【文档说明】【精准解析】【新高考】2021高考物理人教版：课练18动量守恒定律.pdf，共(20)页，554.005 KB，由小赞的店铺上传

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课练18动量守恒定律———[狂刷小题夯基础]———练基础小题1．如图所示，站在车上的人，用锤子连续敲打小车．初始时，人、车、锤子都静止．假设水平地面光滑，关于这一物理过程，下列说法正确的是()A．连续敲打可使小车持续向右运动B．人、车和锤子组成的系统机械能守恒C．当锤子速度方向竖直向下时，人和车水

平方向的总动量为零D．人、车和锤子组成的系统动量守恒2．(多选)如图所示，用不可伸长的细线悬挂一质量为M的小木块，木块静止，现有一质量为m的子弹自左向右水平射入木块，并停留在木块中，子弹初速度为v0，忽略空气阻力，则下列判断正确的是()A．从子

弹射向木块到一起上升到最高点的过程中系统的机械能不守恒B．子弹射入木块瞬间动量守恒，故子弹射入木块瞬间子弹和木块的共同速度为mv0M＋mC．子弹和木块一起上升过程中系统机械能守恒，系统的机械能等于子弹射入木块前的动能D．子弹和木块一起上升的最大高度为v202g3．(多选)如图所示，放在光滑水平桌

面上的A、B两木块之间夹着一被压缩的固定的轻质弹簧．现释放弹簧，A、B木块被弹开后，各自在桌面上滑行一段距离后飞离桌面．A落地点距桌边水平距离为0.5m，B落地点距桌边水平距离为1m，则()A．A、B离开弹簧时的速度之

比为1:2B．A、B离开弹簧时的速度之比为1:1C．A、B质量之比为1:2D．A、B质量之比为2:14．如图所示，在光滑的水平面上，有两个质量均为m的小车A和B，两车之间用轻质弹簧相连，它们以共同的速度v0向右运动，另有一质量为m的黏性物体，从高处自

由落下，正好落在A车上，并与之粘合在一起，粘合之后的运动过程中，弹簧获得的最大弹性势能为()A.14mv20B.18mv20C.112mv20D.115mv205．(多选)如图所示，一质量M＝2.0kg的长木板B放在光滑水平地面上

，在其右端放一个质量m＝1.0kg的小物块A.分别给A和B一大小均为3.0m/s、方向相反的初速度，使A开始向左运动，B开始向右运动，物块A始终没有滑离木板B.下列说法正确的是()A．A、B共速时的速度大小为1m/sB．在小物块A做加速运动的时间内，木板B

速度大小可能是2m/sC．从A开始运动到A、B共速的过程中，木板B对小物块A的水平冲量大小为2N·sD．从A开始运动到A、B共速的过程中，小物块A对木板B的水平冲量方向向左6．(多选)如图所示，质量为M的斜面位于水平地面上，斜面高为h，倾角为θ.现将一质量为m的滑块B(可视为质点)从斜面顶端自

由释放，滑块滑到底端时速度大小为v，重力加速度为g，若不计一切摩擦，下列说法正确的是()A．滑块受到的弹力垂直于斜面，且做功不为零B．滑块与斜面组成的系统动量守恒C．滑块滑到底端时，重力的瞬时功率为mgvsinθD．滑块滑到底端时，斜面后退的距离为

mhM＋mtanθ7．如图所示，一个质量为M的木箱静止在光滑水平面上，木箱内粗糙的底板上放着一个质量为m的小木块．现使木箱获得一个向左的初速度v0，则()A．小木块和木箱最终将静止B．木箱速度减为v03的过程，小木块受到的水平冲量大小为13

Mv0C．最终小木块速度为Mv0M＋m，方向向左D．木箱和小木块组成的系统机械能守恒练高考小题8．[福建卷节选]将静置在地面上，质量为M(含燃料)的火箭模型点火升空，在极短时间内以相对地面的速度v0竖直向下喷出质量为m的炽热气体．忽略喷气过程重力和空气阻力的影响，则喷气结束时火

箭模型获得的速度大小是()A.mMv0B.Mmv0C.MM－mv0D.mM－mv09．[2019·江苏卷]质量为M的小孩站在质量为m的滑板上，小孩和滑板均处于静止状态，忽略滑板与地面间的摩擦．小孩沿水平方向跃离滑板，离开滑板时的速度大小为v，

