【文档说明】2024版《微专题·小练习》·物理·新高考 第十章　磁场.docx，共(28)页，1.066 MB，由小赞的店铺上传

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第十章磁场做真题明方向1.[2023·新课标卷]一电子和一α粒子从铅盒上的小孔O竖直向上射出后，打到铅盒上方水平放置的屏幕P上的a和b两点，a点在小孔O的正上方，b点在a点的右侧，如图所示．已知α粒子的速度约为电子速度的110，铅盒与屏幕之间存在匀强

电场和匀强磁场，则电场和磁场方向可能为()A．电场方向水平向左、磁场方向垂直纸面向里B．电场方向水平向左、磁场方向垂直纸面向外C．电场方向水平向右、磁场方向垂直纸面向里D．电场方向水平向右、磁场方向垂直

纸面向外2.[2023·全国乙卷]如图，一磁感应强度大小为B的匀强磁场，方向垂直于纸面(xOy平面)向里，磁场右边界与x轴垂直．一带电粒子由O点沿x正向入射到磁场中，在磁场另一侧的S点射出，粒子离开磁场后，沿直线运动打在垂直

于x轴的接收屏上的P点；SP＝l，S与屏的距离为l2，与x轴的距离为a.如果保持所有条件不变，在磁场区域再加上电场强度大小为E的匀强电场，该粒子入射后则会沿x轴到达接收屏．该粒子的比荷为()A．E2aB2B．EaB2C．B2aE2D．BaE23．[2023·

全国甲卷](多选)光滑刚性绝缘圆筒内存在着平行于轴的匀强磁场，筒上P点开有一个小孔，过P的横截面是以O为圆心的圆，如图所示．一带电粒子从P点沿PO射入，然后与筒壁发生碰撞．假设粒子在每次碰撞前、后瞬间，速度沿圆上碰撞点的切线方向的分量大小不变，沿法线方向的分量大小不变、方向相反；电荷量不

变．不计重力．下列说法正确的是()A．粒子的运动轨迹可能通过圆心OB．最少经2次碰撞，粒子就可能从小孔射出C．射入小孔时粒子的速度越大，在圆内运动时间越短D．每次碰撞后瞬间，粒子速度方向一定平行于碰撞点与圆心O的连线4．[2023·湖南卷]如图，真空中有区域Ⅰ和Ⅱ，区域Ⅰ中存在匀强电场和匀强磁场

，电场方向竖直向下(与纸面平行)，磁场方向垂直纸面向里，等腰直角三角形CGF区域(区域Ⅱ)内存在匀强磁场，磁场方向垂直纸面向外．图中A、C、O三点在同一直线上，AO与GF垂直，且与电场和磁场方向均垂直．A点处的粒子源持续将比荷一定但速率不同的粒子射入区域Ⅰ中，只有沿直线AC运动的

粒子才能进入区域Ⅱ.若区域Ⅰ中电场强度大小为E、磁感应强度大小为B1，区域Ⅱ中磁感应强度大小为B2，则粒子从CF的中点射出，它们在区域Ⅱ中运动的时间为t0.若改变电场或磁场强弱，能进入区域Ⅱ中的粒子在区域Ⅱ中运动的时间为t，不计粒子的重

力及粒子之间的相互作用，下列说法正确的是()A.若仅将区域Ⅰ中磁感应强度大小变为2B1，则t>t0B．若仅将区域Ⅰ中电场强度大小变为2E，则t>t0C．若仅将区域Ⅱ中磁感应强度大小变为34B2，则t＝t02D．若仅将区域Ⅱ中磁感

应强度大小变为24B2，则t＝2t05．[2022·全国乙卷](多选)安装适当的软件后，利用智能手机中的磁传感器可以测量磁感应强度B.如图，在手机上建立直角坐标系，手机显示屏所在平面为xOy面．某同学在某地对

地磁场进行了四次测量，每次测量时y轴指向不同方向而z轴正向保持竖直向上．根据表中测量结果可推知()测量序号Bx/μTBy/μTBz/μT1021－4520－20－463210－454－210－45A.测量地点位于南半球

B．当地的地磁场大小约为50μTC．第2次测量时y轴正向指向南方D．第3次测量时y轴正向指向东方专题62磁场磁感线磁场的叠加1．[2021·浙江卷1月]如图所示是通有恒定电流的环形线圈和螺线管的磁感线分布图．若通电螺线管是密绕的，下列说法正确的是()A

．电流越大，内部的磁场越接近匀强磁场B．螺线管越长，内部的磁场越接近匀强磁场C．螺线管直径越大，内部的磁场越接近匀强磁场D．磁感线画得越密，内部的磁场越接近匀强磁场2．[2023·陕西省咸阳市教学质量检测]安培曾经提出分子环

形电流的假说来解释为什么磁体具有磁性，他认为在物质微粒的内部存在着一种环形的分子电流，分子电流会形成磁场，使分子相当于一个小磁体(如图甲所示).以下说法正确的是()A．这一假说能够说明磁可以生电B．这一假说能够说明磁现象产生的电本质C．用该

