【文档说明】河南省名校2022-2023学年高三上学期阶段性考试(四) 数学(理) 答案.pdf,共(5)页,549.017 KB,由envi的店铺上传
转载请保留链接:https://www.doc5u.com/view-db79e0735c492a0679b45d23b43eb2dc.html
以下为本文档部分文字说明:
�高三数学�参考答案�第��页�共�页�理科������������������年度河南省高三年级阶段性考试�四�数学参考答案�理科�����因为������������所以�������������
������因为���������������所以���������������解得��������设点���������因为���������������所以�����������由�������������得����
��又��������所以点�的坐标为�����������因为���������所以�������������������则�为真命题�因为����所以����又������在�����上是减函数�所以����������则�为假命题�只有�����
�为真命题�����设等腰三角形���的底边为��当�是最短边时���������由���������得����所以�������则�槡槡�������������当�是最长边时���������由���������得�����所以������因为����
��所以不能构成三角形�����设����的内角�����的对边分别是������且�����边上的高分别为�����������则�����������������������令�����则���������所以������������������������所以�为钝角�又���
���所以该三角形是钝角三角形�����当���时�������������其值域为�������当���时����������������的值域应包含�������所以�������且��������������解得������������当速度为�千米�小时时�汽车从甲地到乙地需行
驶����小时�设耗油量为����升�依题意得�����������������������������������������������������则����������������������������令���
�����得�����当��������时�������������是减函数�当����������时�������������是增函数�所以当����时�从甲地到乙地耗油最少������������
如图�设����������������可得���������������������������������������槡����������槡��������槡������������其中����槡����������������所以�����
��������������槡����由�的范围可以取到最大值������由条件可得�����������������如图�作出两个函数的图象�������������为连续相邻的三个交点��不妨设�在�轴下方���为��的中点�由对称性可得��
��是以�为�高三数学�参考答案�第��页�共�页�理科���������顶角的等腰三角形�所以���������������������由�������������������整理得������槡���������所以�������槡�����������槡�
��则����������槡���所以����������槡���要使����为锐角三角形�只需�����������所以����������������槡������解得��槡��������函数����的大致图象如图所示��������
������令�������则������������������可化为�����������因为方程������������������有�个不同的实数解�所以����������在���������������上各有一
个实数解或����������的一个解为���另一个解在�������内或����������的一个解为���另一个解在�������内�当����������在���������������上各有一
个实数解时�设��������������则��������������������������������������������解得���������当����������的一个解为��时�������此时方程的另一个解
为���不在�������内�不满足题意�当����������的一个解为��时������此时方程有两个相等的根�不满足题意�综上可知�实数�的取值范围为��������������因为����������������������������������������所以����为偶函数�
故�错误���������������������当������时�������������������所以��������当����时�����������������������������������所以��������所以��
��在������上单调递增�因为����为偶函数�所以����在������上为减函数�故�错误�因为������������所以����������������又因为����在������上递增�所以����������即��������故�正确�显然�������不一定
成立�则��������不成立�故�错误������因为���������且�������������所以该集合的所有非空真子集的个数为����������必要不充分��������������������即����且���������解得����所以�����即��是�的必要不充分条件
������设以�轴正半轴为始边���为终边对应的角为����������根据题意�得�����槡������������则�������所以���������������������������������槡����从而�������������������由题意知�当���������时
�不等式组��������������������������成立�对于����������整理得��������令����������则��������������当��������时��������������高三数学�参考答案�第�
�页�共�页�理科���������单调递增�当��������时�������������单调递减�所以����������������则������解得������对于���������������
�整理得�����������由于���������在�������上的最小值为�������所以��������解得�����综上可得������������解����当���时�������������而���
�������������分…………………………………………所以�������������������分……………………………………………………………………………���因为������所以�����分…
…………………………………………………………………………当���������即����时�����此时满足����所以������分…………………………………当���������即����时������分…………………………………………………
…………………则有�������或������即����或�����分…………………………………………………………因此�����分……………………………………………………………………………………………………所以实数�的取
值范围为�����������������分………………………………………………………���解����因为�������������������所以����������分…………………………………………………因为������所以�����槡����分………………………………………………
……………………………���因为槡�����������所以�槡�����分………………………………………………………………………又����所以�槡�����分………………………………………………………………………………………由������������������及������得���
���槡����分…………………………………………当�����槡��时�由�����������������得�����������槡���化简得��槡���������解得�槡�����分……………………………………………………………………………………………………………当