此时滑板的速度大小为()A.mMvB.MmvC.mm＋MvD.Mm＋Mv10．[2017·全国卷Ⅰ]将质量为1.00kg的模型火箭点火升空，50g燃烧的燃气以大小为600m/s的速度从火箭喷口在很短时

间内喷出．在燃气喷出后的瞬间，火箭的动量大小为(喷出过程中重力和空气阻力可忽略)()A．30kg·m/sB．5.7×102kg·m/sC．6.0×102kg·m/sD．6.3×102kg·m/s练模拟小题11．[2019·北京东城区模拟](多选)两物体组成

的系统总动量守恒，这个系统中()A．一个物体增加的速度等于另一个物体减少的速度B．一物体受合力的冲量与另一物体所受合力的冲量相同C．两个物体的动量变化总是大小相等、方向相反D．系统总动量的变化为零12．[2019·湖北省襄阳四中检测](多选)关于动量守恒的条件，下列说

法正确的是()A．只要系统内存在摩擦力，系统动量就不可能守恒B．只要系统所受合外力所做的功为零，系统动量一定守恒C．只要系统所受合外力的冲量始终为零，系统动量一定守恒D．系统加速度为零，系统动量一定守恒13．[2019·甘肃协作体联考]如图所示

，静止在光滑水平面上的木板A，右端有一根轻质弹簧沿水平方向与木板相连，木板质量M＝3kg，质量m＝1kg的铁块B以水平速度v0＝4m/s从木板的左端沿板面向右滑行，压缩弹簧后又被弹回，最后恰好停在木板的左端．在上述过程中弹簧具有的最大弹性势能为()A．3JB．4JC．6JD．20

J14．[2019·四川省成都外国语学校模拟]有一条捕鱼小船停靠在湖边码头，小船(一吨左右)又窄又长．一位同学想用一个卷尺粗略测定它的质量．他进行了如下操作：首先将船平行码头自由停泊，轻轻从船尾上船，走到船头后停下来，而后轻轻下船，用卷尺测出船后退的距离为d，然后用卷尺测出船长为L，已知他

自身的质量为m，则船的质量M为()A.mLdB.mL－ddC.mL＋ddD.mdL－d15．[2019·重庆一中调研]如图所示，小球a、b(可视为质点)用等长的细线悬挂于同一固定点O.将球a和球b向左和向右拉起，使细线水平．同时由

静止释放球a和球b，两球碰后粘在一起向左摆动，此后细线与竖直方向之间的最大夹角为θ＝60°.忽略空气阻力，则两球a、b的质量的比值()A.mamb＝3B.mamb＝3－22C.mamb＝22D.mamb＝2＋2216．[2019·山西省太原五中考试]如

图所示，光滑水平面上有A、B两辆小车，质量均为m＝1kg，现将小球C用长为0.2m的细线悬于轻质支架顶端，mc＝0.5kg.开始时A车与C球以v0＝4m/s的速度冲向静止的B车．若两车正碰后粘在一起，不计空气阻力，重力加

速度g取10m/s2，则()A．A车与B车碰撞瞬间，两车动量守恒，机械能也守恒B．从两车粘在一起到小球摆到最高点的过程中，A、B、C组成的系统动量守恒C．小球能上升的最大高度为0.16mD．小球能上升的最大高度为0.

12m———[综合测评提能力]———一、单项选择题(本题共8小题，每小题3分，共24分)1．[2019·福建邵武七中联考]如图所示，一半径为R、质量为M的1/4光滑圆弧槽D，放在光滑的水平面上，将一质量为m的小球由A点静止释放，

在下滑到B点的过程中，下列说法正确的是()A．以地面为参考系，小球到达B点时相对于地的速度v满足12mv2＝mgRB．以槽为参考系，小球到达B点时相对于槽的速度v′满足12mv′2＝mgRC．以地面为参考系，以小球、槽和地球为系统，机械能守恒D．不论以

槽或地面为参考系，小球、槽和地球组成的系统机械能均不守恒2．关于下列四幅图所反映的物理过程的说法正确的是()A．甲图中子弹射入木块的过程中，子弹和木块组成的系统动量守恒，能量不守恒B．乙图中M、N两木块放在光滑的水平面上，剪断束缚M、

N两木块之间的细线，在弹簧恢复原长的过程中，M、N与弹簧组成的系统动量守恒，机械能增加C．丙图中细线断裂后，木球和铁球在水中运动的过程，两球组成的系统动量守恒，机械能不守恒D．丁图中木块沿放在光滑水平面上的斜面下滑，木块和斜面组成的系统在水平

