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考点练40同角三角函数的基本关系式、诱导公式1．已知cosα＝13，且3π2<α<2π，则tanα的值为()A．－223B．－24C．－2D．－222．[2023·河北邯郸模拟]已知tanα＝－3，则sin3α－sinαsinα＋

π2＝()A．－34B．34C．310D．－3103．[2023·山东青岛二中模拟]已知cos(π6－α)＝45，则sin(α＋π3)＝()A．±35B．35C．－35D．454．(多选)已知sinα＋cosα＝15，α∈(

0，π)，则下列选项中正确的有()A．sinα－cosα＝75B．tanα＝43C．cosα＝－35D．sin2α＝－2425[答题区]题号1234答案5.若sin（π－θ）＋cos（θ－2π）sinθ＋cos（π＋θ）＝12，则tanθ＝________.6．已知α是第四象限角，且1－

cos2αcosα＝163，则cos(α＋3π2)＝________．