假设解释地球的磁性，引起地磁场的环形电流方向如图乙所示D．用该假设解释地球的磁性，引起地磁场的环形电流方向如图丙所示3．在磁感应强度为B的匀强磁场中有一环形电流，当环形电流所在平面平行于匀强磁场方向时，环心O处的磁感应强度为B1，如图甲所示；当环形电流所在平面垂直于匀强

磁场方向时，环心O处的磁感应强度为B2，如图乙所示．已知B1＝22B2，则环形电流在环心O处产生的磁感应强度大小为()A．12BB．BC．32BD．2B4．[2023·吉林省四校联考]如图所示，直角三角

形abc中，∠abc＝30°，将一电流为I、方向垂直纸面向外的长直导线放置在顶点a处，则顶点c处的磁感应强度大小为B0.现再将一电流大小为4I、方向垂直纸面向里的长直导线放置在顶点b处．已知长直通电导线产生的磁场在其周

围空间某点的磁感应强度大小B＝kIr，其中I表示电流大小，r表示该点到导线的距离，k为常量．则顶点c处的磁感应强度()A．大小为3B0，方向沿ac向上B．大小为B0，方向垂直纸面向里C．大小为3B0，方向沿∠abc平分线向下D

．大小为2B0，方向垂直bc向上5．[2023·贵州省贵阳市二模]一小磁针在地磁场作用下水平静止，现在小磁针上方平行于小磁针放置一直导线．当通过该导线电流为I0时，小磁针偏转30°角静止．已知直导线在某点产生的磁场与通过直导线的电流成正比，当小磁针偏转60°角静止，则通过该直导线

的电流为()A．13I0B．33I0C．3I0D．3I06．[2023·浙江省稽阳联考](多选)正方形ABCD中B、C、D三个顶点处分别放有垂直于正方形平面的无限长直导线，导线中均通入大小相等的恒定电流I，方向如图所示．下列说法正确的是()A．C处电流所受

安培力最大B．B处电流所受安培力大于D处电流所受安培力C．B、C、D三处电流在A点产生的磁场叠加后，磁感应强度可能为零D．若仅改变C处电流方向，使其垂直纸面向里，则D处电流所受安培力将增大7.[2023·山东省济宁市二模]已知在电流为I的长直导

线产生的磁场中，距导线r处的磁感应强度大小为B＝kIr，其中k为常量．现有四根平行固定的通电长直导线，其横截面恰好在一个边长为L的正方形的四个顶点上，电流方向如图所示．其中a、c导线中的电流大小为I1，b、d导线中的电流大小为I2，此时b导线所受的安培力恰好为零．现撤去b导线，在O处固定一长度为L

、电流为I0的通电导体棒e，电流方向垂直纸面向外，下列说法正确的是()A．b导线撤去前，电流的大小关系为I1＝2I2B．b导线撤去前，a导线所受的安培力也为零C．b导线撤去后，导体棒e所受安培力方向沿y轴正方向D．b导线撤去后，导体棒e所受安培力大小为2KI0I2专题63磁场对电流的作用1．[

2021·浙江卷6月](多选)如图所示，有两根用超导材料制成的长直平行细导线a、b，分别通以80A和100A，流向相同的电流，两导线构成的平面内有一点p，到两导线的距离相等．下列说法正确的是()A．两导线受到的安培力Fb＝1.25FaB．导线所受的安培力可以用F＝ILB计算C．移走

导线b前后，p点的磁感应强度方向改变D．在离两导线平面有一定距离的有限空间内，不存在磁感应强度为零的位置2．[2023·安徽省模拟]如图甲所示为“海影号”电磁推进实验舰艇，舰艇下部的大洞使海水前后贯通．如图乙所示为舰艇沿海平面的截面简化图，

其与海水接触的两侧壁M和N分别连接舰艇内电源的正极和负极，使M、N间海水内电流方向为M→N，此时加一定方向的磁场，可使M、N间海水受到磁场力作用而被推出，舰艇因此向左前进．关于所加磁场的方向，下列说法正确的是()A．垂直纸面向外B．垂直纸面向里C．水平向右D．水平向

左3．有三根相互平行的直导线a、b、c垂直纸面放置，且它们在同一连线上．已知这三根导线中电流大小分别为I1、I2、I3，且I1＝I2，电流方向如图所示()A．直导线b受到的安培力向左B．直导线b受到的安培力向右C．若只增大I1，导线b受到的安培力从a指向bD．若

只增大I2，导线b受到的安培力从a指向b4．[2023·安徽省合肥市联考]如图所示，导线框ABC由直线AB和四分之一圆弧BC组成，用柔软导线悬吊处于静止状态，经过A、C的水平线下方有垂直于ABC所在平面向里的匀强磁场，现给导线ABC通以如图所示方向的电流，则导线框受到