方向上动量守恒，机械能守恒3．[名师原创]如图所示，乙球静止在光滑的水平面上，甲球以初动能Ek向右运动，与乙球发生正碰，碰撞过程甲球的动能损失了89，已知甲球的质量为乙球质量的2倍，则碰撞后乙球的动能()A．一定为8

9EkB．可能为329EkC．可能为169EkD．可能为249Ek4．[2019·湖南名校联考]如图所示，两光滑且平行固定的水平杆位于同一竖直平面内，两静止小球a、b分别穿在两杆上，两球间连接一个处于原长的竖直轻弹簧，现给小球b一个水平向右的初速

度v0.小球a的质量为m1，小球b的质量为m2，且m1≠m2，如果两杆足够长，则在此后的运动过程中()A．a、b组成的系统动量守恒B．a、b组成的系统机械能守恒C．弹簧最长时，其弹性势能为12m2v20D．当a的速度达到最大时，b的速度最小5.

如图所示，水平光滑地面上停放着一质量为M＝3kg的“L”形状的木板，木板上放着一质量为m＝1kg的物块，物块与木板间有一与原长相比压缩了10cm的弹簧(与物块不拴接)，并用细线固定，物块与木板之间的动摩擦因

数为0.2，弹簧的劲度系数为k＝2400N/m，当烧断细线后，物块最后恰好停在木板的最右端(已知弹性势能的表达式为Ep＝12kx2)，则下列说法中正确的是()A．木板和物块构成的系统动量不守恒B．弹簧恢复原长时物块的速度最大C．物块的

最大速度为32m/sD．木板的位移是1.5m6.[2019·安徽模拟]如图所示，一个质量为m的物块A与另一个质量为2m的物块B发生正碰，碰后物块B刚好能落入正前方的沙坑中．假如碰撞过程中无机械能损失，已知物块B与地面间的动摩擦因数为0.1，与沙坑的距离为0.5m，g取10m/s2，物块可视为

质点．则碰撞前瞬间A的速度为()A．0.5m/sB．1.0m/sC．1.5m/sD．2.0m/s7．[2019·山东烟台一模]如图所示，光滑的水平桌面上有一个内壁光滑的直线槽，质量相等的A、B两球之间由一根长为L且不可伸长的轻绳相连，A球始终在槽内，

其直径略小于槽的直径，B球放在水平桌面上．开始时刻A、B两球的位置连线垂直于槽，相距L2，某时刻给B球一个平行于槽的速度v0，关于两球以后的运动，下列说法正确的是()A．绳子拉直前后，A、B两球组成的系统在平行于槽

的方向动量守恒B．绳子拉直后，A、B两球将以相同的速度沿平行于槽的方向运动C．绳子拉直的瞬间，B球的机械能的减少量等于A球机械能的增加量D．绳子拉直的瞬间，B球的机械能的减少量小于A球机械能的增加量8.如图所示，将质量为M1、半径为R且内壁光滑的半圆槽置于光滑水平面上，左侧靠墙角，右侧靠一质量

为M2的物块．现让一质量为m的小球自左侧槽口A的正上方h高处由静止开始落下，与半圆槽相切自A点进入槽内，并能从C点离开半圆槽，则以下结论中正确的是()A．球在槽内运动的全过程中，球与半圆槽在水平方向动量守恒B．球在槽内运动的全过程中，球、半圆槽和物块组成的系统动量守恒C．球离开

C点以后，将做竖直上抛运动D．槽将与墙不会再次接触二、多项选择题(本题共2小题，每小题4分，共8分)9．[2019·四省八校联考]如图所示，三辆完全相同的平板小车a、b、c成一直线排列，静止在光滑水平地面上，c车

上有一小孩跳到b车上，接着又立即从b车跳到a车上，小孩跳离c车和b车时对地的水平速度相同，他跳到a车上相对a车保持静止，此后()A．a、b两车运动速率相筹B．a、c两车运动速率相等C．三辆车的速率关系为vc>va>vbD

．a、c两车运动方向相反10．[2019·武汉调研]在光滑水平面上，小球A、B(可视为质点)沿同一直线相向运动，A球质量为1kg，B球质量大于A球质量．两球间距离小于L时，两球之间会产生大小恒定的斥力，大于L时作用力消

失．两球运动的速度—时间关系如图所示，下列说法正确的是()A．B球质量为2kgB．两球之间的斥力大小为0.15NC．t＝30s时，两球发生非弹性碰撞D．最终B球速度为零三、非选择题(本题共3小题，共37分)11

