大庆市2025届高三年级第一次教学质量检测 数学答案

PDF
  • 阅读 15 次
  • 下载 0 次
  • 页数 8 页
  • 大小 1.257 MB
  • 2024-09-24 上传
  • 收藏
  • 违规举报
  • © 版权认领
下载文档3.00 元 加入VIP免费下载
此文档由【管理员店铺】提供上传,收益归文档提供者,本网站只提供存储服务。若此文档侵犯了您的版权,欢迎进行违规举报版权认领
大庆市2025届高三年级第一次教学质量检测 数学答案
可在后台配置第一页与第二页中间广告代码
大庆市2025届高三年级第一次教学质量检测 数学答案
可在后台配置第二页与第三页中间广告代码
大庆市2025届高三年级第一次教学质量检测 数学答案
可在后台配置第三页与第四页中间广告代码
试读已结束,点击付费阅读剩下的5 已有15人购买 付费阅读2.40 元
/ 8
  • 收藏
  • 违规举报
  • © 版权认领
下载文档3.00 元 加入VIP免费下载
文本内容

【文档说明】大庆市2025届高三年级第一次教学质量检测 数学答案.pdf,共(8)页,1.257 MB,由管理员店铺上传

转载请保留链接:https://www.doc5u.com/view-d9d2d0acf59ffefbfab3571d58d9add3.html

以下为本文档部分文字说明:

大庆市2025届高三年级第一次教学质量检测数学答案及评分标准一、选择题:本题共8小题,每小题5分,共40分。在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的。1.【解析】设���=���+������,则���+������+2���−������=1+2���,即3���−������=

1+2���,所以���=13,���=−2,所以复数���对应的点13,−2位于第四象限.故选D.2.【解析】若���(���)为奇函数,则���−���=−���(���).因为定义域为R,所以当���=0时���0=0.但由���0=0推不出

���(���)为奇函数,例如������=���2.所以“���0=0”是“函数���(���)为奇函数”的必要不充分条件.故选B.3.【解析】设{������}公差为���,则6334211dada,解得���1=0,���

=2,所以���12=12���1+12×112���=12×112×2=132.故选C.4.【解析】对于选项A,因为25%×10=2.5,所以取第3项数据86.A正确.对于选项B,男生中位数为88+902=89

,众数为90,89<90.B正确.对于选项C,����=11082+84+85+87+87+87+88+88+90+92=87去掉一个最高分和一个最低分后所得数据的平均数为���'�=1884+85+87+87+87+88+88+90=87.C正确.对于

选项D,���2=11082−872+84−872+⋯+92−872=7.4去掉一个最高分和一个最低分后所得数据的方差为���'2=1884−872+85−872+⋯+90−872=3.D错误.故选D.另外,选项D也可由方差的意义分析,去掉极端值后,数据较原来更加集中,所以方差会变小

.5.【解析】由圆台的轴截面为等腰梯形可知,圆台的高为(433)2−22=233.12345678DBCDAADC{#{QQABDYAAggCIQJBAABgCQwnaCgEQkBGACSgOBAAEIAAAAQFABAA=}#}

所以由圆台的体积公式可得���=13���∙12+���∙32+���2∙32∙233=2639���.故选A.6.【解析】由题意可得132101132032aaaaa或132101032aaaa或

132101032aaaa,解得21a,即���∈(1,2].故选A.7.【解析】由������������������������=6������������������������,得������������∙������������=6(1).由������������+

���+������������+���=0,得������������+���=−1.因为������������+���=������������+������������1−����������������������

��,所以−1=������������+������������1−6,即������������+������������=5(2)由(1)(2)解得������������=2������������=3,或������������=3����������

��=2.因为0<���<���<���,������������>0,������������>0,所以0<���<���<π2,所以������������<������������,可得������������=2,�����

�������=3,所以������������−���=������������−������������1+������������������������=2−31+2×3=−17.故选D.8.【解析】①当���≤0时,���'���=2���−���>0,所以��

�(���)在(0,+∞)上单调递增,当���→+∞时,���(���)→+∞,不符合题意.②当���>0时,���'���=2���−���=0,得���=2���.当���∈(0,2���)时,���'���>0,故