的安培力方向()A.竖直向上B．竖直向下C．斜向右下D．斜向左上5.通电闭合直角三角形线框ABC处在水平方向的匀强磁场中，磁场方向垂直于线框平面向里，线框的边BC水平，线框中电流方向如图所示，那么该线框受到的安培力的合力()

A．方向水平向左B．方向竖直向下C．方向垂直于AB斜向上D．为零6．[2023·山东省日照市模拟]如图甲所示，两根光滑平行导轨水平放置，其间有竖直向下的匀强磁场，垂直于导轨水平对称放置一根均匀金属棒．通过金属棒的电流按如图乙所示的规律

变化，t＝0时，将金属棒由静止释放，下列说法正确的是()A．t＝T2时，金属棒的加速度最小B．t＝T4时，金属棒的速度为零C．t＝T时，金属棒距离出发点最远D．在0～T2的时间内，安培力对金属棒做功为零7．[2023·山东省济南市学情检测]如图所示，一通电导体棒放置在粗糙水平桌

面上，流过导体棒的电流如图所示，导体棒所在空间存在方向与导体棒垂直的匀强磁场，当匀强磁场方向与竖直方向的夹角为θ时，无论所加磁场多强，均不能使导体棒发生移动．已知导体棒与桌面间的动摩擦因数为μ，最大静摩擦力等于滑动摩擦力，下列关系式中正确的是

()A.tanθ≥1μB．tanθ≤1μC．tanθ≥μD．tanθ≤μ8.[2023·湖北省部分学校质量检测]如图所示为电磁轨道炮的工作原理图．质量m＝200g的待发射弹体与轨道保持良好接触，并可在宽为L＝2m的两平行轨道上无摩擦滑动．若电容器的电容C

＝5×10－2F，充电后电压为U1＝2kV，轨道内充满磁感应强度B＝2.5T的匀强磁场，当开关由a点扳向b点后，能在极短的时间内将弹体加速到v＝300m/s发射出去．若在这个过程中，通过电磁炮的电荷量为q，电容器两端的电压变为U2，

则()A．q＝24CU2＝1976VB．q＝12CU2＝1976VC．q＝24CU2＝1760VD．q＝12CU2＝1760V9．如图所示，与水平面成α角、宽为L的倾斜平行金属导轨，处在方向竖直向上、磁感应强度为B的匀强磁场中．当回路电流强度为I

时，金属杆ab水平静止在光滑导轨上，金属杆ab所受安培力为F，斜面的支持力为N，则下列判断正确的是()A．安培力方向垂直ab杆沿斜面向上B．安培力方向垂直ab杆水平向左C．N＝BILsinαD．N＝BILcosα10．如图甲所示，质量

为1kg的金属棒ab静止在粗糙的平行导轨上且与导轨垂直，两平行导轨固定在同一水平面内．ab棒、导轨和定值电阻R组成面积为1m2的闭合回路，回路总电阻为3Ω.回路内有与水平面成37°角斜向上且均匀变化的匀强磁场，从t＝0时刻开始，磁感应强度B随时间t变化的图像如图乙所示．已知两平行导轨的

间距为1m，ab棒与导轨间的最大静摩擦力等于滑动摩擦力．在t＝1s时，ab棒恰好开始相对导轨开始运动，取重力加速度g＝10m/s2，sin37°＝0.6，cos37°＝0.8.下列判断正确的是()A．ab棒中的电流方向为a流向bB．t＝1s时，ab棒受到

的安培力方向水平向右C．t＝1s时，ab棒与导轨间的压力大小为4ND．棒与导轨之间的动摩擦因数为0.511．如图所示为电流天平的示意图．当左边导线框通以图示方向电流时，天平恰好平衡．如改变电流方向而仍维持天平平衡，则需在天平右端再加上质量为2Δm的砝码．由此可见通电线框在磁场中所受的磁场力的大

小为()A.12ΔmgB．ΔmgC．2ΔmgD．3Δmg12．[2023·辽宁省沈阳市练习](多选)如图所示为某种电磁泵模型的示意图，泵体是长为L1，宽与高均为L2的长方体．泵体处在方向垂直向外、磁感应强度为B的匀强磁场

中，泵体的上下表面接电压为U的电源(内阻不计)，理想电流表示数为I.若电磁泵和水面高度差为h，液体的电阻率为ρ，在t时间内抽取液体的质量为m，不计液体在流动中和管壁之间的阻力，取重力加速度为g，则()A．泵体上表面应接电源正极B．电磁泵对液体产生的推力大小为BIL1C．电源

提供的电功率为U2L1ρD．质量为m的液体离开泵体时的动能为UIt－mgh－I2ρL1t专题64磁场对运动电荷的作用1．(多选)下列关于洛伦兹力的说法中，正确的是()A．洛伦兹力的方向总是垂直于运动电荷的速度方向和磁场方向共同确定的平面，所以洛伦兹力只改变速度的方向，不改变速度的大