．(9分)[2019·黑龙江哈三中模拟]在光滑水平桌面上O处固定一个弹性挡板，P处有一可视为质点的质量为2kg的物块C静止，OP的距离等于PQ的距离，两个可视为质点的小物块A、B间夹有炸药，一起以v0＝5m/s的速度向右做匀速运动，到P处碰C前引

爆炸药，A、B瞬间弹开且在一条直线上运动，B与C发生碰撞后瞬间粘在一起，已知A的质量为1kg，B的质量为2kg，若要B、C到达Q之前不再与A发生碰撞，则A、B间炸药释放的能量应在什么范围内？(假设爆炸释放的能量

全部转化为物块的动能)12．(14分)[2019·全国卷Ⅰ，25]竖直面内一倾斜轨道与一足够长的水平轨道通过一小段光滑圆弧平滑连接，小物块B静止于水平轨道的最左端，如图(a)所示．t＝0时刻，小物块A在倾斜轨道上从静止

开始下滑，一段时间后与B发生弹性碰撞(碰撞时间极短)；当A返回到倾斜轨道上的P点(图中未标出)时，速度减为0，此时对其施加一外力，使其在倾斜轨道上保持静止．物块A运动的v­t图像如图(b)所示，图中的v1和t1均为未知量．已知A的质量为m，

初始时A与B的高度差为H，重力加速度大小为g，不计空气阻力．(1)求物块B的质量；(2)在图(b)所描述的整个运动过程中，求物块A克服摩擦力所做的功；(3)已知两物块与轨道间的动摩擦因数均相等．在物块B停止运动后，改变物块与轨道间的动摩擦因数，然后将A从P点释放，一

段时间后A刚好能与B再次碰上．求改变前后动摩擦因数的比值．13．(14分)如图所示，一辆高H＝0.5m、质量M＝2kg的小车静止在光滑的水平面上，左端固定一处于自然伸长状态的弹簧，弹簧右端距小车右端L＝2m，现用一物块将

弹簧压缩并锁定，此时弹簧的弹性势能为Ep＝12J，物块的质量m＝1kg，解除锁定，小物块瞬间被弹簧弹开．已知小车上表面右侧L＝2m段粗糙，其余部分光滑，物块与小车粗糙段间的动摩擦因数μ＝0.4，最大静摩擦力等

于滑动摩擦力，重力加速度g取10m/s2.(1)求物块脱离弹簧时，物块和小车各自的速度大小；(2)当物块落地时，求物块距小车上表面右端点的距离s.课练18动量守恒定律[狂刷小题夯基础]1．C人、车和锤子整体看做一个

处在光滑水平地面上的系统，水平方向上所受合外力为零，故水平方向上动量守恒，总动量始终为零，当锤子有相对大地向左的速度时，车有向右的速度，当锤子有相对大地向右的速度时，车有向左的速度，故车做往复运动，故A错误；锤子击打小车时，发生的不是完全弹性碰撞，

系统机械能有损耗，故B错误；锤子的速度竖直向下时，没有水平方向速度，因为水平方向总动量恒为零，故人和车水平方向的总动量也为零，故C正确；人、车和锤子在水平方向上动量守恒，因为锤子会有竖直方向的加速度，故锤子竖直方向上合外力不为零，竖直动量不守恒，系统

总动量不守恒，故D错误．2．AB子弹射入木块的瞬间系统动量守恒，但机械能不守恒，有部分机械能转化为系统内能，之后子弹在木块中与木块一起上升，该过程只有重力做功，机械能守恒，所以整个过程的机械能不守恒，故A正确；子弹射入木块瞬间，取向右为正方向，由

动量守恒定律得mv0＝(M＋m)v，可得子弹射入木块瞬间子弹和木块的共同速度为v＝mv0M＋m，故B正确；忽略空气阻力，子弹和木块一起上升的过程中，只有重力做功，系统机械能守恒，由于子弹射入木块的过程机械能有损失，所以其机械能小于子弹射入木块前的动能，故C错误；子弹射入木块后，子弹和木块一起上升，

由机械能守恒定律得12(M＋m)v2＝(M＋m)gh，可得上升的最大高度为h＝m2v202M＋m2g，故D错误．3．ADA和B离开桌面后做平抛运动，下落的高度相同，则它们的运动时间相等，由x＝v0t得