������槡��时�由�����������槡���化简得��槡���������解得�槡�����分……………………所以�槡�����槡������或�槡�����槡��������分……………………………………
……………………………………………���解����因为当���时������所以������������������分………………………………………………………………………………解得�������分…………………………………………………………………………………………………���由���可知套
题每日的销售量������������������分…………………………………………………所以每日获得的利润�����������������������������������������������������分………从而��������������������
������分…………………………………………………………………令��������得������分………………………………………………………………………………………在区间�����上�������������单调递增�在区间�����上���������
����单调递减���分………………当���时�该网校每日销售套题所获得的利润最大���分……………………………………………………���解����由图可得��������������������所以�������
������分……………………………………因为��������������的图象过点��������所以�������������������又�������所以�����则����������������
�分…………………………………………………………………………………………�高三数学�参考答案�第��页�共�页�理科���������所求对称轴方程为������������即����������������分……………………………………………���由���可得������的图象与
直线���在������������上恰有����个交点�且函数������的周期是��当�������时�����������������分…………………………………………………………………�当����或���时�������的图象与
直线���在������������上无交点��分……………………�当����或���时�������的图象与直线���在�����上仅有一个交点�此时������的图象与直线���在������������上恰有����个交点�则��������分………………�当�����槡��或
槡������时�������的图象与直线���在�����上恰有�个交点�故������的图象与直线���在������������上有偶数个交点�不可能有����个交点���分…………�当��槡��时�������的图象与直线�
��在�����上恰有�个交点�由��������������解得�������要使������的图象与直线���在������������上有����个交点�此时���������分………………综上�当����或���时��������当��槡��时����������分…………………
…………………………���解����由题意知�������������������������������即����������������������所以�����故���������������������分……………
…………………………………………………………………���由���知�����������������������������易知����在�上单调递增�所以不等式�������������������恒成立�等价于�������������
�即���������恒成立��分…………………………………………………………………………………………又������������������当且仅当���时�等号成立�所以����即实数�的取值范围是�������
�分………………………………………………………………���因为存在���������对任意的���������都有������������所以����在�����上的最小值不大于����在�����上的最小值�因为��������
�����������在�����上单调递增�所以当�������时�����������������分……………………………………………………………………�������������图象的对称轴方程为������������当���时�����在�����上单调递增���������
������������解得�����所以�����分……………………………………………………………………………………………………当�����时�����在�����上单调递减�在�����上单调递增�����������
����������解得��������分………………………………………………………………当���时�����在�����上单调递减����������������������解得�����所以������分…………………………………………………………………………………………………综上�实数�
的取值范围是���������分……………………………………………………………………������解�当�����时��������������������������则����������������������������������������
�����������分………………………………�高三数学�参考答案�第��页�共�页�理科���������令��������得���������令��������得������所以����在��������上为增函数�在��������上为减函数��分………………………………
……………………………………………………………��������������������������������������������������所以�����在��������上有一个零点�设为���在����
����上的零点为���分………………………………………………………………令��������得�������令��������得�������或����所以����在��������������上为减函数�在������上为增函数�故����的极大值为����
����分…………………………………………………���证明�不等式������在区间������上恒成立�即不等式������������在区间������上恒成立�设���������������������要使����
�有意义��分……………………………………………则���������������所以����������������������������������������分……………………………………………………………………当������时�������
��则����在������上为减函数�����������������所以�����������则�����������令�����������������在������上为增函数���������������所以�����������������故命题成立��分………………
…………………………………………………………………当������时�令��������得���������令��������得�������所以����在��������上为增函数�在���������上为减函数�则����的最大值为�����������������因为�������所以����
�����且������分……………………………………………………………………………………………�当���时���������则�������所以�����������������故命题成立��分………………�当�����时���������则���������所以�������
��������要证�������即证������������需证��������������设������������������������即需证���������分………………………………………
………�������������������令�����������易知����在�����上单调递增�因为�������������������������故����在������上有唯一零点���
���������所以����在������上单调递减�在������上单调递增�所以�������������������������������故命题成立���分………………………………………综上�命题������成立���分………………………………………………………………………
…………