小，即洛伦兹力永不做功B．只要速度大小相同，所受洛伦兹力就相同C．用左手定则判断电荷在磁场中运动所受的洛伦兹力时，要注意负电荷与正电荷所受力的方向相反D．洛伦兹力方向一定与电荷速度方向垂直，磁场方向一定与电荷运动方向垂直2．如图所示，竖直放置的光滑绝缘斜面处于方向垂直竖直平

面(纸面)向里、磁感应强度大小为B的匀强磁场中，一带电荷量为q(q>0)的滑块自a点由静止沿斜面滑下，下降高度为h时到达b点，滑块恰好对斜面无压力．关于滑块自a点运动到b点的过程，下列说法正确的是(重力加速度为g)()A．滑块在a点受重力、支持力和洛伦兹力作

用B．滑块在b点受到的洛伦兹力大小为qB2ghC．洛伦兹力做正功D．滑块的机械能增大3．[2023·福建省仙游一中期中]质量为m的带电微粒a，仅在洛伦兹力作用下做半径为r的匀速圆周运动．现在a经过的轨迹上放置不带电的微粒b，则a与b发生完全非弹性碰撞融为一个整体．

(不计重力和电荷量的损失)则该整体在磁场中圆周运动的半径将()A．变大B．变小C．不变D．条件不足，无法判断4．[2023·广东省惠州市考试]一长直细金属导线竖直放置，通以向上的恒定电流，一光滑绝缘管ab水平固定放置，两端恰好落在一以导线为圆心的圆上，俯视如图所示．半径略小于绝缘

管半径的带正电小球自a端以初速度v0向b端运动过程中，则下列说法正确的是()A．小球在绝缘管中先加速后减速运动B．洛伦兹力对小球先做正功再做负功C．小球在管中点处受到的洛伦兹力为零D．小球受到洛伦兹力

时，洛伦兹力方向始终向下5．如图所示，在磁感应强度为B的匀强磁场中，有一段静止的长为L的通电导线，磁场方向垂直于导线．设单位长度导线中有n个自由电荷，每个自由电荷的电荷量都为q，它们沿导线定向移动的平均

速率为v.下列选项正确的是()A．导线中的电流大小为nLqvB．这段导线受到的安培力大小为nLqvBC．沿导线方向电场的电场强度大小为vBD．导线中每个自由电荷受到的平均阻力大小为qvB6．(多选)两根导线通

有大小、方向相同的电流，垂直穿过绝缘水平面，俯视如图所示．O点是两导线在绝缘水平面内连线的中点，a、b是连线垂直平分线上到O点距离相等的两点．一可视为质点的带正电滑块以相同大小的初速度v0分别从a、b向O点运动过程中，下列说法正确的是()A．滑块在a、b两点受到的磁

场力方向相同B．滑块在a、b两点受到的磁场力方向相反C．若水平面光滑，则滑块从a点出发后一定做曲线运动D．若水平面粗糙，则滑块从b点出发后一定做减速运动7．[2023·湖北黄石市期中]如图所示，在垂直纸面向里，磁感应强度为B的匀强

磁场中，质量为m，带电量为＋q的小球穿在足够长的水平固定绝缘的直杆上处于静止状态，小球与杆间的动摩擦因数为μ.现对小球施加水平向右的恒力F0，在小球从静止开始至速度最大的过程中，下列说法中正确的是()A．直杆对小球的弹力方向不变

B．直杆对小球的摩擦力一直减小C．小球运动的最大加速度为F0mD．小球的最大速度为F0＋mgμqB8．[2021·全国乙卷]如图，圆形区域内有垂直纸面向里的匀强磁场，质量为m，电荷量为q(q＞0)的带电粒子从圆周上的M点沿直

径MON方向射入磁场．若粒子射入磁场时的速度大小为v1，离开磁场时速度方向偏转90°；若射入磁场时的速度大小为v2，离开磁场时速度方向偏转60°.不计重力，则v1v2为()A．12B．33C．32D．39．[

2020·全国卷Ⅰ]一匀强磁场的磁感应强度大小为B，方向垂直于纸面向外，其边界如图中虚线所示，ab为半圆，ac、bd与直径ab共线，ac间的距离等于半圆的半径．一束质量为m、电荷量为q(q>0)的粒子，在纸面内从c点垂直于ac射入磁场，这些

粒子具有各种速率．不计粒子之间的相互作用．在磁场中运动时间最长的粒子，其运动时间为()A．7πm6qBB．5πm4qBC．4πm3qBD．3πm2qB10．[2021·河北卷]如图，一对长平行栅极板水平放置，极板外存在方向垂直纸面向外、磁感应强度大小为B的匀强磁场，极板与可调电源相连

．正极板上O点处的粒子源垂直极板向上发射速度为v0、带正电的粒子束，单个粒子的质量为m、电荷量为q.一足够长的挡板OM与正极板成37°倾斜放置，用于吸收打在其上的粒子．C、P是负极板上的两点，C点位于O点的正上方，P点处放置一粒子靶(忽略靶的大小)，用于接收从上方打入