平抛运动的初速度的比值为vAvB＝xAxB＝0.5m1m＝12，故A正确，B错误；弹簧弹开木块的过程中，两木块及弹簧组成的系统动量守恒，取向左为正方向，由动量守恒定律得mAvA－mBvB＝0，则AB木块的质量之比为mAmB＝vBvA＝21，故

C项错误，D项正确．4．C黏性物体落在A车上，由动量守恒有mv0＝2mv1，解得v1＝v02，之后整个系统动量守恒，有2mv0＝3mv2，解得v2＝2v03，最大弹性势能Ep＝12mv20＋12×2m(v02)2－12×3m(23v0)2＝112mv20，

所以C项正确．5．AD取水平向右为正方向，根据动量守恒定律得Mv－mv＝(M＋m)v共，解得v共＝1m/s，A正确；小物块向左减速到速度为零时，设长木板速度大小为v1，根据动量守恒定律Mv－mv＝Mv1，解得v1＝1.5m/s，当小物块反向加速的过程中，木板继续减速，木板的速度

必然小于1.5m/s，B错误；根据动量定理，A、B相互作用的过程中，木板B对小物块A的平均冲量大小为I＝mv共＋mv＝4N·s，故C错误；根据动量定理，A对B的水平冲量I′＝Mv共－Mv＝－4N·s，负号代表与正方向相

反，即向左，故D正确．6．AD如图所示，滑块下滑的过程中，斜面沿水平地面向右运动，滑块和斜面组成的系统在竖直方向受力不平衡，在水平方向不受外力，故系统水平方向动量守恒．滑块受到的弹力FN与斜面垂直，但是由于斜面也在运动，导致滑块的位移

和弹力FN不垂直，故弹力FN做功不为零，A正确，B错误；滑块滑到斜面底端的瞬间，其速度方向和位移的方向一致，并不沿着斜面，故其重力的瞬时功率为不等于mgvsinθ，C错误；设滑块从斜面顶端滑到底端的过程中，滑块和斜面沿水平方向的位移大小分别为x1和x2，水平方向上动量守恒，根据反冲模型有

mx1＝Mx2，x1＋x2＝htanθ，解得斜面后退的距离x2＝mhM＋mtanθ，D正确．7．C由于木箱在光滑水平面上，小木块与木箱之间的摩擦力是木箱和小木块组成的系统的内力，给木箱一个向左的初速度，系统满足动量守恒定律，

小木块和木箱最终将以相同的速度运动，根据动量守恒定律，Mv0＝(M＋m)v，最终速度v＝Mv0M＋m，选项C正确，A错误；由于木箱底板粗糙，小木块在木箱内相对于木箱滑动，摩擦产生热量，所以木箱和小木块组成的系统机械能不

守恒，选项D错误；当木箱速度减小为v03时，木箱动量减少了23Mv0，根据动量守恒定律，小木块的动量将增加23Mv0，根据动量定理，木箱对小木块作用力的冲量大小为23Mv0，选项B错误．8．D由动量守恒定律有mv0＝(M－m)v，可得火箭获得的速

度为mM－mv0，选D项．9．B对小孩和滑板组成的系统，由动量守恒定律有0＝Mv－mv′，解得滑板的速度大小v′＝Mvm，选项B正确．10．A燃气从火箭喷口喷出的瞬间，火箭和燃气组成的系统动量守恒，设燃气喷出后的瞬间，火箭的动量大小为p，根据动量守恒定律，可得p－mv0＝0，解

得p＝mv0＝0.050kg×600m/s＝30kg·m/s，选项A正确．11．CD两个物体组成的系统总动量守恒，即p1＋p2＝p′1＋p′2，等式变形后得p1－p′1＝p′2－p2，即－Δp1＝Δp2，－m1Δv1＝m2Δv2，所以每个物体的动量变化大小相等，方向相反，但是只有在两物

体质量相等的情况下才有一个物体增加的速度等于另一个物体减少的速度，故A错误，C正确；根据动量定理得I1＝Δp1，I2＝Δp2，每个物体的动量变化大小相等，方向相反，所以每个物体受到的冲量大小相等，方向相反，故B错误；两物体组成的系统总动量守恒，即系统总动量的变化为

零，D正确．12．CD只要系统所受外力的矢量和为零，系统动量就守恒，与系统内是否存在摩擦力无关，故A错误；系统所受合外力做的功为零，系统所受合外力不一定为零，则系统动量不一定守恒，故B错误；力与力的作用时间的乘积是力的冲量，系统所受到合外力的冲量为零，则系统受到的合外力为零

