【文档说明】2024版《微专题·小练习》数学（理） 专练12　变化率与导数、导数的计算.docx，共(2)页，42.590 KB，由小赞的店铺上传

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专练12变化率与导数、导数的计算命题范围：导数的概念与运算、导数的几何意义．[基础强化]一、选择题1．若f(x)＝2xf′(1)＋x2，则f′(0)等于()A．2B．0C．－2D．－42．[2022·陕西省西安中学高三模拟]某

旅游者爬山的高度h(单位：m)是时间t(单位：h)的函数，关系式是h＝－100t2＋800t，则他在2h这一时刻的高度变化的速度是()A．500m/hB．1000m/hC．400m/hD．1200m/h3．[2022·江西省九江市二模]曲线f(x)＝33x3－1在x＝1

处的切线倾斜角是()A．π6B．π3C．5π6D．2π34．在等比数列{an}中，a1＝2，a8＝4，函数f(x)＝x(x－a1)·(x－a2)·…·(x－a8)，则f′(0)＝()A．26B．29C．212D．2155．[2022·辽宁沈阳二中模拟]函数y＝f(x)的图像如图所示，下列

不等关系正确的是()A．0<f′(2)<f′(3)<f(3)－f(2)B．0<f′(2)<f(3)－f(2)<f′(3)C．0<f′(3)<f(3)－f(2)<f′(2)D．0<f(3)－f(2)<f′(3)<f′(2)6．已知曲线y＝x24－3lnx的一条切线的

斜率为－12，则切点的横坐标为()A．3B．2C．1D．127．f′(x)是f(x)＝sinx＋acosx的导函数，且f′(π4)＝24，则实数a的值为()A．23B．12C．34D．18．已知曲线y＝x＋

lnx在点(1，1)处的切线与二次曲线y＝ax2＋(a＋2)x＋1相切，则a等于()A．－2B．0C．1D．89．函数f(x)的定义域为R，f(－1)＝2，对于任意x∈R，f′(x)>2，则f(x)>2x＋4的解集为()A．(－1，1)B．(－1，＋∞)C．(－∞，－1

)D．(－∞，＋∞)二、填空题10．[2021·全国甲卷]曲线y＝2x－1x＋2在点(－1，－3)处的切线方程为________．11．[2022·江西省赣州市高三期末]设曲线y＝12x2在点A(1，12)处的切线与曲线y

＝xlnx在点P处的切线互相平行，则点P的坐标为________．12．[2022·安徽省江南十校一模]过坐标原点且与曲线y＝－xlnx－1相切的直线方程为________.[能力提升]13．[2022·江苏苏州模拟预测]已知奇函数f(x)＝(x2－2x)(ax＋b)(a≠

0)在点(a，f(a))处的切线方程为y＝f(a)，则b＝()A.－1或1B．－233或233C．－2或2D．－433或43314．已知曲线f(x)＝e2x－2ex＋ax－1存在两条斜率为3的切线，则实数a的取值范围是()A.(3，＋∞)B．(3，72)C．(－∞，72)D．(0，3)

15．[2022·湖北黄冈中学二模]函数f(x)的图像如图所示，记A＝f′(x1)、B＝f′(x2)、C＝f′(x3)，则A、B、C最大的是________．16．[2022·安徽安庆一中高三月考]若直线l：y＝kx＋b是曲线y＝ex的切线，切点为M(x1，y1)，也是曲线

y＝(x＋1)2的切线，切点为N(x2，y2)，则2x1－x2＝________．