的粒子，CP长度为L0.忽略栅极的电场边缘效应、粒子间的相互作用及粒子所受重力，sin37°＝35.(1)若粒子经电场一次加速后正好打在P点处的粒子靶上，求可调电源电压U0的大小；(2)调整电压的大小，使粒子不能打在挡板OM上，求电压的最小值Umin；(3)若粒子

靶在负极板上的位置P点左右可调，则负极板上存在H、S两点(CH≤CP<CS，H、S两点未在图中标出)，对于粒子靶在HS区域内的每一点，当电压从零开始连续缓慢增加时，粒子靶均只能接收到n(n≥2)种能量的粒子，求CH和CS的长度(假定在每个粒子的整个运动过程中电压恒定).专题65带电粒子

在有界匀强磁场中的运动1．[2023·黑龙江齐齐哈尔二模]如图所示，虚线上方存在垂直纸面的匀强磁场(具体方向未知)，磁感应强度大小为B，一比荷为k的带负电粒子由虚线上的M点垂直磁场射入，经过一段时间该粒子经过N点(图中未画出)，速度方向与虚线平行向右，忽略粒子的重力．则下列说法正确的是()A．

磁场的方向垂直纸面向外B．粒子由M运动到N的时间为π6kBC．如果N点到虚线的距离为L，则粒子在磁场中圆周运动半径为2LD．如果N点到虚线的距离为L，则粒子射入磁场的速度大小为kBL2．[2023·湖北省华大联考](多选)如图所示，在正方形区域ABCD内分布着方向垂直于纸面向里的匀强磁场

，在A点有比荷相同的甲、乙两种粒子，甲粒子以速度v1沿AB方向垂直射入磁场，经时间t1从D点射出磁场；乙粒子以速度v2沿与AB成30°的方向垂直射入磁场，经时间t2垂直于CD射出磁场．不计粒子重力和粒子之间的相互作用力，则()A．v1∶v2＝3∶2B．v1∶v2＝3∶4C．t1∶

t2＝3∶4D．t1∶t2＝3∶13．(多选)如图所示，在平面直角坐标系xOy的第四象限有垂直纸面向里的匀强磁场，一质量m＝5.0×10－8kg、电荷量q＝1.0×10－6C的带正电粒子以20m/s的速度从P点

沿图示方向进入磁场，速度方向与y轴负方向之间的夹角为37°，已知OP＝40cm，不计带电粒子的重力，sin37°＝0.6，若粒子不能进入x轴上方，则磁感应强度B可能的取值为()A．2TB．3TC．4TD．5T4．(多选)如图所示，P、Q为一对平行板，板长与板间距离均为d，板间区域内充满匀强磁场

，磁感应强度大小为B，方向垂直纸面向里．一质量为m、电荷量为q的粒子(重力不计)，以水平初速度v0从P、Q两板间左侧中央沿垂直磁场方向射入，粒子打到板上，则初速度v0大小可能为()A．qBd8mB．3

qBd4mC．qBdmD．3qBd2m5．[2023·山西省运城模拟]如图所示，半径为R的圆形区域中充满了垂直纸面向外的匀强磁场，O为圆心，AO与水平方向的夹角为30°.现有带正电粒子a从A点沿水平方向以大小为v0的速度垂

直磁场射入，其离开磁场时，速度方向刚好改变了180°；另一带负电粒子b以大小相同的速度从C点沿CO方向垂直磁场射入．已知a、b两粒子的比荷之比为2∶1，不计粒子的重力和两粒子间的相互作用．下列说法不正确的是()A．a、b两粒子做圆周运动的半径之比为

1∶2B．b粒子竖直向下射出磁场C．b粒子在磁场中运动的时间为πRv0D．两粒子在圆形边界的射出点间的距离为R6．如图所示，在xOy坐标系的第一象限内存在匀强磁场．一带电粒子在P点以与x轴正方向成60°的方

向垂直磁场射入，并恰好垂直于y轴射出磁场．已知带电粒子质量为m、电荷量为q，OP＝a.不计重力．根据上述信息可以得出()A．带电粒子在磁场中运动的轨迹方程B．带电粒子在磁场中运动的速率C．带电粒子在磁场中运动的时间D．该匀强磁场的磁感应强度7.如图所示，圆心为O的半圆形区

域内存在着垂直于纸面向外、磁感应强度大小为B的匀强磁场，MN为半圆形区域的直径．现将两个比荷均为k的完全相同的带电粒子P、Q均从M点沿着MO方向射入磁场，已知粒子P的入射速度v1＝v，粒子Q的入射速度v2＝3v，粒子P在磁场中的运动轨迹恰好为14圆弧，若不计粒子

的重力及粒子间的相互作用力，下列说法正确的是()A．粒子P和粒子Q均带负电B．粒子P和粒子Q的角速度之比为1∶3C．粒子P的轨道半径为3vkBD．粒子P和粒子Q在磁场中运动的时间之比为3∶18.(多选)如图所示，两方向相反，磁感应强度大

