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第四章光1光的折射必备知识基础练1.(多选)光从某介质射入空气,入射角θ1从零开始增大到某一值的过程中,折射角θ2也随之增大,则下列说法正确的是()A.比值𝜃1𝜃2不变B.比值sin𝜃1sin𝜃2不变C.比值sin𝜃1sin𝜃2是一个大于1的常数D.比值si

n𝜃1sin𝜃2是一个小于1的常数2.光线由空气射向某介质,当入射角为i时,折射光线与反射光线正好垂直,那么这种介质的折射率和光在该介质中的速度分别为()A.n=sini,v=c·siniB.n=tani,v=c·taniC.n=tani,v=𝑐tan𝑖D.n=c

osi,v=𝑐cos𝑖3.(多选)(2021山东青岛模拟)如图所示,虚线表示两种介质的界面及其法线,实线表示一条光线射向界面后发生反射和折射的光线,以下说法正确的是()A.bO是入射光线B.aO是入射光线C.cO是入射光线D.Ob是反射光线4.(2021河

北唐山检测)现在高速公路上的标志牌都用“回归反光膜”制成,夜间行车时,它能把车灯射出的光逆向返回,标志牌上的字特别醒目。这种“回归反光膜”是用球体反射元件制成的,如图所示,反光膜内均匀分布着直径为10

μm的细玻璃珠,所用玻璃的折射率为√3,为使入射的车灯光线经玻璃珠折射→反射→再折射后恰好和入射光线平行,那么第一次入射的入射角应是()A.15°B.30°C.45°D.60°5.在水中的潜水员斜向上看岸边的物体时,看到的物体()A.比物体所处

的实际位置高B.比物体所处的实际位置低C.跟物体所处的实际位置一样高D.以上三种情况都有可能6.如图所示,一根竖直插入水中的杆AB,在水中部分长1.0m,露出水面部分长0.3m,已知水的折射率为43,则当阳光与水平面成37°时,杆AB在水下的影长为多少?sin37°=35,cos37

°=457.(2021湖南高二期末)如图所示为一个半径为R的透明介质球体,M、N两点在一条直线上关于球心O对称,与球心的距离均为85R,一细束单色光从M点射向透明介质球体,从P点射入,穿过球体后到达N点。PA垂直于MN,且PA=35R,设光在真空(空

气)中传播的速度为c。已知sin37°=35,cos37°=45,sin74°=2425,求:(1)介质球的折射率;(2)光从M点射出后到达N点所用的时间。关键能力提升练8.为了观察门外情况,有人在门上开一小圆孔,将一块圆柱形

玻璃嵌入其中,圆柱体轴线与门面垂直,如图所示。从圆柱底面中心看出去,可以看到门外入射光线与轴线间的最大夹角称为视场角。已知该玻璃的折射率为n,圆柱长为l,底面半径为r,则视场角的正弦是()A.𝑛𝑙√𝑟2+𝑙

2B.𝑛𝑟√𝑟2+𝑙2C.𝑟√𝑟2+𝑙2D.𝑙𝑛√𝑟2+𝑙29.如图所示,在长方体玻璃砖的底面中心和实心玻璃半球的球心处,分别放有点光源,人从上面观察,看到的像点位置()A.均在点光源位置B.均在点光源上方C.玻璃砖的在光源上方,玻璃半球的在光源处D.玻璃砖的在光源

处,玻璃半球的在光源上方10.如图所示,井口大小和深度相同的两口井,一口是枯井,一口是水井(水面在井口之下),两井底部各有一只青蛙,则()A.水井中的青蛙觉得井口大些,晴天的夜晚,水井中的青蛙能看到更多的星星B.

