【文档说明】吉林省长春市第一五一中学2020-2021学年高一上学期期中考试数学试卷含答案.doc，共(7)页，482.500 KB，由小赞的店铺上传

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以下为本文档部分文字说明：

长春市第151中学高一期中考试数学试题试卷说明：1、本卷满分150分，答题时间120分钟。2、交卷时只交答题卡。一、选择题（本大题共12个小题，每小题5分，共60分，每小题只有一个正确答案）1、已知集合2Axx=−，

则下列关系正确的是（）A．0AB．0AC．0AD．A2、下列各式正确的是（）A．()233−=−B．44aa=C．222=D．00a=3、已知全集1,0,1,2U=−，集合1,2A=−，0,2B=，则()UAB=ð（

）A．0B．2C．0,1D．1,1−4、下列函数中在定义域内既是奇函数又是增函数的是（）A．1yx=+B．2yx=−C．1yx=D．3yx=5、已知lg2a=，lg3b=，则3lg6o的值为（）A．aba+B．aab+C．bab+D

．abb+6、已知集合20Mxx=−，21Nyyx==+，则MN=（）A．1Axx=B．12Axx=C．2Axx=D．2,0Axxx=或7、函数()2log(31)xfx=+的值域为（）A．()0,+B．)0,+C．()

1,+D．1,)+8、函数()121log(21)fxx=+的定义域为（）A．1,02−B．1,2−+C．()1,00,2−+D．1,22−9、已知函数()2(1)fxxaxa=+−+在区间)2,+上是增函数，则a的取值范围为（）A．

()3,+B．)3,−+C．(,3−D．(,3−−10、设0.56a=，60.5b=，6log0.5c=，则,,abc的大小关系为（）A．abcB．bacC．cbaD．acb11、对于定义域为R的任意奇函数，下列关系恒成立的是（

）A．()()0fxfx−−B．()()0fxfx−−−C．()()0fxfx−D．()()0fxfx−12、定义在区间()0,+上的函数()fx对任意的)(1212,0,()xxxx+有2121()()()0xxfxfx−−,则满足1(21)

()3fxf−的x的取值范围为（）A．12,33B．12,23C．12,33D．12,23二、填空题（本大题共4个小题，每小题5分，共20分，把正确答案填在题后的横线上）13、已知2()1(0

,1)xfxaaa−=+恒过定点____________．14、已知2log,(0)()3,(0)xxxfxx=,则14ff=____________．15、设集合Axxa=,集合03Axx=，若

AB=，则a的取值范围为____________．16、函数()fx是定义在R上的奇函数，若它在区间()0,+上是增函数，(3)0f−=，则不等式()0xfx的解集为____________．三、解答题（

本大题共6个小题，第17题10分，其余各题均12分，共70分。要求写出必要的文字说明和解题过程）17、（满分10分）已知集合27Axx=，210Bxx=。求（1）AB；（2）()RABð。18、（

满分12分）设集合40Axx=−，11Bxaxa=−+，其中xR，如果ABB=，求实数a的取值范围。19、（满分12分）已知()fx是定义在R上的奇函数，且当0x时2()43fxxx=−+，（1）求()1ff−的值；（2）求

函数()fx在R上的解析式。20、（满分12分）设函数()240log0xxfxxx=，（1）若()012fx=，求0x；（2）解不等式()1fx。21、（满分12分）已知()222,5,5fxxaxx=++−，（1）当1a=−时，求函数()fx的值域；（2）

若函数()fx在5,5−上是单调函数，求实数a的取值范围。22、（满分12分）函数()4fxxx=+（1）用定义证明函数()fx在)2,+上是增函数；（2）判断函数()fx的奇偶性，并求函数()f

x在5,3−−上的最大值与最小值。长春市第151中学高一期中考试数学试题参考答案试卷说明：1、本卷满分150分，答题时间120分钟。2、交卷时只交答题卡。一、选择题（本大题共12个小题，每小题5分，共60分，每小题只有一个正确答案）1、B；2、C；3、A；4、D；5、D；6、A；7、

A；8、C；9、B；10、A；11、D；12、B；二、填空题（本大题共4个小题，每小题5分，共20分，把正确答案填在题后的横线上）13、()2,2；14、19；15、3a;16、()(),33,−

−+三、解答题（本大题共6个小题，第17题10分，其余题均12分，共70分）17、解：（1）27210ABxxxx=210xx=………………………………（5分）（2）由已知得27RAxxx=ð或()27210RABxxxxx=

ð或710xx=………………………（10分）18、解：11aaB−+………………………………………（2分）又ABBBA=………………………………………（5分）1410aa−−

+…………………………………………………（10分）解得31a−………………………………………………（12分）19、解：（1）()fx是R上的奇函数()()()21114130ff−=−=−−+=()()100fff−==………………………………（5分）（2）设0x

，则0x−()()()243fxxx−=−−−+243xx=++又()()fxfx−=−()243fxxx−=++()243fxxx=−−−又()00f=()2243000430xxxfxxxxx−+==−−−………………………

…（12分）20、解：（1）当00x时，0142x=02101222xx−==−当00x时，201log2x=12022x==012x=−或02x=…………………………………（6分）（2）当0x时，由()1

fx得，22log1log2x=，02x当0x时，由()1fx得，41x，0x综上可得()1fx的解集为()(),00,2−…………（12分）21、解：（1）当1a=−时，()22()22115,5

fxxxxx=−+=−+−5,5x−1x=时()fx取最小值1，5x=−时()fx取最大值37()fx的值域为1,37……………………………………（6分）（2）函数()fx的图像的对称轴为xa=−若()fx在5,5−上是单调函数，则有

5a−−或5a−5a或5a−为所求…………………………………（12分）22、解：（1）证明：任取)12,2,xx+，且122xx则()()12121244()fxfxxxxx−=+−+121244xxxx=−+−2112124()xxxxxx−

=−+1212124()xxxxxx−=−122xx1212120,40,0xxxxxx−−()()120fxfx−，即()()12fxfx()4fxxx=+在)2,+上是增函数………………（6分）（2）()fx的

定义域为0xx关于原点对称且()()44()fxxxfxxx−=−+=−+=−−()fx是奇函数由（1）得()fx在)2,+上是增函数()fx在(,2−−上也是增函数()fx在5,3−−上是增函数()()max1333fxf=−=−()min2

9(5)5fxf=−=−…………………………（12分）