小均为B的匀强磁场被边长为L的等边三角形ABC边界分开，三角形内磁场方向垂直纸面向里，三角形顶点A处由一质子源，能沿∠BAC的角平分线发射速度不同的质子(质子重力不计)，所有质子均能通过C点，质子比荷qm＝1k，则质子的速度可能为()A．BLkB．BL

2kC．2BL3kD．BL8k9.(多选)如图所示，三个半径均为R的圆形区域Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ，圆形区域两两相切，圆心分别为O1、O2、O3，三个圆形区域内均存在垂直纸面的匀强磁场，其中区域Ⅰ、Ⅲ内存在垂直纸面向里的匀强磁场，磁感应强度均为B0

，一粒子以速度v0沿O1O3方向从区域Ⅰ边界进入磁场，通过三个区域后沿O1O3方向从区域Ⅲ边界射出，已知粒子电量为q，质量为m，不考虑重力，则以下说法正确的是()A．区域Ⅱ磁场方向垂直纸面向里B．区域Ⅱ磁感应强度大小为3B0C．粒子从进入磁场到离开磁场所用时间为8πm9qB0D．

粒子在区域Ⅱ中轨道半径是在区域Ⅰ中轨道半径的3倍10．[2023·哈尔滨市六中一模](多选)如图所示，在直角三角形ABC内存在垂直于纸面向外的匀强磁场(图中未画出)，AB边长度为d；∠C＝π6，现垂直于AB

边射入一群质量均为m，电荷量均为q，速度相同的带正电粒子(不计重力)，已知垂直于AC边射出的粒子在磁场中运动的时间为t0，在磁场中运动时间最长的粒子经历的时间为53t0，下列判断正确的是()A．粒子在磁

场中做匀速圆周运动的周期为4t0B．该匀强磁场的磁感应强度大小为πm2qt0C．粒子在磁场中运动的轨道半径为237dD．粒子进入磁场时的速度大小为23πd7t011.[2023·河南省名校大联考]如图所示，在

半径为a、圆心角为90°的扇形区域内有垂直纸面向里的匀强磁场，磁感应强度大小为B，圆弧部分为绝缘弹性挡板．一带电量为＋q、质量为m的粒子以某一速度垂直OM边界射入匀强磁场，进入磁场后仅与挡板碰撞(电荷不发生转移)一次后又垂直ON边界射出，已知粒子与挡

板碰撞后速度大小不变、方向反向．不计粒子重力，求：(1)粒子入射点到O点距离；(2)粒子的入射速度．专题66带电粒子在组合场中的运动1．[2023·湖北省检测](多选)如图所示，两平行金属板长度均为L，O、O′

为两金属板中心处正对的两个小孔，两平行金属板间加可调的电压U，紧靠金属板右侧的直角三角形MNP区域内存在方向垂直纸面向外、磁感应强度为B的匀强磁场，MN与右金属板等长且重合，∠PMN＝37°.一比荷为k的粒子(

不计重力)从O点以可以忽略的初速度进入金属板间的电场，经加速后再进入磁场，并从NP边界离开磁场．已知sin37°＝0.6，cos37°＝0.8，则下列说法正确的是()A．左板电势低于右板电势B．粒子从NP边界离开磁场时的最大速度大小为3kBL4C．粒子从NP边界离开磁场时离N点最远距离为

22LD．要使粒子从NP边界离开磁场，可调电压的变化范围是kB2L216＜U≤9kB2L2162．(多选)如图所示为一种质谱仪示意图，由加速电场、静电分析器和磁分析器组成．若静电分析器通道中心线的半径为R，通道内均

匀辐射电场在中心线处的电场强度大小为E，磁分析器有范围足够大的有界匀强磁场，磁感应强度大小为B、方向垂直纸面向外．一质量为m、电荷量为q的粒子从静止开始经加速电场加速后沿中心线通过静电分析器，由P点垂直边界进入磁分析器，最终打到胶片上的Q点，不计粒子重力

．下列说法正确的是()A．粒子一定带正电B．加速电场的电压U＝12ERC．直径PQ＝2BERmqD．若一群离子从静止开始经过上述过程都落在胶片上同一点，则该群离子具有相同的电荷量3．[2023·河北模拟预测]如图所示，在xOy平面直角坐标系中，第一象限内有圆形区域与两坐标轴相切于a

、b两点，圆形区域内存在垂直纸面向里的匀强磁场B1(B1大小未知)；第四象限内存在沿x轴正方向的匀强电场，电场强度大小为E0；第二、三象限有垂直纸面向里的匀强磁场B2(B2大小未知)，一带负电粒子从a点沿与y轴正方向成60°角的方向射入圆形区域磁

