【文档说明】新疆伊犁州霍尔果斯市苏港中学2022-2023学年高一上学期期中数学试题 含解析.docx，共(14)页，643.928 KB，由小赞的店铺上传

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保密★启用前霍尔果斯市苏港高级中学2022-2023学年第一学期期中教学检测——数学试卷考试范围：必修1第一章、第二章、第三章第1，2节；考试时间：120分钟；命题人：唐浩审核人：注意事项：1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息2．请将答案正

确填写在答题卡上第Ⅰ卷（选择题）单选题（四个选项中，只有一项符合题目要求，每题5分，共40分）；多选题（每小题有多项符合题目要求，全部选对得5分，部分选对得2分，有选错的得0分，每题5分，共20分）一、单选题1.下列函数中与yx=

是同一个函数的是（）A.2()yx=B.vu=C.2yx=D.2nmn=【答案】B【解析】【分析】根据函数相等的定义是：定义域相同且对应关系相同，逐个分析可得答案.【详解】对于A，2()yx=的定义域为[0,)+，与yx=的定义域为R不同，故A不正确

；对于B，vu=与yx=是同一函数，故B正确；对于C，2yx=||x=与yx=的对应关系不同，故C不正确；对于D，2nmn=(0)nn=与yx=的定义域不同，故D不正确.故选：B2.函数2yx=在区间[2,4]上的最大值、最小值分别是（）A.14，12B.

12，1C.12，14D.1，12【答案】D【解析】【分析】根据反比例函数的单调性即可解得最值.【详解】易知函数2yx=在区间[2,4]单调递减函数，因此当=2x时，函数2yx=的最大值为1，当=4x时，函数2yx=最小值为12.故选：D.3.设集合

24Axx=−，2,3,4,5B=，则AB=（）A.2B.2,3C.3,4D.2,3,4【答案】B【解析】【分析】利用交集的定义可求AB.【详解】由题设有2,3AB=，故选：B.

4.设集合{1,2,3,4,5,6},{1,3,6},{2,3,4}UAB===，则()UAB=ð（）A.{3}B.{1,6}C.{5,6}D.{1,3}【答案】B【解析】【分析】根据交集、补集的定义可求()UABð.【详解】由题设可得U1,5,6B=ð，故()U1,6

AB=ð，故选：B.5.已知集合|11Axx=−，|02Bxx=，则AB=（）A.|12xx−B.|12xx−C.|01xxD.|02xx是的【答案】B【解析】【分析】结合题意利用并集的定义计算即可.

【详解】由题意可得：|12ABxx=−.故选：B.6.2022年3月21日，东方航空公司MU5735航班在广西梧州市上空失联并坠毁．专家指出：飞机坠毁原因需要找到飞机自带的两部飞行记录器（黑匣子），如果两部黑匣子都被找

到，那么就能形成一个初步的事故原因认定.3月23日16时30分左右，广西武警官兵找到一个黑匣子，虽其外表遭破坏，但内部存储设备完整，研究判定为驾驶员座舱录音器．则“找到驾驶员座舱录音器”是“初步事故原因认定”

的（）A.充要条件B.充分不必要条件C.必要不充分条件D.既不充分也不必要条件【答案】C【解析】【分析】因为两部黑匣子都被找到，就能形成一个初步的事故原因认定，根据充分与必要条件的定义即可判断出结果．【详解】因为两部黑匣子都被找到，就能形成一个初步的事故原因认定，则“找到驾驶员座舱录音

器”不能形成“初步事故原因认定”；而形成“初步事故原因认定”则表示已经“找到驾驶员座舱录音器”，故“找到驾驶员座舱录音器”是“初步事故原因认定”的必要不充分条件，故选：C．7.函数141yxx=+++的定义域为（）A.)4,1−−B.)

()4,11,−−−+C.()1,−+D.)4,−+【答案】B【解析】【分析】偶次开根根号下为非负，分式分母不为零，据此列出不等式组即可求解.详解】依题意4010xx++，解得41xx−−，所以函数的定义域为)()4,11,

−−−+.故选：B．【8.集合1Axx=−或1x，20Bxax=+，若BA，则实数a的取值范围是（）A.22−,B.)2,2−C.()),22,−−+D.)()2,00,2−【答案】B【解析】【分析】分B=与B两种情况讨论，分别求出参数的取值范围，最

后取并集即可；【详解】解：∵BA，∴①当B=时，即20ax+无解，此时0a=，满足题意.②当B时，即20ax+有解，当0a时，可得2xa−，要使BA，则需要021aa−−，解得02a.当a<0时，可得2xa−，要使B

A，则需要021aa−，解得20a−，综上，实数a的取值范围是)2,2−.故选：B.二、多选题9.已知abcd,,,均为实数，则下列命题正确的是（）A.若,abcd则adbc−−.B.若,abcd则acbd.C.若,0abcd，则abdcD.若0,

0abbcad−，则cdab【答案】AD【解析】【分析】由不等式的性质，逐个判断选项.【详解】若cd，则dc−−，又ab，则adbc−−，A选项正确；若2,1,1,2abcd===−=−，满足,abcd，但2acbd==−，acbd不成立，B选项错误；若1,2a

b=−=−，2,1cd==，满足,0abcd，但1abdc==−，abdc不成立，C选项错误；0bcad−，则bcad，又0ab，∴bcadabab，即cdab，D选项正确.故选：AD10.