，系统动量守恒，故C正确；系统加速度为零，由牛顿第二定律可得，系统所受合外力为零，系统动量守恒，故D正确．13．A设铁块与木板共速时速度大小为v，铁块相对木板向右运动的最大距离为L，铁块与木板之间的摩擦力大小为Ff，铁块压缩弹簧使弹簧最短时，由能量守恒

可得12mv20＝FfL＋12(M＋m)v2＋Ep，由动量守恒，得mv0＝(M＋m)v，从铁块开始运动到最后停在木板左端过程，由功能关系得12mv20＝2FfL＋12(M＋m)v2，联立解得Ep＝3J，故

选项A正确．14．B据题意，人从船尾走到船头过程中，动量守恒，则有Mv0＝mv，即Md＝m(L－d)，解得船的质量为M＝mL－dd，所以B选项正确．15．B设细线长为L，球a、b下落至最低点，但未

相碰时的速率分别为v1、v2，由机械能守恒定律得magL＝12mav21，mbgL＝12mbv22；在两球碰后的瞬间，两球共同速度为v，以向左为正，由动量守恒定律得mbv2－mav1＝(ma＋mb)v，两球共同

向左运动到最高处时，细线与竖直方向的夹角为θ，由机械能守恒定律得12(ma＋mb)v2＝(ma＋mb)gL(1－cosθ)，联立解得：mamb＝2－12＋1＝3－22，所以选项B正确．16．C两车碰撞后粘在一起，属于典型的非弹性碰撞，有机械能损失

，A项错误；从两车粘在一起到小球摆到最高点的过程中，在竖直方向上A、B、C组成的系统所受合外力不为零，则系统动量不守恒，B项错误；A、B两车碰撞过程，动量守恒，设两车刚粘在一起时共同速度为v1，有mv0＝2mv1，解得v1＝2m/s；从开始到小球到最高点

的过程中，A、B、C组成的系统在水平方向上动量守恒，设小球上升到最高点时三者共同速度为v2，有2mv1＋mcv0＝(2m＋mc)v2，解得v2＝2.4m/s，从两车粘在一起到小球摆到最高点的过程中，A、B、C组成的系统机械能守恒，即m

cgh＝12mcv20＋12·2mv21－12(2m＋mc)v22，解得h＝0.16m，C项正确，D项错误．[综合测评提能力]1．C质量为m的小球由A点静止释放，在下滑到B点的过程中，小球和槽组成的系统水平方向动量守恒，设小球对地速度大小为v2，槽对地速度大小为v1，

两速度方向相反，有Mv1＝mv2，系统机械能守恒，有mgR＝12mv22＋12Mv21，A错误，C正确；以槽为参考系，小球到达B点时相对于槽的速度大小v′＝v1＋v2，则12mv′2＝12m(v1＋v2)2＝12mv21＋12mv22＋

mv1v2，12mv′2－mgR＝12mv21＋mv1v2－12Mv21＝12v1(mv1＋mv2)>0，B错误；该系统只有重力做功，故系统机械能守恒，D错误．2．C甲图中，在光滑水平面上，子弹射入木块的过程中，子弹和木块组成的系统动量守恒，机械能有损失

，但是损失的机械能转化为内能，能量仍守恒，A错误；乙图中，剪断束缚M、N两木块之间的细线，在弹簧恢复原长的过程中，M、N与弹簧组成的系统动量守恒，弹簧的弹性势能转化为木块的动能，系统机械能守恒，B错误；丙图中，木

球和铁球组成的系统匀速下降，说明两球所受水的浮力等于两球自身的重力，细线断裂后两球在水中运动的过程中，所受合外力为零，两球组成的系统动量守恒，由于水的浮力对两球做功，两球组成的系统机械能不守恒，C正确；丁图中，木块沿放在光滑水平面上的斜面下滑，木块和斜面组成的

系统在水平方向上不受外力，水平方向上动量守恒，由于斜面可能不光滑，所以机械能可能有损失，D错误．3．A设乙球的质量为m，甲球的质量为2m，甲球的初速度大小为v0，则Ek＝12×2mv20＝mv20，设甲球碰撞后的速度大小为v1，由于碰撞后甲球的动能是碰撞前的19，因此

碰撞后甲球的速度大小为v1＝13v0，根据动量守恒定律可知，2mv0＝2mv1＋mv2或2mv0＝－2mv1＋mv2，解得v2＝43v0或v2＝83v0，根据碰撞过程能量不增加可知，v2＝83v0舍去，故v2＝43v0，碰撞后乙球的动能E

