满分12分)[2022·广东梅州高二期末]在(x＋24x)n的展开式中，前3项的二项式系数的和为22.(1)求n的值及展开式中二项式系数最

大的项；(2)求展开式中的有理项．21．(本小题满分12分)某医院有内科医生5名，外科医生4名，现选派5名参加赈灾医疗队．其中：(1)某内科医生甲与某外科医生乙必须参加，共有多少种不同选法？(2)甲、乙均不能参加，有

多少种选法？(3)甲、乙两人至少有一人参加，有多少种选法？(4)队中至少有2名内科医生和1名外科医生，有几种选法？22．(本小题满分12分)已知x＋12n的展开式中前3项的系数成等差数列，设x＋12n＝a0＋a1x＋a2x2＋…＋anxn.(1)求a0的

值；(2)求系数最大的项．