场，其速度大小为v0，射出磁场后从x轴的c点(图中未画出)垂直x轴射入电场，然后从y轴上的d点(图中未画出)离开电场，粒子经过d点时速度方向与a点速度方向平行，经y轴左侧匀强磁场偏转后再次经过a点．已知粒子比荷为qm，粒子重力

不计，求：(1)圆形区域磁场的磁感应强度B1的大小；(2)第二、三象限内匀强磁场的磁感应强度B2的大小．4.[2023·浙江省宁波市模拟]如图所示是一种粒子探测装置，半径为R的圆形区域内有垂直于纸面向外的匀强磁场，单位时间内有大量质量为m，电荷量大小为q，速度大小范围为v0～3

v0的粒子从PM和QK间平行于PM射入圆形磁场区域，PM与圆心O在同一直线上，PM和QK间距离0.5R.已知从M点射入的速度为v0的粒子刚好从O点正下方的N点射出圆形磁场区域．挡板ND与圆形区域相切于N点，到达N点的粒子均能进入下方，到达N点右侧的粒子

均被挡板吸收，ND足够长．不计粒子重力以及粒子间的相互作用，求：(1)圆形区域磁场的磁感应强度B的大小及带电粒子的电性；(2)从M点射入的速度为3v0的粒子，射出磁场后打在挡板上的点F(图中未标出)，求NF的距离以及从M到F所用的时间t.(3)所有从PM到Q

K间射入的速度为v0的粒子出磁场时，这些粒子的速度方向与ND的夹角在什么范围内？5.如图所示，虚线MN为匀强电场和匀强磁场的分界线，匀强电场场强大小为E，方向竖直向下且与边界MN成θ＝45°角，匀强磁场的磁感应强度为B，方向垂直纸面向外，在电场中有一点P，P点到边界M

N的竖直距离为d.现将一质量为m、电荷量为q的带正电粒子从P处由静止释放(不计粒子所受重力，电场和磁场范围足够大).求：(1)粒子第一次进入磁场时的速度大小；(2)粒子第一次出磁场处到第二次进磁场处的距离．6.[2023·黑龙江省哈尔

滨市二模]如图所示，截面边长为L的等边三角形容器AMN的三条边均由光滑弹性绝缘壁构成，其内部存在垂直于纸面向里的匀强磁场，小孔P是AM的中点，底边MN水平放置．AM的左侧有竖直向下的电场强度为E的匀强电场．将一质量为m、电

荷量为＋q的粒子以一定的初速度从O点垂直射入匀强电场，初速度方向平行于MN，粒子恰好从小孔P以速度v垂直于AM边进入容器内的匀强磁场，与器壁2次垂直碰撞后(碰撞时无能量和电荷量损失)仍从小孔P垂直于AM射出(运动轨迹为图中虚线).不计粒子重力．求：(1)粒子在O点的初速度v

0；(2)匀强磁场的磁感应强度B；(3)粒子从射入电场到射出磁场运动的时间t.专题67带电粒子在叠加场中的运动1.[2023·湖南省长沙市](多选)空间内存在电场强度大小E＝100V/m、方向水平向左的匀强电场和磁感应强度大

小B1＝100T、方向垂直纸面向里的匀强磁场(图中均未画出).一质量m＝0.1kg、带电荷量q＝＋0.01C的小球从O点由静止释放，小球在竖直面内的运动轨迹如图中实线所示，轨迹上的A点离OB最远且与OB的距离为l，重力加速度g取10m/s2.下列说法正确的是(

)A．在运动过程中，小球的机械能守恒B．小球经过A点时的速度最大C．小球经过B点时的速度为0D．l＝25m2.(多选)如图所示，匀强磁场垂直于纸面向里，匀强电场平行于斜面向下，斜面是粗糙的．一带正电物块以

某一初速度沿斜面向上滑动，经a点后到b点时速度减为零，接着又滑了下来．全程物块一直受摩擦力，设物块所带电荷量保持不变，则从a到b和从b回到a两过程相比较()A．加速度大小相等B．由b到a的过程中摩擦产生的热量更多C．由a到b的

时间小于从b回到a的时间D．动能变化量的绝对值相同3．[2023·山东德州市期中]如图所示，一带电液滴在相互垂直的匀强电场和匀强磁场中刚好做匀速圆周运动，其轨迹半径为R.已知电场的电场强度大小为E，方向竖直向下；磁场

的磁感应强度大小为B，方向垂直于纸面向里．不计空气阻力，重力加速度为g，则下列说法中正确的是()A．液滴带正电B．液滴的比荷qm＝gEC．液滴的速度大小v＝gRBED．液滴沿逆时针方向运动4.[2023·河北省部分学校大联考]如图

所示，一质量为m、电荷量为q的带正电小球(视为质点)套在长度为L、倾角为θ的固定绝缘光滑直杆OP上，P端下方存在正交的匀强电场和匀强磁场，电场方向沿PO方向，磁场方向垂直纸面水平向里．现将小球从O端由静止释放，小球滑离直杆后沿直线运动，到达Q点时立即撤去磁场，最终小球垂直打到水平地面上，重力

