【文档说明】重庆市巴蜀中学2022届高三上学期入学考试数学试题 含答案.doc，共(12)页，1.286 MB，由小赞的店铺上传

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巴蜀中学高2022届高三上数学开学考试一､单选题1.复数113i−的虚部是（）A.310iB.110−C.110D.3102.“函数)(fx为奇函数”是“)(00f=”的（）条件A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充分必要条件D.既不充分也不必要条

件3.函数)(fx满足)()(2fxfx=−+，若)(02f=，则)(2022f=（）A.-2B.0C.2D.20224.用数字1，2，3，4，5组成没有重复数字的五位数，其中奇数的个数为A.24B.48C.60D.

725.声强级1L（单位：dB）由公式11210lg10IL−=给出，其中I为声强（单位：2W/m），若一般正常人的听觉的声强级范围为0,120，则一般正常人能听到的声强的范围为（）A.120,10−B.1210

,1−C.120,10D.121,106.将一枚质地均匀的骰子连续投掷3次，则三次的点数之和为9的概率为（）A.16B.13216C.15216D.252167.设抛物线)(220ypxp=的焦点为)(1,0F，准线为l，过焦点的直线交抛物线于A，B两点，分别过A，

B作l的垂线，垂足为C，D，若4AFBF=，则CDF的面积为（）A.254B.203C.5D.2538.设342a=，3log4b=，4log5c=，则a，b，c的大小关系为（）A.abcB.acbC.bcaD.cba二､多选题9.已知ab，则下列

不等式成立的为（）A22abB.33abC.11baD.ln3ln3ab10.近年来，中国进入一个鲜花消费的增长期．某农户利用精准扶贫政策，货款承包了一个新型温室鲜花大棚，种植红玫瑰和白玫瑰．若这个大棚的红玫瑰和白玫瑰

的日销售量分别服从正态分布()2,30N和()2280,40N，则下列正确的是（）附：若随机变量X服从正态分布()2,N，则()0.6826PX−+A.若红玫瑰的日销售量范围在(30,280)−的概率是0.6826，则红玫瑰的日销售量的平均数约

为250B.白玫瑰的日销售量比红玫瑰的日销售更集中C.红玫瑰的日销售量比白玫瑰的日销售更集中D.白玫瑰的日销售量在()280,320范围内的概率约为0.341311.对于函数)(xxxxeefxee−−+=−，下列说法正确的是（）A.)(fx为奇

函数B.)(fx在)(,0−，)(0,+上分别单调递减C.)(fx的值域为)(1,1−D.若)()(2gxfx=−，则)()()(402gagaa+−=12.如图，正方体1111ABCDABCD−的

棱长为2，P为BC的中点，G为线段CD上的动点，Q为线段1CC上的动点，过点A，P，Q的平面截该正方体所得的截面记为S，则下列命题正确的是（）A.对任意的点G，存在点Q，使得1AGPQ⊥B.对任意的点G，存在点Q，使得1AG⊥平面PGQC.当32CQ=时，S与11CD的交点

R满足123CR=D.当105CQ=时，APQ的外接圆的面积最小三､填空题13.121lg2lg51004−−=___________14.二项式61xx−的展开式中的常数项为__________.15.已知函数)(42xfxa−=+（0a且1a）过定点

A，且点A在直线)(:0,0lmxnymnmn+−=上，则点A的坐标为___________；mn+的最小值为___________.16.12,1,exx，均有122121lnlnxxxxmxx

−−成立，则m的取值范围为___________.四､解答题17.已知)(fx为二次函数，满足)(03f=，)()(121fxfxx+−=−（1）求函数)(fx的解析式（2）函数)(12xgx=，求函数)()(gfx的值域18.比较甲､乙两所学校学生的

数学水平，采用简单随机抽样的方法总计抽取100名学生，其中甲校优秀人数比乙校优秀人数少6人，甲校不优秀人数比乙校不优秀人数少4人，且甲校的优秀率为415.（甲校优秀人数除以甲校总人数）学校数学成绩合计不优秀优秀甲校乙校合计（1）完成上述22列联表，写出零假设0H，并依据小概率值0.1=的独立性

检验，能否推断两校学生的数学成绩优秀率有差异？（2）从该100名学生中按照数学成绩优秀与不优秀分层抽取10人，再从这10人中抽取3人，记事件A：其中至少有2人成绩优秀，求)(PA0.10050.010.0050.001x

2.7063.8416.6357.8791082819.如图，在四棱锥PABCD−中，底面ABCD是平行四边形，120ABC=，1AB=，4BC=，15PA=，M，N分别为BC，PC的中点，PDDC⊥，PMMD⊥（1）证明：DCPM⊥；（2）求直线AN与平面PCM所成角的正弦值.20.已

