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第十单元圆锥曲线,考情分析在选择题或填空题中，一般考查对椭圆、双曲线、抛物线的定义、几何性质及标准方程的理解及应用，题目难度不大，但求解方法多样，体现了一定的灵活性；在解答题中，多以椭圆为载体，以抛物线为载体的情况也有出现．考查直线与曲线的位置关系、轨迹、定点与定值及取值范围等问题，并且经

常以探索性问题的形式出现，难度较大，尤其是在解题中对运算能力的要求较高，技巧性较强．点点练30椭圆一基础小题练透篇1.已知定点F1，F2，且|F1F2|＝8，动点P满足|PF1|＋|PF2|＝8，则动点P的轨迹是()A．椭圆B．圆C．直线D．线段2．

[2021·大同市高三学情调研测试试题]在平面直角坐标系xOy中，椭圆C的中点为原点，焦点F1，F2在x轴上，离心率为22，过F1的直线l交C于A，B两点，且△ABF2的周长为16，那么C的方程为()A．x236＋y218＝1B．x216＋y210＝1C．x

24＋y22＝1D．x216＋y28＝13．已知椭圆x24＋y23＝1，F是椭圆的左焦点，P是椭圆上一点，若椭圆内一点A(1，1)，则|PA|＋|PF|的最小值为()A．3B．10C．5＋12D．5＋14．[2022·

云南省师大附中月考]已知椭圆x2a2＋y2b2＝1(a＞b＞0)，F1，F2分别为椭圆的左、右焦点，若椭圆上存在一点P，使得|PF1|－|PF2|＝2b，则该椭圆离心率的取值范围为()A.0，12B．12，1C．(0，22]D.[22，1)5．椭圆C：x2a

2＋y2b2＝1(a＞b＞0)的左右焦点分别为F1，F2，过点F1的直线l交椭圆C于A，B两点，已知(AF2＋F1F2)·AF1＝0，AF1＝43F1B，则椭圆C的离心率为()A．57B．22C．53D．136．在平面直角坐标系xOy中，已知点A(0，3)，B(0，－3)，动点M满足|MA|＋|M

B|＝4，则MA→·MB→的最大值为()A．－2B．0C．1D．27．已知椭圆C的焦点在x轴上，过点(322，2)且离心率为13，则椭圆C的焦距为________．8．[2022·陕西省西安市模拟]椭圆x29＋y23＝1的左、右焦点分别为F1，F2，点P在椭圆上，如果PF1的中点

在y轴上，那么|PF1|是|PF2|的________倍．二能力小题提升篇1.[2022·广东省深圳市调研]已知直线l：y＝x＋1与曲线C：x2＋y22＝1相交于A，B两点，F(0，－1)，则△ABF的周长是()A．2B．22C．4D．422．[20

22·广西高三联考]已知F1，F2是椭圆C：x2a2＋y2b2＝1(a＞b)的两个焦点，P为椭圆上的一点，且|PF1|∶|PF2|∶|F1F2|＝7∶1∶43，则ab＝()A．1B．2C．4D．123．[2022·江西名校联盟模拟]在直角坐标系xOy中

，F是椭圆C：x2a2＋y2b2＝1(a>b>0)的左焦点，A，B分别为C的左、右顶点，过点F作x轴的垂线交椭圆C于P，Q两点，连接PB交y轴于点E，连接AE交PQ于点M，若M是线段PF的中点，则椭圆C的离心率为()A.22B．12C．13D．144．[2022·青海玉树联考]点P在椭圆C1

：x24＋y23＝1上，C1的右焦点为F，点Q在圆C2：x2＋y2＋6x－8y＋21＝0上，则|PQ|－|PF|的最小值为()A.42B．4－42C．6－25D．25－65．[2022·陕西省咸阳市摸底]已知椭圆C：x2m2－1＋y2m2＝1(m＞0)的两个焦点

分别为F1，F2，点P为椭圆上一点，且△PF1F2面积的最大值为3，则椭圆C的短轴长为________．6．[2022·四川省成都市考试]已知椭圆C：x24＋y23＝1的左、右焦点分别为F1，F2，M为椭圆C上任意一点，N为圆E：(x－3)2＋(y－2)2＝1上任意一点，则|MN

|－|MF1|的最小值为________．三高考小题重现篇1.[2021·山东卷]已知F1，F2是椭圆C：x29＋y24＝1的两个焦点，点M在C上，则||MF1·||MF2的最大值为()A．13B.12C．9D.62．[全国卷

Ⅰ]已知椭圆C：x2a2＋y24＝1的一个焦点为(2，0)，则C的离心率为()A．13B．12C．22D．2233．[2019·全国卷Ⅰ]已知椭圆C的焦点为F1(－1，0)，F2(1，0)，过F2的直线与C交于A，

B两点．若|AF2|＝2|F2B|，|AB|＝|BF1|，则C的方程为()A．x22＋y2＝1B．x23＋y22＝1C．x24＋y23＝1D．x25＋y24＝14．[全国卷Ⅰ]设A，B是椭圆C：x23＋y2m＝1长轴的两个端点．若C上存在点M满足∠AMB＝

120°，则m的取值范围是()A．(0，1]∪[9，＋∞)B．(0，3]∪[9，＋∞)C.(0，1]∪[4，＋∞)D．(0，3]∪[4，＋∞)5．[2019·全国卷Ⅲ]设F1，F2为椭圆C：x236＋y220＝1的两个焦点，M为C上一点且在第一象限．若△MF1F2为等腰三角形，则M的

坐标为________．6．[2021·全国甲卷]已知F1，F2为椭圆C：x216＋y24＝1的两个焦点，P，Q为C上关于坐标原点对称的两点，且|PQ|＝|F1F2|，则四边形PF1QF2的面积为________．四经典大题强化篇1.已知椭圆x2a2＋y2b2＝1(a＞b＞0)的一个

顶点为B(0，4)，离心率e＝55，直线l交椭圆于M，N两点．(1)若直线l的方程为y＝x－4，求弦|MN|的长；(2)如果△BMN的重心恰好为椭圆的右焦点F，求直线l方程的一般式．2．[2022·天津市摸底考试]已知椭圆

的方程为x2a2＋y2b2＝1(a＞b＞0)，离心率e＝22，F1，F2分别是椭圆的左、右焦点，过椭圆的左焦点F1且垂直于长轴的直线交椭圆于M、N两点，且|MN|＝2.(1)求椭圆的方程；(2)已知直线l与椭圆相交于P

、Q两点，O为原点，且OP⊥OQ.试探究点O到直线l的距离是否为定值？若是，求出这个定值；若不是，请说明理由．