【文档说明】河南省豫北名校联盟2021-2022学年高二下学期联考二数学（文）试题 含答案.docx，共(14)页，252.356 KB，由envi的店铺上传

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河南省豫北名校联盟高二下学期联考二文科数学试题本试卷共150分，考试时间120分钟．第Ⅰ卷阅读题独立性检验()()()()()22nadbcKabcdacbd−=++++，其中nabcd=+++．()20PKk

0．100．050．0250．0100．0050．0010k2．7063．8415．0246．6357．87910．828一、选择题：（每小题5分，共60分．在每小题给出的个选项中，只有一项是符合题目要求）1.(1)(2)ii+−=A.3i−−B.3i−+C.3i−D.3i+2.对变量x,

y有观测数据理力争（1x，1y）（i=1,2,…，10），得散点图1；对变量u，v有观测数据（1u，1v）（i=1,2,…，10）,得散点图2.由这两个散点图可以判断．A.变量x与y正相关，u与v正相关B.变量x与y正相关，u与v负相关C.变量x与y负相关，u与v正相关D.变量x与y负相关，u

与v负相关3.下列说法错误的是()A.回归直线过样本点的中心(),xyB.两个随机变量的线性相关性越强，则相关系数的绝对值就越接近于1C.对分类变量X与Y，随机变量2K的观测值k越大，则判断“X与Y有关系”的把握程度越小D.在回归直线方程0.20.8yx=+中，当解释变

量x每增加1个单位时，预报变量y平均增加0.2个单位4.下面使用类比推理正确的是（）．A.“若33ab=，则ab=”类推出“若00ab=，则ab=”B.“若()abcacbc+=+”类推出“()abcacbc

=”C.“若()abcacbc+=+”类推出“()0ababcccc+=+”D.“()nnnabab=”类推出“()nnnabab+=+”5.已知x与y之间的一组数据：x1234y0.53.24.87.5若y关于x的线性回归方程为ybxa=+$$$，则a的值为（）A.

1.25B.-1.25C.1.65D.-1.656.阅读如图所示的程序框图，运行相应的程序，若输入N的值为20，则输出T的值为A.1B.2C.3D.47.设i为虚数单位，复数2aii+−为纯虚数，则=a．A.2B.-2C.12−D.128.观察2'()2

xx=，4'3()4xx=，'(cos)sinxx=−，由归纳推理可得：若定义在R上的函数()fx满足()()fxfx−=，记()gx为()fx的导函数，则()gx−=A.()fxB.()fx−C.()gxD.()gx−9.分析法又称执果索因法，若用分析法证明：“设a>b>c，且a

＋b＋c＝0，求证23baca−”索的因应是（）A.0ab−B.0ac−C.()>0)(abac−−D.()<0)(abac−−10.若a，b∈R，则下面四个式子中恒成立的是（）A.lg(1＋a2)＞0B.a2＋b2≥2(a－b－1)C.a2＋3ab＞2b2D.

11aabb++11.分析法是从要证明的结论出发,逐步寻求使结论成立的（）A.充分条件B.必要条件C.充要条件D.等价条件12.通过随机询问110名不同的大学生是否爱好某项运动，得到如下的列联表：男女总计爱好402060不爱好203050总计605011

0由2222()110(40302030),7.8()()()()60506050nadbcKKabcdacbd−−==++++算得附表：2()PKk0．0500．0100．001k3．8416．63510．828参照附表，得到的正确结论是（）A.有99%以上的把握认为“爱好

该项运动与性别有关”B.有99%以上的把握认为“爱好该项运动与性别无关”C.在犯错误的概率不超过0．1%的前提下，认为“爱好该项运动与性别有关”D.在犯错误的概率不超过0．1%的前提下，认为“爱好该项运动与性别无关”二、填空题：本大题

共4个小题，每小题5分，共20分．把答案填在答题卡上．13.已知函数3()2fxx=+，则(2)f=______．14.将一颗质地均匀的正方体骰子先后抛掷2次，观察向上的点数，则点数和为5的概率是_____.15.某公司招聘员工，甲、乙、丙、丁四人去应聘，最后只有一人被录用．关于应聘结果四人