′k＝12m(43v0)2＝89Ek，A项正确．4．A由于水平杆光滑，两球在竖直方向上受力平衡，水平方向上所受的弹力时刻大小相等、方向相反，所以两球组成的系统所受的合外力为零，即系统动量守恒，选项A正确；两小球和弹簧组成的系统机械能守恒，

而两小球组成的系统机械能不守恒，选项B错误；当弹簧最长时，两小球的速度相等，由动量守恒定律有m2v0＝(m1＋m2)v，解得v＝m2v0m1＋m2，由机械能守恒定律，弹簧最长时，其弹性势能Ep＝12m2v20－12(m1＋m2)v2＝m1m22m1＋m2v20，选项C错误；由于两小球

的质量不相等，若m1>m2，当弹簧从开始伸长时，a一直在加速，当弹簧再次恢复原长时a的速度达到最大，而弹簧在伸长过程中b减速，弹簧最长时a、b共速，弹簧从最长逐渐恢复到原长的过程中b继续减速至零再向左加速，当弹簧恢复原长时b有向左的速度，所以

a的速度达到最大时，b的速度不是最小，选项D错误．5．D本题考查动量守恒定律及功能关系．地面光滑，轨道和物块组成的系统所受合外力为零，满足动量守恒条件，A错误；弹簧恢复原长的过程中，当弹力与摩擦力相等时物块的速度最大，B错误；细线烧断前弹簧的弹性势能Ep＝12kx2＝12J，若轨道上表

面光滑，由动量守恒定律有mv1＝Mv2，由功能关系有Ep＝12Mv22＋12mv21，联立解得v1＝32m/s，由于轨道上表面不光滑，则物块最大速度应小于32m/s，C错误；物块在轨道上滑行的距离由Ep＝μmgl，解得l＝6m，设物块的位移为l1，木板的位移为

－l2，利用人船模型的思想有Ml1＝ml2，l1＋l2＝l，联立解得l1＝1.5m，D正确．6．C碰撞后B做匀减速运动，由动能定理得－μ·2mgx＝0－12·2mv2，代入数据解得v＝1m/s，A与B组成的系统在碰撞过程中水平方向的动量守恒，选取向右为正

方向，则mv0＝mv1＋2mv，由于没有机械能损失，则12mv20＝12mv21＋12·2mv2，联立可得v0＝1.5m/s，故A、B、D错误，C正确．7．A在绳子拉直前后，A和B作为一个系统，在平行于槽的方向不受力，所以A、B两球组成的系统在平行于槽的方

向动量守恒，故A项正确．绳子拉直后，B球要以A为圆心，L为半径做圆周运动，运动的方向不能平行于直线槽，故B项错误．绳子拉直的瞬间，系统的机械能要损失，所以B球的机械能的减少量大于A球机械能的增加量，故C、D错误．8．D球从A点到B点的过程中，半圆槽对球

的支持力沿半径方向指向圆心，而球对半圆槽的压力方向相反指向左下方，因为有竖直墙挡住，所以半圆槽不会向左运动，可见，该过程中，球与半圆槽在水平方向受到外力作用，系统动量并不守恒；从B点到C点的过程中，球对半圆槽的压力方向指向右下方，所以半圆槽要向右推动物块一起运动，因而球参与了两个运动：一个是沿半

圆槽的圆周运动，另一个是与半圆槽一起向右运动，球所受支持力方向与速度方向并不垂直，此过程中，因为有物块挡住，球与半圆槽在水平方向动量并不守恒，在球运动的全过程，水平方向上动量也不守恒，选项A、B错误；当球运动到C点时，它的两个分运动的合速度方向并不是竖直向上的，所以此后球做斜上抛运动，即选项C错

误；因为全过程中，整个系统在水平方向上获得了水平向右的冲量，最终槽将与墙不会再次接触，选项D正确．9．CD设三辆车的质量都是m，小孩质量为M，小孩跳离c车和b车时对地的水平速度都是v.对小孩从c车上跳往b车上的过程，对c

车和小孩，有mvc＝Mv，解得c车速度大小为vc＝Mvm，速度方向向左；小孩跳到b车上后又从b车跳到a车，由水平方向动量守恒可知，b车速度为零；对小孩跳到a车上的过程，由水平方向动量守恒有(m＋M)va＝Mv，解得a车的速度大小为va＝M

vm＋M，速度方向向右，三辆车的速率关系为vc>va>vb，可知选项A、B错误，C、D正确．10．BD由题图可知，10～30s的时间内两球在恒定的斥力作用下做匀减速直线运动，由于A球的质量小于B球的质量，则A球的加速度大于B球的加速度，因此t