已知集合{2M=−，2334xx+−，24}xx+−，若2M，则满足条件的实数x可能为（）A.2B.2−C.3−D.1【答案】AC【解析】【分析】根据集合元素的互异性2M必有22334xx=+−或

224xx=+−，解出后根据元素的互异性进行验证即可．【详解】解：由题意得，22334xx=+−或224xx=+−，若22334xx=+−，即220xx+−=，2x=−或1x=，检验：当2x=−时，242xx+−=−，与元素互异性矛盾，舍去；当1x=时，24

2xx+−=−，与元素互异性矛盾，舍去．若224xx=+−，即260xx+−=，2x=或3x=−，经验证2x=或3x=−为满足条件的实数x．故选：AC．【点睛】本题主要考查集合中元素的互异性，属于基

础题．11.下列结论不正确的是（）A.1NB.2QC.*0ND.3Z−【答案】BC【解析】【分析】根据N、Q、N、Z表示的数集，结合元素与集合之间的关系即可做出判断.【详解】由N表示自然数集，知1N，故A正确；由2为无理数且Q表示有理数集，知2Q，故B错；由N表示正整数集，知*

0N，故C错；由Z表示整数集，知3Z−，故D正确.故选：BC.12.设正实数m、n满足2mn+=，则下列说法中正确的是（）A.124mn−B.mn的最大值为1C.mn+的最小值为2D.22mn+的最小值为2【答案】ABD【解析】【分析】利用不等式的性质以及指数函数

的性质可判断A选项的正误，利用基本不等式可判断BCD选项的正误.【详解】对于A选项，因为正实数m、n满足2mn+=，则02m，()()2222,2mnmmm−=−−=−−，故21224mn−−=，

A对；对于B选项，由基本不等式可得212mnmn+=，当且仅当1mn==时，等号成立，B对；对于C选项，由基本不等式可得()()2224mnmnmnmn+=+++=，因为0mn+，故2mn+，当且仅当1mn==时，等

号成立，C错；对于D选项，()()()()222222222224mnmnmnmnmnmn+=+++++=+=，可得222mn+，当且仅当1mn==时，等号成立，D对.故选：ABD.第II卷（非选择题）填空题每题5分，共20分三、填空题13.已知命题p：∀

x∈R，x2+x﹣a＞0为假命题，则实数a的取值范围是__.【答案】a14−【解析】【分析】根据命题p为假命题，则它的否定￢p是真命题，利用判别式≥0求出实数a的取值范围.【详解】解：因为命题p：∀x∈R，x2+x﹣a＞0为假命题，所以

它的否定￢p：∃x∈R，x2+x﹣a≤0为真命题，所以＝12﹣4×（﹣a）≥0，解得a14−.故答案为：a14−14.若函数()212fxxxa=−+的定义域和值域均为()1,1bb，则ab+的值为____.【答案】92【解

析】【分析】根据二次函数的性质，结合定义域和值域均为()1,1bb，列出相应方程组，求出a，b的值即可.【详解】解：由函数()212fxxxa=−+，可得对称轴为1x=，故函数在1,b上是增函数.函数()212fxxxa=−+的定义域和值域均为()1,1bb，()()11ff

bb==，即2111212abbab−+=−+=.解得32a=，1b=或3b=.1b，3b=.39322ab+=+=.故答案为：92.15.函数()112fxx=−的定义域为M，()1gxx=+

的定义域为N，则MN=__________【答案】11,2−【解析】【分析】根据解析式，先分别求出定义域，再求交集，即可得出结果.【详解】因为()112fxx=−，所以120x−，解得12x

，则1,2M=−；又()1gxx=+，所以10x+，解得1x−，则)1,N=−+，因此11,2MN=−.故答案为：11,2−.【点睛】本题主要考查求集合的交集，考查求具体函数的定义域，属于基础题型.16.若“2x”是“xa”的必要不充分

条件，则a的值可以是__________.（写出满足条件a的一个值即可）【答案】0（答案不唯一，满足2a即可）【解析】【分析】根据必要不充分条件列不等式，由此求得a的可能取值.【详解】由于“2x”是“xa”的必要不充分条件，所以2a，所以a的值只

需小于2即可.故答案为：0（答案不唯一，满足2a即可）四、解答题17.已如函数22+1,1()=-3,>1xxfxxx（1）求1(1),2fff−；（2）若()1fa=，求实数a的值．【答案】（1）1(1)1,1

2fff−=−=；（2）2或0【解析】【分析】（1）代入求值即可；（2）分1a与1a两种情况，列出方程，求出实数a的值，去掉不合要求的解.【小问1详解】(1)211f−=−+=−，()21121223122ffff