枯井中的青蛙觉得井口大些,晴天的夜晚,水井中的青蛙能看到更多的星星C.水井中的青蛙觉得井口小些,晴天的夜晚,枯井中的青蛙能看到更多的星星D.两只青蛙觉得井口一样大,晴天的夜晚,水井中的青蛙能看到更多的星星11.一半径为R的14球体放置在水平桌面上,球体由折射率为√3的透明材

料制成。现有一束位于过球心O的竖直平面内的光线,平行于桌面射到球体表面上,折射入球体后再从竖直表面射出,如图所示。已知入射光线与桌面的距离为√3𝑅2。求出射角θ。12.如图所示,两面平行的玻璃砖下表面涂有反射物质,一束与上表面成30°角入射的

光线,在右端垂直标尺上形成了A、B两个光斑,A、B间距为4cm,已知玻璃砖的折射率为√3。(1)画出形成两光斑的光路图;(2)求此玻璃砖的厚度d。参考答案1光的折射1.BD因折射率不变,可知sin𝜃1sin𝜃2不变,A错误

,B正确;又因为入射角小于折射角,所以sin𝜃1sin𝜃2<1,C错误,D正确。2.C由于折射光线与反射光线正好垂直,所以折射角r=90°-i,则n=sin𝑖sin𝑟=sin𝑖sin(90°-𝑖)=tani,A

、D项错误;又n=𝑐𝑣,故v=𝑐𝑛=𝑐tan𝑖,B项错误,C项正确。3.BD由于反射角等于入射角,入射光线、反射光线关于法线对称,所以aO、Ob应是入射光线或反射光线,PQ是法线。又因为反射光线、折射光线都不与入射光线位于法线同侧,所以aO是入射光线,

Ob是反射光线,Oc是折射光线。4.D作光路图如图所示,设入射角为θ,折射角为α,则θ=2α,n=sin𝜃sin𝛼=2sin𝛼cos𝛼sin𝛼,cosα=𝑛2=√32,α=30°,所以θ=60°,D正确。5.A

物体反射的光斜射到水面上,会发生折射现象,当光进入水中后会靠近法线,射入潜水员眼睛,而潜水员的眼睛认为光始终沿直线传播,逆着光的方向形成虚像,所以比实际位置高,故选A。6.答案1.15m解析光路如图所示由题意可得入射角为53°由折射定律si

n𝜃1sin𝜃2=nsin53°sin𝜃2=43则θ2=37°,由几何关系得影长s=0.3m·tan53°+1m·tan37°=1.15m。7.答案(1)85(2)114𝑅25𝑐解析(1)根

据题意画出光路图如图所示根据几何知识有AO2=R2-PA2解得AO=45R又因为MO=85R所以有AO=AM,α=θ,β=α+θ因为sinα=sinθ=35所以sinβ=sin(α+θ)=2425根据折射定律有n=sin𝛽sin�

�=85。(2)光在介质中的传播速度为v=𝑐𝑛=58c光在介质外传播的时间为t1=2𝑅𝑐光在介质中传播的时间为t2=𝑙𝑣=64𝑅25𝑐所以光从M点射出后到达N点所用的时间为t=t1+t2=114𝑅25𝑐。8.B光路图如图所示。n=sin𝑖sin𝛼,s

inα=𝑟√𝑟2+𝑙2所以sini=nsinα=𝑛𝑟√𝑟2+𝑙2,B对。9.C玻璃砖底面中心点光源发出的光,经玻璃表面折射后,折射角大于入射角,人逆着折射光看去,看到的虚像在光源上方,玻

璃半球球心处的点光源发出的光射出时不发生偏折,看到的像点仍在光源处,选项C正确,A、B、D错误。10.A根据边界作出边界光线,如图所示。水井中的青蛙相当于枯井中离开井底一定高度的青蛙看向井口和天空,β>α,所以水井中的青蛙会觉得井口大

些,且可看到更多的星星,故选项A正确,B、C、D错误。11.答案60°解析如图所示,设入射光线与14球体的交点为C,连接OC,OC即为入射点的法线。因此,图中的角α为入射角,过C点作球体水平表面的垂线,垂足为B,依题意,∠COB=

α,又由△OBC知sinα=√32,①设光线在C点的折射角为β,由折射定律得sin𝛼sin𝛽=√3,②由①②式得β=30°。由几何关系知,光线在球体的竖直表面上的入射角γ为30°。由折射定律得sin𝛾sin𝜃=1√3,因此sinθ

=√32,解得θ=60°。12.答案(1)见解析图(2)6cm解析(1)光路图如图所示。(2)入射角i=90°-30°=60°设折射角为r,n=sin𝑖sin𝑟,由几何关系有BO=EO·tan30°,AO=CO·tan30°,AB=

AO-BO=(CO-EO)·tan30°=CE·tan30°。且CE=2dtanr,代入数据解得d=6cm。