���(���)在(0,2���)上单调递增,当���∈(2���,+∞)时,���'���<0,故���(���)在(2���,+∞)上单调递减,所以当���=2���时,���(���)取得最大值.由题意���2���=2������2���−���∙2���+���−1≤0,即���

≤3−2������2+2���������,所以���−2���≤3−������2+2���������−2���.令������=���������−���,则���'���=1���−1,当���∈(0,1)时,���'���>0,������单调递增.当���∈1

,+∞时,���'���<0,������单调递减.所以������≤���1=1.{#{QQABDYAAggCIQJBAABgCQwnaCgEQkBGACSgOBAAEIAAAAQFABAA=}#}所以���−2���≤3−2������2−2=1−2������2,即���−2���的

最大值为1−2������2.故选C.二、选择题:本题共3小题,每小题6分,共18分。在每小题给出的选项中,有多项符合题目要求,全部选对的得6分,部分选对的得部分分,有选错的得0分。9.【解析】对于A选项,由�

�����=2������������+���4可知,���(���)的周期为2���,而选项���(���)的周期为���.A错误.对于B选项,由A选项,令���+���4=������+���2,���∈���,解得���(���)的对称轴为���=����

��+���4���∈���,故���=���4是���(���)的一条对称轴.B正确.对于C选项,���'���=������������−������������,当���∈(0,���4)时,������������>������������,所以���'���

>0,C正确.对于D选项,当���∈(0,���2)时,������������>0,������������>0,所以������>0,D错误.故选BC.10.【解析】甲作为第1次触球者,则第2次触球者是乙或丙,故20P,A正确.若乙为第2次触球者,则第3次触球者可能是甲或丙;若丙

为第2次触球者,则第3次触球者可能是甲或乙;故���3=12,B错误.由题意得:要想第n次触球者是甲,则第1n次触球的不能是甲,且第1n次触球的人,有12的概率将球传给甲,故111111222nnnPP

P,即21211nnPP,C正确.因为11122nnPP,设112nnPP解得13,所以1111323nnPP因为11233P,所以13nP是以23为

首项,公比是12的等比数列故1121332nnP,所以1211323nnP,91011BCACDABD{#{QQABDYAAggCIQJBAABgCQwnaCgEQkBGACSgOBAAEIAAAAQFABAA=}#}故892114332

3128P,1099313431102221282256PPP,故910PP,D正确.故选ACD.11.【解析】由已知���(���2,0),设������1,���1,���(���2,���2),则������1+��

�22,���12.所以������=���1+���22.因为������=12������=12(���1+���2),所以������=������=������,所以△���������为等边三角形,所以���������=�������

��60°=3.A正确.设���:���=3(���−���2),与抛物线C联立得12���2−20������+3���2=0,解得���=3���2或���6.所以���3���2,3���,���(���6,−3���3

),由���−���2,0得�����������∙�����������=2���,3���∙2���3,−3���3=���23>0,所以∠���������为锐角.同理可得�����������∙�����������>0,所以∠

���������为锐角,易知∠���������为锐角,所以△���������为锐角三角形.B正确.因为���(���,3���2),所以四边形������������的面积为12×���×3���2×2=

3���22.C错误.因为���、���、���三点共线,所以������⋅������=�����������⋅�����������=���3,3���3⋅���,3���=4���23.������2=���2,所以������⋅������>����

��2.D正确.故选ABD.三、填空题:本题共3小题,每小题5分,共15分。12.513.7414.(1,���)∪(���,+∞)12.【解析】�����−�����=(2−���,2),所以�����⋅�����−�����=22−���+3×2=0,解得���=5.13.【解析】设�

��2为椭圆���的右焦点,连接������2,������2,则四边形������������2为平行四边形,由������=3������,������+������2=2���,得������2=���2,������

=3���2,又∠���������2=60°,���1���2=2���,所以(2���)2=(���2)2+(3���2)2−2⋅���2⋅3���2⋅���������60°,化简得16���2=7���2,即���=74.14.【解析】由已知,令����

��=0得������=������,两边同时取对数可得������������=������������,即������������=������������.由题意可知方程������������=�������

�����有两个根.设������=������������,则���'���=1−������������2.令���'���=0得���=���,且���∈(0,���)时,���'���>0,������单调递增,���∈(���

,+∞)时,���'���<0,{#{QQABDYAAggCIQJBAABgCQwnaCgEQkBGACSgOBAAEIAAAAQFABAA=}#}������单调递减,所以���(���)���������=������=1���,���∈(0,1)时,������<0,���

∈(1,+∞)时,������>0,所以0<������������<1���,再由������图像可得���>1且���≠���.故���的取值范围为(1,���)∪(���,+∞)四、解答题:本题共5小题,共77分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。15.(本小题满分1

3分)解:(1)设���1表示“抽到的学生每天饮用含糖饮料不低于500毫升”,���2表示“抽到的学生每天饮用含糖饮料低于500毫升”,���表示“抽到的学生为肥胖学生”,则������1=14,�����

�2=34,������|���1=13,������|���2=29,由全概率公式可得������=������1������|���1+������2������|���2=14×13+34×29=14..............

.............6分(2)���的可能取值为0,1,2,3,由题意可知���~���(3,14),则������=0=���30(34)3=2764������=1=���3114(34)2=2764������=2=���32(14)234

=964������=3=���33(14)3=164所以分布列为���0123P27642764964164所以������=3×14=34...........................13分16.(本小题满分15分)(1)证明:∵△���

������是边长为2的正三角形,���为������中点∴������⊥������,������=3,即������⊥������∵������//������∴������⊥������∴������=������2+�����

�2=3+9=23在△���������中,������2+������2=������2,即������⊥������又∵������∩������=���∴������⊥平面������������又∵������⊂平面������������∴������⊥������.......

...................7分{#{QQABDYAAggCIQJBAABgCQwnaCgEQkBGACSgOBAAEIAAAAQFABAA=}#}(2)由(1)可知,以���为原点,�����������,�����������,����

�������分别为���,���,���轴正方向建系如图,则���0,0,1,���1,0,0,���3,3,0���0,3,0,���(32,32,12),�����������=(12,32,12)����������

�=(0,3,−1),����������=(3,3,−1)设平面���������的法向量为�����=(���,���,���),则�����⋅�����������=0�����⋅����������=0,即3���−���=03���+3���−���=0令�

��=1,则���=3,���=0,∴�����=(0,1,3)设������与平面���������所成的角为���,则������������=���������<�����������,�����>=�����������⋅�����|�����������|⋅|�����|=32+3

214+34+14⋅1+3=155.所以������与平面���������所成角的正弦值为155...........................15分17.(本小题满分15分)解:(1)由正弦定理得2������������−���

���������=2������������������������因为���+���+���=���,所以���=���−(���+���),所以������������=sin(���+���)所以2sin���+���−������������=2����������������

��������化简得2������������������������−������������=0因为���∈(0,���),所以������������≠0,所以������������=12因

为���∈(0,���),所以���=���3...........................7分(2)由△���������的面积为3,可得������=4.因为������������=−cos���+���=−(�������������������

�����−������������������������)所以������������3=−������������������������+������������������������所以12

=726+������������������������,故������������������������=313.由正弦定理及比例性质可得(���������������)2=������������������

������������所以���2(32)2=4313,解得���2=13,���=13.由余弦定理���2=���2+���2−2������������������,得13=(���+���)2−2×4−2×4×12所以���+���=5故△���

������的周长为5+13...........................15分{#{QQABDYAAggCIQJBAABgCQwnaCgEQkBGACSgOBAAEIAAAAQFABAA=}#}18.(本小题满分17分)解:(1)因为���'���=��������

����−1≤0所以���(���)在[0,+∞)上单调递减所以������≤���0=0即������≤0...........................4分(2)由已知���'���=������−�����

�+1(���>0)①当���≤0时,���'���>0,���(���)在0,+∞上单调递增,所以���(���)无极值.②当���>0时,���'���=���������+1−������+1因为���>0时���������+1>1