=+==−=；【小问2详解】当1a时，211a+=，解得：0a=，满足要求，当1a时，231a−=，解得：2a=或2−（舍去），综上：2a=或018.解下列不等式：（1）2560xx−+；（2）223

0xx−+−；（3）122xx+−．【答案】（1）|<2xx或>3x（2）x（3）|25xx【解析】【分析】（1）将式子变形为()()230−−xx，即可求出不等式的解集；（2）依题意可得2230xx−+，由0，

即可得解；（3）移项、通分，再写成等价形式，即可求出不等式的解集；小问1详解】解：因为2560xx−+，即()()230−−xx，解得3x或2x，所以不等式的解集为{|3xx>或2}x；【小问2详解】解：因为2230xx−+−，即2

230xx−+，因为()224380=−=−，所以方程2230xx+=−无实数根，又函数223yxx−=+开口向上，所以2230xx−+恒成立，所以不等式2230xx−+的解集为；【小问3详解】【解：由122xx

+−，即1202xx+−−，可得502xx−−，等价于()()52020xxx−−−，解得25x，所以不等式的解集为{|25}xx．19.已知命题p：关于x的方程220xmxm−+=没有实数根；命题:Rqx，210xmx++.（1）若命题p为真，求实数

m的取值范围；（2）若q为真命题，p为假命题，求实数m的取值范围.【答案】（1）01m；（2）20m−或12m.【解析】【分析】（1）根据方程没有实数根得到2440mm=−，解方程即可；（2）根据命题q为真命

题，得到22m−，根据命题p为假命题得到0m或m1，然后求公共解即可.小问1详解】因为220xmxm−+=没有实数根，所以2440mm=−，解得01m.【小问2详解】Rx，210xmx++，则240m

=−，解得22m−，所以若命题q为真命题，则22m−，由（1）得，若命题p为假命题，则0m或m1，所以命题q为真命题，命题p为假命题时，20m−或12m.20.已知函数()2,042,0xxfxxx=−.（1）画出函数()fx的图象；【（2）若2

,3x−，求函数()fx值域；（3）当()2fx时，求实数x的取值范围.【答案】（1）作图见解析（2）2,4−（3）((,20,1−−【解析】【分析】（1）根据函数()fx的解析式可作出函数()fx的图象；（2）分别求出函数()fx在2,0−、(0,3上的值域，取并集可

得结果；（3）分0x、0x两种情况解不等式()2fx，综合可得出x的取值范围.【小问1详解】解：作出函数()fx的图象如下图所示：【小问2详解】解：当20x−时，()20,4fxx=，当03x时，())422,

4fxx=−−.综上所述，函数()fx在2,3−上的值域为2,4−.【小问3详解】解：当0x时，由()22fxx=，此时2x−；当0x时，由()422fxx=−，解得1x，此时01x.所以，满足不等式()2fx的x的取值范围是((,20,1−−.

21.已知集合2Axx=，35Bxx=.（1）求AB；（2）定义|MNxxM−=且xN，求AB−.【答案】（1）2xx（2）|23xx或5x【解析】【分析】（1）根据并集的知识求得正确答案.（2）根据MN−的定义求得正确答案.【小问1详解】依题意2A

Bxx=.【小问2详解】由于|MNxxM−=且xN，所以|23ABxx−=或5x.22.函数()24axbfxx−=−是定义在()22−，上的奇函数，且()113f=.（1）确定()fx的解析式；（2）判断()fx在()2

2−，上的单调性，并用定义证明；（3）解关于t的不等式()()10ftft−+.【答案】（1）()()2224xfxxx=−−，，；（2）增函数，证明见解析（3）112−，【解析】【分析】（1）由已知得()004bf−==，(

)211413af==−，经检验，求得函数的解析式；（2）根据函数单调性的定义可证明；（3）根据函数的单调性和奇偶性建立不等式组，求解即可.【小问1详解】解：由函数()24axbfxx−=−是定义在()22−，上的奇函数，得()004bf−==，解得0b=，经检验，0b=时，()()()()2

244axaxfxfxxx−−==−=−−−−，所以()24axfxx=−是()22−，上的奇函数，满足题意，又()211413af==−，解得1a=，故()()2224xfxxx=−−，，；【小问2详解】解：函数()fx在()22−，上为增函数.证明如下：在()22−，任取12

xx，且12xx，则()()()()()()2112212122222121404444xxxxxxfxfxxxxx−+−=−=−−−−，因为222112120404040xxxxxx−+−−，，，，所以()()210fxfx−，即()()21fxfx，所以()

fx在()22−，上为增函数.【小问3详解】解：因为()fx为奇函数所以()()fxfx−=−，不等式()()10ftft−+可化为()()1ftft−−，即()()1ftft−−，又()fx在()22−，上是增函数，所以121222tttt−−−−

−−，解得112t−所以关于t的不等式解集为112−，.获得更多资源请扫码加入享学资源网微信公众号www.xiangxue100.com