说法如下：甲说“我没有被录用”；乙说“丙被录用”；丙说“丁被录用”；丁说“我没有被录用”，现知道他们只有一人说的是真话．根据以上条件，可以判断被录用的人是______16.若对任意(1,)x+，不等式1(ln1)lnxxaxexa−+

−恒成立，则a的范围__________．三、解答题（本大题共6小题，共70．0分，第17题10分，其它每题12分）17.在ABC中，a，b，c分别为角A，B，C的对边，且()()()sinsinsin3abABCcb−+=−.（1）求角A；（2）若ABC的面积23A

BCS=+△，求a的取值范围.18.在数列na中，12a=，121nnnaa+=++（1）求证：数列2nna−为等差数列；（2）若数列nb满足2log(1)nnban=+−，求证：1324352111134nnbbbbbb

bb+++++.19.2022年北京冬奥会的申办成功与“3亿人上冰雪”口号的提出，将冰雪这个冷项目迅速炒“热”．北京某综合大学计划在一年级开设冰球课程，为了解学生对冰球运动的兴趣，随机从该校一年级学生中抽取了100人进行调查，其中女生中对冰球运动有兴趣

的占23，而男生有10人表示对冰球运动没有兴趣额．（1）完成22列联表，并回答能否有90%的把握认为“对冰球是否有兴趣与性别有关”？有兴趣没兴趣合计男55女合计（2）已知在被调查的女生中有5名数学系的学生，其中3名对冰球有兴趣，现在从这5名学生中随机抽取3人

，求至少有2人对冰球有兴趣的概率．附表：20()PKk0.1500.1000.0500.0250.0100k2.0722.7063.8415.0246.63522()()()()()nadbcKabcdacbd−=++

++20.定义在D上的函数()fx，若满足：对任意xD，存在常数0M，都有()fxM成立，则称()fx是D上的有界函数，其中M称为函数()fx的上界．（1）设()1=+xfxx，判断()fx在11,22−上是否是有界函数，若是，说明理由，

并写出()fx所有上界的值的集合；若不是，也请说明理由；（2）若函数()11139xxfxa=++在)0,+上是以4为上界的有界函数，求实数a的取值范围．21.定义在[﹣1，1]上的奇函数f（x）满足当﹣1≤x＜0时，f（x）=241xx−+.（1）求f（x）

在[﹣1，1]上的解析式；（2）当x∈（0，1]时，函数g（x）=22()xxfx−﹣m有零点，试求实数m的取值范围．22.已知函数()53sin22sincos644fxxxx=−−−+．（1）求函数()fx的最小正周期和单

调递增区间；（2）若,123x，且()()4cos43Fxfxx=−−−的最小值是32−，求实数的值．【1题答案】【答案】D【2题答案】【答案】C【3题答案】【答案】C【4题答案】【答案】C【5题答案】【答案】D【6题答案】

【答案】B【7题答案】【答案】D【8题答案】【答案】D【9题答案】【答案】C【10题答案】【答案】B【11题答案】【答案】A【12题答案】【答案】A【13题答案】【答案】12【14题答案】【答案】19【15题答

案】【答案】甲【16题答案】【答案】)1,+【17题答案】【答案】（1）30；（2）2a【详解】（1）由已知结合正弦定理可得()()()3ababccb−+=−，即2223bcabc+−=，则由余弦定理可得22233cos222bcbcAbcbca+===−，()0,180A

，30A=；（2）11sin2324ABCSbcAbc===+△，则843bc=+，由2223234abcbcbcbc=+−−=，当且仅当bc=时等号成立，2a.【详解】分析：（1）由()()1112221nnnnnnnaaaa

+++−−−=−−=可得数列2nna−为首项为0，公差为1的等差数列，进而可得结果；（2）由（1）知：21nnan−=−，∴12nnan+−=，()22log1log2nnnbann=+−==，21112nnbbnn+=−+，利用裂项相消法求和，

根据放缩法可得结论.详解：（1）∵121nnnaa+=++.∴()()1112221nnnnnnnaaaa+++−−−=−−=又∵12a=，∴120a−=∴数列2nna−为首项为0，公差为1的等差数列.（2）由（1）知：21nnan−=