所以当0<���≤1时,���'���>0,���(���)在0,+∞上单调递增,所以���(���)无极值.当���>1时,设������=���������+1−���当���→0时,������→1−���<0,当���→+∞时,������→+∞又������在(0

,+∞)上单调递增,所以存在���0使������0=0且当���∈(0,���0)时,������<0,���'���<0,������在(0,���0)上单调递减当���∈(���0,+∞)时,������>0,���'���>0,������在(���0,+∞)上单调递增所以�

��0是������的极小值点,故���的取值范围为(1,+∞)...........................10分(3)设������=2������−���'���−2=2������−2�����

�������+1−������������−1,���0=0.���'���=2������−2������+1+������������①当���≤0时,由���∈[0,���]知���'���>0,所以������在[0,���]上单调递增所以�

�����≥���0=0,满足题意.②当���>0时,设ℎ���=���'���,则ℎ'���=2������+2���(���+1)2+������������>0所以ℎ���=���'���在[0,���]上单调递增因为���'0=2−2���

,所以当0<���≤1时,���'���≥���'0=2−2���≥0所以������≥���0=0,满足题意当���'���=2������−2������+1+������������≤0,即���≥(���+1)������时,���'���≤0.所以������在[0,���]上单调递

减,������<0,不合题意当1<���<(���+1)������时,因为���'���在[0,���]上单调递增且���'0���'���<0所以存在���0∈[0,���]使���'���0=0,在���∈(0,���0)时������<0,不合题意.综上,���∈(−∞,1]...

........................17分{#{QQABDYAAggCIQJBAABgCQwnaCgEQkBGACSgOBAAEIAAAAQFABAA=}#}19.(本小题满分17分)解:(1)设���的方程为���2���2−���2���2=1(��

�>0,���>0)由已知可得���2+���2=3,������=22,解得���=2,���=1.故���的方程为���22−���2=1...........................4分(2)①当直线���1,���2中有一条直线的斜率为

0,另一条直线的斜率不存在时,直线������与���轴重合,不符合题意,故直线���1,���2的斜率均存在且不为0.设���1的方程为���=���(���−������)(���≠0),���(���1,���1),���(���2,���2

),���(������,������),���(������,������)由���22−���2=1���=���(���−������),得1−2���2���2+4���2���������−2���2������2−2=0则1−2���2≠0,���1+�

��2=−4���2������1−2���2,���1���2=−2���2������2−21−2���2则���(−2���2������1−2���2,−���������1−2���2),同理得���(−2���������2−2,������������2

−2)因为���、���、���三点共线,所以������������−������=(������−������)(������−������)易知������−������≠0,则������=������������−������������������−������=

−2���2������1−2���2⋅������������2−2−−2���������2−2⋅−���������1−2���2������������2−2−−���������1−2���2=2������因为������=2���,所以

������=2���+1...........................12分②������=������=2���−2���+1=2������=12���������+1−−1���������������=���=1���

[���2���−−12���−1���2���−1���2���−1+(���2���+1−−12������2���)���2���]��=���=1���[4���−1+4���−322���−1+(4���+1−4���+1)22���]�=���=1������

⋅22���+2�=���=1������⋅4���+1�设������=nkkk114则������=1×42+2×43+3×44+⋯+���⋅4���+14������=1×43+2×44+⋯+���−1⋅4���+1+���⋅4���+

2所以−3������=42+43+44+⋯+4���+1−���⋅4���+2=16(1−4���)1−4−���⋅4���+2所以������=16+(3���−1)⋅4���+29,故knkkkkabb2111=16+(3���−

1)⋅4���+29.............17分{#{QQABDYAAggCIQJBAABgCQwnaCgEQkBGACSgOBAAEIAAAAQFABAA=}#}

管理员店铺
管理员店铺
管理员店铺
  • 文档 490830
  • 被下载 29
  • 被收藏 0
相关资源
若发现您的权益受到侵害,请立即联系客服,我们会尽快为您处理。侵权客服QQ:12345678 电话:400-000-0000 (支持时间:9:00-17:00) 公众号
Powered by 太赞文库
×
确认删除?