【文档说明】山东省潍坊市五县市2022-2023学年高一下学期期中考试数学试题答案.pdf，共(7)页，316.063 KB，由小赞的店铺上传

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高一数学答案第1页，共6页高一数学本试卷共4页.满分150分.考试时间120分钟.2023.4一、单项选择题：本大题共8小题，每小题5分，共40分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.DADCCBBA二、多项选择题：本大题共4小题，每小题5分，共20分，在每小题给出

的四个选项中，有多项符合题目要求，全选对的得5分，选对但不全的得2分，有选错的得0分.9.ABC10.ABC11.AD12.BCD．三、填空题13.5.014.51115.516.0,1,2（第一个空2分，第二个空3分）四、解答题：本大题共6小题，共70分.解答应

写出文字说明、证明过程或演算步骤.17.解:（1）设3,,xym==则23rm=+，....................................................1分因为2sin23mmm，所以1m，...

.................................................2分故为第一象限或第四象限角；若选①，1331,sin,cos,tan223yxymrrx；........................................6分若

选④，1331,sin,cos,tan223yxymrrx.....................6分（2）2sin()cos(2)tan2023sincostansin41...........

.............................10分18.解：（1）证明：假设a，b不能组成平面上向量的一组基底，所以a与b平行，则ba，....................................................

2分即21e(2e1e)2e，高一数学答案第2页，共6页因为1e,2e不平行，所以21，..................................................5分因为该

方程组无解，所以a，b平行不成立，故假设不成立，所以a，b不平行，故a，b组成平面上向量的一组基底..........................6分（2）若1ke2e和13e2ke平行，则存在实数，使得1ke(2e13e)2

ke成立，...............................7分因为非零向量1e,2e不共线，所以13kk，....................................................9分解得：3,

33k,....................................................11分所以存在实数3k使得1ke2e和13e2ke平行.....................

...............12分19.解：（1）由表格根据五点法作图的规律，由表可得22722，解得：1,24，................................

...................2分又2A，所以1π2cos24fxx由11024x，得1π2x，综上：1π2x，1π2cos24fxx；......................3分根据122,,24kxkkz

解得：344,,22kxkkz所以函数fx的单调递减区间为34,4,.22kkkz................................6分（2）将函数fx的图象向右平移π2个单位得1π

π12cos2cos2242yxx，再把所得图象上各点的横坐标缩小为原来的12，纵坐标不变得2cosgxx；...........7分高一数学答案第3页，共6页由2gx得22gx，若

2gx在ππ,43上恒成立，则minmax22gxgx，....................................................9分又当ππ,43x时，2,122cosxgx，22,

221得2122.....................................................12分20.解：（1）由题意得，(sincos)，a=，.

................1分所以|a|1sincos22，.......................2分|b|1sincos22，...................................4分a·b0cossincossin

....................................................6分（2）因为mn,所以m·n2(4)tta2)4(2tka·bta·bkb22(4)0ttk,即，)4(2ttk....

................................................9分所以42242tttk，....................................................11分当且仅当16,2kt时等号成立，此时2tk的最

小值为4．....................................................12分21.解:（1）∵在RtBOE中，OB25B=90BOE＝，，＝,∴25cosOE.................

........1分在RtAOF中，OA25A90AFO＝，＝，＝，∴25sinOF.......................2分又2222252525EOF=90EF=cossincossinOEO

F，，∴252525cossincossinlOEOFEF高一数学答案第4页，共6页即25sincos1cossinl..............

...............4分当点F在点D时，这时角最小，求得此时6；点E在C点时，这时角最大，求得此时3.故此函数的定义域为,63.........6分（2）由题意知，要求照明装置费用最低，只要求OE+OF最小即可.由（1）得，25sincosOE

+OFcossin，,63设sincost，则21sincos2t，∴2225sincos25505011cossin12ttOEOFtttt.......................

....8分由5712412，得3122t，令1()fttt,可以证明()yft在(0,)上为增函数,所以当2t时OEOF最小,min()502OEOF,此时4,............................10分所以当BEA

F25＝＝米时，照明装置费用最低，最低费用为200002元.............12分高一数学答案第5页，共6页22.解：因为函数()fx图象的相邻两对称轴间的距离为2，所以T，可得2，.........................................

...........1分所以),2sin()(xxf又函数)(xf的图象过点，)21,0(所以,21sin)0(f,2因为所以,6此时),62sin()(xxf....................................

................2分又)622sin()(mxmxf是偶函数，所以,262km解得,,62zkkm所以当0k时，m最小，最小值为.6...............

.....................................4分(2)由得，0)(xg,31)62sin(x因为353，x，所以27262，x，..........................................

..........5分令272,62，uxu，则,31sinu，，272u考查uysin的图象知，在272，u内有4个不同的根4321,,,uuuu，即,4n............................

........................6分且,5,3,433221uuuuuu所以12233447,,,333xxxxxx1234224xxxx...................

................................8分（3）因为),62sin()(xxf所以xxfxhxxsin)21()1221()21()(，假定存在非零实数，使函数xxfxhxxsin)21()1221()2

1()(是R上的周期为T高一数学答案第6页，共6页的T级周期函数，即Rx，恒有)()(xhTTxh成立，则Rx，恒有xTTxxTxsin)21()sin()21(成立，...............

...................................9分即Rx，恒有xTTxTsin2)sin(成立，当0时，xR，则Rx，RTx，于是得sin[1,1]λx，sin1,1xT

，要使xTTxTsin2)sin(恒成立，则有21TT，....................................................10分当21TT，即12TT时，由函数2xy与1yx的图象存在交点知，方程12

TT有解，此时sin()sinxTx恒成立，则2,ZTmm，即2,ZmmT，当21TT，即12TT时，由函数2xy与1yx的图象没有交点知，方程12TT无解，所以存在2,ZmmT，符合

题意，其中T满足21TT...................................12分获得更多资源请扫码加入享学资源网微信公众号www.xiangxue100.com