知双曲线)(2222:10,0xyCabab−=的渐近线方程为：33yx=，且过点32,3（1）求双曲线C的标准方程（2）过右焦点F且斜率不为0的直线l与C交于A，B两点，点M坐标为3,02，求AMBMkk+21.设函数)(lnabxf

xx=，)()(12gxxab=−++（,Rab且1a，0a），曲线)(yfx=在点)()(1,1f处的切线方程为)(1yax=−.（1）求b的值；（2）若对任意)(0,x+，)(fx与)(gx有且只有两个交点，求a的取值范围.22.某医院为筛查某病毒，需要检验血液是不是阳

性，现有)(nnN份血液样本，为了优化检验方法，现在做了以下两种检验方式：实验一：逐份检验，则需要检验n次.实验二：混合检验，将其中m（nN且2m）份血液样本分别取样混合在一起检验.若检验结果为阴性，这m份血液样本

全为阴性，因而这m份血液样本只要检验一次就够了；若检验结果为阳性，为了明确这m份血液样本究竟哪几份为阳性，就要对这m份血液样本再逐份检验，此时这m份血液样本的检验次数总共为1m+.假设在接受检验的血液样本中

，每份样本的检验结果是阳性还是阴性都是独立的，且每份样本是阳性结果的概率为)(01pp.现取其中k（kN且2k）份血液样本，记釆用逐份检验方式，需要检验的这k份样本的总次数为1，釆用混合检验方式，需要检验的这k份样本的总次数为2.（1）若每份样

本检验结果是阳性的概率为15P=，以该样本的阳性概率估计全市的血液阳性概率，从全市人民中随机抽取3名市民，（血液不混合）记抽取到的这3名市民血液成阳性的市民个数为X，求X的分布列及数学期望（2）若每份样本检验结果是阳性的概

率为311pe=−，为使混合检验需要的检验的总次数2的期望值比逐份检验的总次数1的期望值更少，求k的最大值.（ln41.386，ln51.609，ln61.792）巴蜀中学高2022届高三上数学开学考试答案版一､单选题1.复数113i−的虚部是（）A.310i

B.110−C.110D.310答案：D2.“函数)(fx为奇函数”是“)(00f=”的（）条件A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充分必要条件D.既不充分也不必要条件答案：D3.函数)(fx满足)()(2fxfx=−+，

若)(02f=，则)(2022f=（）A.-2B.0C.2D.2022答案：A4.用数字1，2，3，4，5组成没有重复数字的五位数，其中奇数的个数为A.24B.48C.60D.72答案：D5.声强级1L（单位：dB）由公式11210lg10IL−=给出，其中I为声强

（单位：2W/m），若一般正常人的听觉的声强级范围为0,120，则一般正常人能听到的声强的范围为（）A.120,10−B.1210,1−C.120,10D.121,10答案：B6.将一枚质地均匀的骰子连续投掷3次，则三次的点数之和为9的概

率为（）A.16B.13216C.15216D.25216答案：D7.设抛物线)(220ypxp=的焦点为)(1,0F，准线为l，过焦点的直线交抛物线于A，B两点，分别过A，B作l的垂线，垂足为C，D，若4

AFBF=，则CDF的面积为（）A.254B.203C.5D.253答案：C8.设342a=，3log4b=，4log5c=，则a，b，c的大小关系为（）A.abcB.acbC.bcaD.cba答案：A二､多选题9.已知ab

，则下列不等式成立的为（）A22abB.33abC.11baD.ln3ln3ab答案：BD10.近年来，中国进入一个鲜花消费的增长期．某农户利用精准扶贫政策，货款承包了一个新型温室鲜花大棚，种植红玫瑰和白玫瑰．若这个大棚的红玫瑰和白玫瑰的日销售量分别服从正态分布()2,30N和()

2280,40N，则下列正确的是（）附：若随机变量X服从正态分布()2,N，则()0.6826PX−+A.若红玫瑰的日销售量范围在(30,280)−的概率是0.6826，则红玫瑰的日销售量的平均数约为250B.白玫瑰的日销售量比红玫瑰的日销售更集中C.红玫瑰的日销售量比白玫瑰

的日销售更集中D.白玫瑰的日销售量在()280,320范围内的概率约为0.3413答案：ACD11.对于函数)(xxxxeefxee−−+=−，下列说法正确的是（）A.)(fx为奇函数B.)(fx在)(,0−，)(0,+上分别单调递减C.)(fx的值域为)(1,1−D.若)()

