【文档说明】河南省驻马店新蔡县第一高级中学2020-2021学年高一下学期4月份月考数学试题 含答案.docx，共(4)页，236.480 KB，由小赞的店铺上传

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1新蔡县第一高级中学2020-2021学年高一下学期4月份月考数学试题一、单选题1．已知角终边经过点(2,)Pa，若3=−，则a=（）A．6B．63C．6−D．63−2．关于函数()sin26fxx+=有下

述三个结论：①()fx的最小正周期是2；②()fx在区间,62上单调递减；③将()fx图象上所有点向右平行移动12个单位长度后，得到函数()sin2gxx=的图象.其中所有正确结论的编号是（）A．②B．③C．②③D．

①②③3．设是第二象限角，则点(sin(cos),cos(sin))P在（）A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限4．为了得到函数()sin2gxx=的图象，需将函数()πsin26fxx=−的图象（）A．向左

平移π6个单位长度B．向右平移π12个单位长度C．向左平移5π12个单位长度，D．向右平移5π12个单位长度5．下列命题正确的是（）A．abab==B．ababC．//abab=D．00aa==6．

已知向量()0,1a=，向量31,22b=，则ab−与a的夹角为（）A．π6B．π3C．2π3D．5π67．下列说法正确的是（）A．//ab，//bc则//acB．起点相同的两个非零向量不平行C．若||||abab+=+，则a与b

必共线D．若//ab则a与b的方向相同或相反28．若31sin84+=，则3cos24+的值为（）A．78−B．78C．1718D．1718−9．在ABC中，90,4,3CACBC===，点P是AB的中

点，则CBCP=（）A．94B．4C．92D．610．在平面直角坐标系中，若角的终边经过点2π2π(sin,cos),33则tan(π)2πcos()3+−的值为（）A．23B．−32C．233D．6411．宽与长的比为510.6182−的矩形叫做黄金矩形.

它广泛的出现在艺术､建筑､人体和自然界中，令人赏心悦目.在黄金矩形ABCD中，51,BCABBC=−，那么ABACuuuruuur的值为（）A．51−B．51+C．4D．252+12．点,,ONP满足||||

||,0,OAOBOCNANBNCPAPBPBPCPCPA==++===则点,,ONP依次是ABC的（）A．重心，外心，垂心B．重心，外心，内心C．外心，重心，垂心D．外心，重心，内心二、填空题13．已知向量(),2ax=−，()3,4b=，若7ab

=rr，则向量a在ab−上的投影为______.14．已知函数()sintan2cos233abfxxx=++，且(2021)1f=−，则(2021)f−=_________.15．已知一扇形的周长为20，当这个扇形的面积最大时，半径r的值

为___________.16．被誉为“中国现代数学之父”的著名数学家华罗庚先生为我国数学的发展做出了巨大贡献，他所倡导的“0.618优选法”在生产和科研实践中得到了广泛的应用.0.618就是黄金分割比512m−=的近似值，黄金分割比还可以表示成

218sin，则22412sin27mm−=−__________．三、解答题17．已知函数()22sincos2cosfxxxx=+.3（1）求函数()fx的单调递增区间；（2）将函数()yfx=的图像向右平移4个单位后，得到函数()ygx=的图像，若关于x的方

程()gxk=在0,2x上恰有两个实数解，求k的取值范围.18．已知向量()cos,sina=，()cos,sinb=，()2,0c=.（1）求向量bc+rr的长度的最大值；（2）设3=，且()abc⊥+，求cos的值.19．（1）已知(

)1,22P−是角终边上一点，求sin，cos，tan的值；（2）已知tan1tan1=−−，求下列各式的值：①sin3cossincos−+；②22sinsincos2cos++．20．已知函数2()sin3sincosfxxxx=+．

（1）求函数()fx在区间20,3上的最大值；（2）已知()6hxfx=−，若不等式()cos0hxxm+−在0,2x上恒成立，求实数m的取值范围．21．已知函数(

)2sin24coscos644fxxxx=−++−.（1）求函数()fx的单调区间；（2）当,612x−时，求函数()fx的值域.22．如图所示，已知⊙O的

半径是1，点C在直径AB的延长线上，BC=1，点P是⊙O上半圆上的一个动点，以PC为边作等边三角形PCD，且点D与圆心分别在PC的两侧．(1)若∠POB=θ，试将四边形OPDC的面积y表示为关于θ的函数；(2)求四边形OPDC面积的最大值．4参考答案1．C2．C3．B4．D5．D6．B7．

C8．B9．C10．A11．C12．C13.11101014．315．516．217．（1）3,88kkkZ−++；（2）)2,21+；18．（1）3；（2）12−；19．（1）22sin3=；1cos3=−；tan22

=−；（2）①53−；②115；20．（1）max3()2fx=，（2）138m.21．（1）单调递增区间为：,36kk−+，kZ；单调递减区间为：2,63kk++

，kZ；（2）1,3−；22．(1)532sin()34y=−+(2)2+534