加速度大小为g，不计空气阻力．求：(1)电场的电场强度大小E以及磁场的磁感应强度大小B；(2)Q点距离地面的高度h.5．[2023·辽宁省葫芦岛市联考]如图所示，以粗糙的水平轨道为x轴，在0～x0之间有方向水平向右的匀强电场，在x0～2x0之间有磁感应强度大小为B、方向垂直纸面向内的匀强磁场．

现将电荷量为q、质量为m的滑块(视为质点)从坐标原点O处由静止释放．已知滑块在磁场中做匀速直线运动，重力加速度大小为g，滑块与轨道间的动摩擦因数为μ.求：(1)滑块在运动过程中的最大速度v以及电场的电场强度大小E；(2)滑块运动的总时间t.6．[2023·重庆市九龙坡模拟](

多选)如图所示，平面直角坐标系的第二象限内(称为区域Ⅰ)存在水平向左的匀强电场和垂直纸面向里的匀强磁场B1，一质量为m、带电荷量为＋q的小球从A点以速度v0沿直线AO运动，AO与x轴负方向成37°角．在y轴与MN之间的区域Ⅱ内加一电场强度最小的匀强电场后，可

使小球继续做直线运动到MN上的C点，MN与PQ之间区域Ⅲ内存在宽度为d的竖直向上匀强电场和垂直纸面向里的匀强磁场B2，小球在区域Ⅲ内做匀速圆周运动并恰好不能从右边界飞出，已知小球在C点的速度大小为2v0，重力加速度为g，sin37°＝0.6，c

os37°＝0.8，则下列结论正确的是()A．区域Ⅲ内匀强电场的场强大小E3＝mgqB．区域Ⅲ内匀强磁场的磁感应强度大小B2＝mv0qdC．小球从A到O的过程中做匀速直线运动，从O到C的过程中做匀加速直线运动D．区域Ⅱ内匀强电场的最小场

强大小为E2＝4mg5q，方向与x轴正方向成53°角向上专题68洛伦兹力与现代科技1．[2023·河南省三模]如图所示，距离为d的两平行金属板P、Q放置在左、右两磁极之间，两磁极之间的磁场可看作是匀强磁场，磁感应强度大小为B.一束速度大小为v的等离子体垂

直于磁场且平行于金属板沿图示方向喷入板间，不计等离子体中粒子的重力及粒子间的相互作用，下列说法正确的是()A．若左侧磁极为N极，则金属板P带正电荷，金属板P、Q间的电压为BvdB．若左侧磁极为S极，则金属板Q带正电荷，金属板P、Q间的电压为BdvC．若

其他条件保持不变，仅增加平行金属板的长度，则可以增大金属板P、Q间的电压D．若其他条件保持不变，仅增加等离子体的喷射速度，则可以增大金属板P、Q间的电压2．用如图所示装置可测定带电粒子的比荷，装置上方速度选择器中匀强电场的方向水平向右，速度选择器和分离器中匀强磁场

的方向垂直纸面向外．在S处有粒子源，将大量粒子沿速度选择器中线方向射入，部分粒子沿选择器中线运动后通过小孔进入分离器，再偏转后打到P1、P2、P3点，若粒子重力均可忽略，不计粒子间的相互作用．则以下说法正确的是()A．打在P3点的粒子比荷最大B．

粒子在分离器中运动的时间相同C．沿速度选择器中线运动并进入分离器的粒子其速率均相同D．若测定带负电粒子的比荷，则需要将速度选择器中的电场反向而磁场方向保持不变3．[2023·浙江省台州市二模]笔记本电脑机身和显示屏分别装有霍尔元件和磁体，实

现开屏变亮，合屏熄灭．图乙为一块利用自由电子导电，长、宽、高分别为a、b、c的霍尔元件，电流方向向右．当合上显示屏时，水平放置的元件处于竖直向下的匀强磁场中，元件前、后表面间产生电压，当电压达到某一临界值时，屏幕自动熄灭．则元件的()A．合屏过程中，前表面的

电势比后表面的低B．开屏过程中，元件前、后表面间的电压变大C．若磁场变强，可能出现闭合屏幕时无法熄屏D．开、合屏过程中，前、后表面间的电压U与b无关4．[2023·江苏省扬州市模拟]回旋加速器利用带电粒子在磁场中做圆周运动的特点，使

粒子在较小的空间范围内经过电场的多次加速获得较大的能量．如图所示为一种改进后的回旋加速器示意图，其中盒缝间的加速电场场强大小恒定，且被限制在MN板间，带电粒子从P0处以速度v0沿电场线方向射入加速电场，经加

速后进入D形盒中的匀强磁场做匀速圆周运动，下列说法正确的是()A．带电粒子每运动一周被加速两次B．粒子每运动一周半径的增加量都相等C．增大板间电压，粒子最终获得的最大动能不变D．加速电场方向需要做周期性的变化