【文档说明】吉林省梅河口五中、辽源五中、四平四中2021届高三上学期第一次联考试题+数学（文）含答案.doc，共(7)页，4.011 MB，由小赞的店铺上传

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高三数学试卷(文科)考生注意：1.本试卷分第I卷和第II卷两部分，共150分，考试时间120分钟。2.请将各题答案填写在答题卡上。3.本试卷主要考试内容：人教A版集合与常用逻辑用语、函数导数及应用、三角函数、解三角形、平面向量。第I卷一、选择题：

本大题共12小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。1.设集合A＝{x|x<1}，B＝{x|x>2}，C＝A∪B，则A.2∈CB.CBC.3∈CD.5－2∈C2.设命题p：a∈(0，＋∞)，函数f(x)＝x5－ax在(1，＋∞)上

有零点，则p的否定为A.a∈(0，＋∞)，函数f(x)＝x5－ax在(1，＋∞)上无零点B.a∈(0，＋∞)，函数f(x)＝x5－ax在(1，＋∞)上无零点C.a∈(－∞，0]，函数f(x)＝x5－ax在(1，＋∞)上无零点D.

a∈(0，＋∞)，函数f(x)＝x5－ax在(－∞，1]上无零点3.已知函数f(x)的周期为5，当0<x<5时，f(x)＝x＋log4x，则f(54)＝A.5B.6C.7D.84.设集合A＝{x|lgx<1}，

B＝{x|x2＋2x－8>0}，则A∩B＝A.(4，10)B.(－∞，－2)∪(4，10)C.(2，10)D.(－∞，－4)∪(2，10)5.若sinα＝31313，α∈(2，π)，则tan(3π－2α)＝A.－73B.－125C.

73D.1256.在正方形ABCD中，E为CD边上一点，且∠ABE＝60°，ABAC＝9，则ABBE＝A.－33B.33C.－36D.367.设函数f(x)在定义域内可导，y＝f(x)的图象如左下图所示，则导函数y＝f'

(x)的图象为8.已知圆C的方程为x2＋(y－1)2＝m，则“m>12”是“函数y＝|x|的图象与圆C有四个公共点”的A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充要条件D.既不充分也不必要条件9.若函数f(x)＝sin4x＋cos4x，则此函数的图象的对称中心

为A.(4＋4k，34)(k∈Z)B.(4＋4k，0)(k∈Z)C.(8＋4k，34)(k∈Z)D.(8＋4k，0)(k∈Z)10.在△ABC中，内角A，B，C所对的边分别为a，b，c，且a＝3，b＝32，

c＝35。若点M在AB边上，且BM＝CM，则AMAB＝A.14B.13C.34D.2311.已知函数f(x)＝(x－3)ex－13x3＋x2＋a，若f(x)>0对x∈R恒成立，则a的取值范围是A.(e2－43，＋∞)B.(0，＋∞)C.(2e－23，＋

∞)D.(3，＋∞)12.已知函数f(x)＝x2－2x，若a＝log827，b＝log511，c＝－log0.258，则A.f(b)<f(c)<f(a)B.f(b)<f(a)<f(c)C.f(c)<f(a)<f(b)D.f(c)<f(b)<f(

a)第II卷二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分。把答案填在答题卡中的横线上。13.在△ABC中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c，已知B＝30°，a＝2，sinA＝15，则b＝。14.设向量a，b满足|a|＝3，|b|＝1，且13<cos<a，b><12，则|2a－b|的取值范

围是。15.不等式0.1x－1n(x－1)>0.01的解集为。16.关于函数f(x)＝x3－5x有如下四个命题：①f(x)的图象关于原点对称；②f(x)在(2，＋∞)上单调递增；③函数y＝|f(x)|共有6个极值点；④方程|f(x)|＝32共有6个实根。其中所有

真命题的序号是。三、解答题：本大题共6小题，共70分。解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤。17.(10分)已知函数f(x)＝lg(x2－1)，g(x)＝f(x)－lg(x－1)。(1)求f(x)的定义域与值域；(2)设命题p：g(x)的

值域为(1g2，＋∞)，命题q：g(x)的图象经过坐标原点。判断p∧q，p∨q的真假，并说明你的理由。18.(12分)已知函数f(x)＝32sin2x＋cos2x。(1)求f(x)的最小正周期及f(x

)的图象的对称轴方程；(2)若x∈[－4，4]，求f(x)的取值范围。19.(12分)已知函数f(2x)＝2x－4x＋4，函数f(x)只有两个零点，设这两个零点为x1，x2(x1<x2)。(1)证明：x1∈(－4，－3

)，x2∈(2，3)。(2)证明：－7<1222xx−<－5。20.(12分)如图，△ABC与△ACD在同一个平面内，∠CAD＝4，AB＝2BC，AC2－BC2＝2AC·BC。(1)求∠ACB；(2)若AB＝23－

2，且△ACD的面积为3，求CD的长。21.(12分)已知函数f(x)＝ax3－bx2－lnx。(1)当b＝0时，讨论f(x)的单调性；(2)若a＝b＝1，且f(x)≥m恒成立，求m的取值范围。22.(12分)已知函数f(x)＝x(1－c

osx)。(1)求曲线y＝f(x)在点(π，f(π))处的切线方程；(2)确定f(x)在(－32，32)上极值点的个数，并说明理由。