(2gxfx=−，则)()()(402gagaa+−=答案：ABD12.如图，正方体1111ABCDABCD−的棱长为2，P为BC的中点，G为线段CD上的动点，Q为线段1CC上的动点，过点A，P，Q的平面截该正方体所得的截面记为S，则下列命题正确的是（）A.对任意的点G，存在点Q，使得1AG

PQ⊥B.对任意的点G，存在点Q，使得1AG⊥平面PGQC.当32CQ=时，S与11CD的交点R满足123CR=D.当105CQ=时，APQ的外接圆的面积最小答案：ACD三､填空题13.121lg2lg51004−−=

___________答案：20−14.二项式61xx−的展开式中的常数项为__________.答案：1515.已知函数)(42xfxa−=+（0a且1a）过定点A，且点A在直线)(:0,0lmxnymnmn+−=上，则点A的坐标为___________；mn+的

最小值为___________.答案：①.()4,3②.743+16.12,1,exx，均有122121lnlnxxxxmxx−−成立，则m的取值范围为___________.答案：1,+四､解答题17.已知)(f

x为二次函数，满足)(03f=，)()(121fxfxx+−=−（1）求函数)(fx的解析式（2）函数)(12xgx=，求函数)()(gfx的值域答案：（1）)(223fxxx=−+；（2）10,418.比较甲､乙两所学校学生的数学水平，采用

简单随机抽样的方法总计抽取100名学生，其中甲校优秀人数比乙校优秀人数少6人，甲校不优秀人数比乙校不优秀人数少4人，且甲校的优秀率为415.（甲校优秀人数除以甲校总人数）学校数学成绩合计不优秀优秀甲校乙校合计（1）完成上述22

列联表，写出零假设0H，并依据小概率值0.1=的独立性检验，能否推断两校学生的数学成绩优秀率有差异？（2）从该100名学生中按照数学成绩优秀与不优秀分层抽取10人，再从这10人中抽取3人，记事件A：其中至少有2人成绩优秀，求)(PA0.1

0050.010.0050.001x2.7063.8416.6357.87910828答案：（1）列联表见解析，零假设0H见解析；不能；（2）116019.如图，在四棱锥PABCD−中，底面ABCD是平行四边形，120ABC=，1AB=，

4BC=，15PA=，M，N分别为BC，PC的中点，PDDC⊥，PMMD⊥（1）证明：DCPM⊥；（2）求直线AN与平面PCM所成角的正弦值.答案：（1）证明见解析；（2）51020.已知双曲线)(2222:10,0xyCabab−=的渐近线方程

为：33yx=，且过点32,3（1）求双曲线C的标准方程（2）过右焦点F且斜率不为0的直线l与C交于A，B两点，点M坐标为3,02，求AMBMkk+答案：（1）2213xy−=；（2）021.设函数)(lnabxfxx=，)()(12gxxab=−++（,Rab

且1a，0a），曲线)(yfx=在点)()(1,1f处的切线方程为)(1yax=−.（1）求b的值；（2）若对任意)(0,x+，)(fx与)(gx有且只有两个交点，求a的取值范围.答案：（1）1b=；（2）1,02−22.某医院为筛查某病

毒，需要检验血液是不是阳性，现有)(nnN份血液样本，为了优化检验方法，现在做了以下两种检验方式：实验一：逐份检验，则需要检验n次.实验二：混合检验，将其中m（nN且2m）份血液样本分别取样混合在一起检验.若检验结果为阴性，这m份血液样本全为阴性，因而这m份血液样本只要检验一次就够了；若

检验结果为阳性，为了明确这m份血液样本究竟哪几份为阳性，就要对这m份血液样本再逐份检验，此时这m份血液样本的检验次数总共为1m+.假设在接受检验的血液样本中，每份样本的检验结果是阳性还是阴性都是独立的，且每份样本是阳性结果的概率为)(01

pp.现取其中k（kN且2k）份血液样本，记釆用逐份检验方式，需要检验的这k份样本的总次数为1，釆用混合检验方式，需要检验的这k份样本的总次数为2.（1）若每份样本检验结果是阳性的概率为15P=，以该样本的阳性概率估计全市的血液阳性概率，从全市人民中随机抽取3名市民

，（血液不混合）记抽取到的这3名市民血液成阳性的市民个数为X，求X的分布列及数学期望（2）若每份样本检验结果是阳性的概率为311pe=−，为使混合检验需要的检验的总次数2的期望值比逐份检验的总次数1的期望值更少，求k的

最大值.（ln41.386，ln51.609，ln61.792）答案：（1）分布列见详解；()35EX=；（2）4