−，∴12nnan+−=∴()22log1log2nnnbann=+−==∴13243521111nnbbbbbbbb+++++11111111111232435112nnnn=−+−+−++−+−−++1

11112212nn=+−−++31114212nn=−+++∵*nN∴1110212nn+++∴3111342124nn−+++∴1324352111134nnbbbbbbbb+++++【19

题答案】【答案】（1）有（2）710p=【详解】（1）根据已知数据得到如下列联表有兴趣没有兴趣合计男451055女301545合计7525100由列联表中的数据可得因为，所以有90%的把握认为“对冰球是否有兴趣与性别有关”．(2)记5人中对冰球有兴趣的3人为A、B、C，对冰球没有兴趣的2人

为m、n，则从这5人中随机抽取3人，所有可能的情况为：（A,m,n）,（B,m,n）,（C,m,n）,（A,B,m）,（A,B,n）,（B,C,m）,（B,C,n）,（A,C,m）,（A,C,n）,（A,B,C），共10种情况，其中3人都对冰球有兴趣的情况有（A,B,C），共1种

，2人对冰球有兴趣的情况有（A,B,m）,（A,B,n）,（B,C,m）,（B,C,n）,（A,C,m）,（A,C,n），共6种，所以至少2人对冰球有兴趣的情况有7种，因此，所求概率为710P=．【20题答案】【答案】（1）是有界函数，理由见解析，

)1,+；（2）6,2−.【详解】()()11111xfxxx==−++，则()fx在1122−，上是增函数；故()1122ffxf−；即()113fx−，故()1fx，故()fx是有界函数；故

()fx的所有上界的值的集合是)1+，；()2由题意知，()4fx对)0x+，恒成立．即：()44fx−，令13xt=，0x，(01t，，所以2414att−++，53tattt−+−对(

0t，1恒成立，53[]()maxmintattt−+−，设()5httt=−+，()3pttt=−，由(01t，，由于()ht在(0t，1上递增，()pt在(0t，1上递减，()h

t在(0t，1上的最大值为()16h=−，()pt在(0t，1上的最小值为()12p=，实数a的取值范围为62−，．【21题答案】【答案】（1）2,1041()0,02,0141xxxxxfxxx−−

+==+；（2）（1，3].试题解析：（1）∵f（x）在[﹣1，1]上的奇函数，∴f（0）=0，设0＜x≤1，则﹣1≤﹣x＜0，故f（x）=﹣f（﹣x）=﹣（﹣）=，故()2,10410,02,0141xxxxxfxxx−−

+==+；（2）当x∈（0，1]时，函数g（x）=()22xxfx−﹣m=4x+1﹣2x﹣m，故m=4x+1﹣2x=（2x﹣）2+，∵x∈（0，1]，∴2x∈（1，2]，∴1＜4x+1﹣2x≤13，故实数m

的取值范围为（1，3]【22题答案】【答案】（1），(),63kkkZ−+；（2）12=.【详解】试题分析：（1）化简得()fxsin26x=−22T==，又222262kxk−−+

单调增区间为()63kkk−+Z，；（2）化简得()Fx222sin2126x=−−−−．又123x，0262x−0sin21

6x−．然后对0、01和1分三种情况进行讨论.试题解析：（1）∵()53sin22sincos644fxxxx=−−−+()()13cos2sin2sincossincos22xxxxxx=++−+221313cos2

sin2sincoscos2sin2cos22222xxxxxxx=++−=+−sin26x=−．∴22T==，由222262kxk−−+得()63kxkkZ−+，∴函数()fx的单调增区间为()63kkk

−+Z，．（2）()()4cos43Fxfxx=−−−24sin212sin266xx=−−−−−22sin24sin2166xx=−−−−

222sin2126x=−−−−．∵123x，，∴0262x−，∴0sin216x−．①当0时，当且仅当时，()fx取得最小值1−，这与已知不相符；②当01时，

当且仅当sin26x−=时，()fx取得最小值212−−，由已知得23122−−=−，解得12=．③当1时，当且仅当sin216x−=时，()fx取得最小值14−，由已知得3142−=−，解得58=,这与1相矛盾．综

上所述：12=．获得更多资源请扫码加入享学资源网微信公众号www.xiangxue100.com