＝0时速度小于0的图线为A球的速度—时间图线．对A球有F＝mAaA，对B球有F＝mBaB，又由图象可知A球的加速度大小为aA＝320m/s2、B球的加速度大小为aB＝120m/s2，可解得mB＝3kg、F＝0.15N，A

项错误，B项正确；t＝30s时A球的速度为零，此时B球的速度为2m/s，两球发生碰撞，由图象可知碰后瞬间A、B两球的速度大小分别为3m/s、1m/s，碰前两球的总动能为Ek1＝12mBv2B＝12×3×22J＝6J，碰后两球的总动能为Ek2＝

12mAv′2A＋12mBv′2B＝(12×1×32＋12×3×12)J＝6J，由于碰撞前后系统的总动能相等，因此两球发生的碰撞为弹性碰撞，C项错误；由题图可知L＝12×(2＋6)×20m＝80m，假设B球的速度在50s时减为零，则50s时两球之间的

距离为12×20×[(3＋6)－1]m＝80m，即B球的速度减为零时两球之间的距离恰好等于L，斥力消失，B球静止，假设成立，D项正确．11．答案：3J≤E≤1875J解析：对A、B引爆炸药前后，由动量守恒定律可得(mA＋mB)v0＝mAvA＋mBvB，设炸药爆炸释放

出来的能量为E，由能量守恒定律可知12mAv2A＋12mBv2B－12(mA＋mB)v20＝E，B、C碰撞前、后，由动量守恒定律可得mBvB＝(mC＋mB)v共，若要B、C到达Q之前不再与A发生碰撞，根据题意可得知

若炸开后，A仍向右运动，需满足vA≤v共，代入数据可得E≥3J；若炸开后，A向左运动，需满足|vA|≤3v共，代入数据可得E≤1875J．综合可得3J≤E≤1875J.12．答案：(1)3m(2)215mgH(3)119解析：(1)

根据图(b)，v1为物块A在碰撞前瞬间速度的大小，v12为其碰撞后瞬间速度的大小．设物块B的质量为m′，碰撞后瞬间的速度大小为v′.由动量守恒定律和机械能守恒定律有mv1＝m(－v12)＋m′v′①12mv21＝12m(－v12)2＋12m′v′2②联立①②式得m′＝3m③(2)在

图(b)所描述的运动中，设物块A与轨道间的滑动摩擦力大小为f，下滑过程中所走过的路程为s1，返回过程中所走过的路程为s2，P点的高度为h，整个过程中克服摩擦力所做的功为W，由动能定理有mgH－fs1＝12mv21－0④－(fs2＋mgh)＝0－12m

(－v12)2⑤从图(b)所给的v­t图线可知s1＝12v1t1⑥s2＝12·v12·(1.4t1－t1)⑦由几何关系可得s2s1＝hH⑧物块A在整个过程中克服摩擦力所做的功为W＝fs1＋fs2⑨联立④⑤⑥⑦⑧⑨式可得W＝215mgH⑩(3)设倾斜轨道倾

角为θ，物块与轨道间的动摩擦因数在改变前为μ，有W＝μmgcosθH＋hsinθ⑪设物块B在水平轨道上能够滑行的距离为s′，由动能定理有－μm′gs′＝0－12m′v′2⑫设改变后的动摩擦因数为μ′，由动能定理有mgh－μ′mgcosθ·hsinθ－μ′mgs′＝0⑬

联立①③④⑤⑥⑦⑧⑩⑪⑫⑬式可得μμ′＝119⑭13．答案：(1)4m/s2m/s(2)14510m解析：(1)设物块脱离弹簧时物块和小车各自的速度大小分别为v1和v01，由动量守恒定律得：mv1－Mv01＝0Ep＝12mv21＋12Mv201联立两式并代入数据解得：v1＝4m/s

，v01＝2m/s(2)设分离时物块和小车的速度分别是v2和v02由动量守恒定律和能量定律守恒有：mv2－Mv02＝0Ep－μmgL＝12mv22＋12Mv202联立两式解得v2＝433m/s，v02＝233m/s两者分离后小车匀速运动，物块做平抛运动，水平距

离x＝(v2＋v02)t1，竖直方向有H＝12gt21物块与小车右端的距离s＝x2＋H2，代入数值解得s＝14510m