【文档说明】【精准解析】2021届高考数学人教B版单元检测九　统计与概率（提升卷）【高考】.docx，共(11)页，283.046 KB，由小赞的店铺上传

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单元检测九统计与概率(提升卷)考生注意：1．本试卷分第Ⅰ卷(选择题)和第Ⅱ卷(非选择题)两部分，共4页．2．答卷前，考生务必用蓝、黑色字迹的钢笔或圆珠笔将自己的姓名、班级、学号填写在相应位置上．3．本次考试时间100分钟，满分130分．4．请在密封线内作答，保持

试卷清洁完整．第Ⅰ卷(选择题共60分)一、单项选择题(本题共8小题，每小题5分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的)1．茎叶图记录了甲、乙两组各6名学生在一次数学测试中的成绩(单位：分)

．已知甲组数据的众数为124，乙组数据的平均数即为甲组数据的中位数，则x，y的值分别为()A．4,5B．5,4C．4,4D．5,52．(2020·重庆市南开中学质检)今年入夏以来，我市天气反复，降雨频繁．在下图中统计了上个月前15天的气温，以及相对去年同期的气温差(今年气温－去年气温，单位：

摄氏度)，以下判断错误的是()A．今年每天气温都比去年气温高B．今年的气温的平均值比去年低C．去年8～11号气温持续上升D．今年8号气温最低3．(2020·江西省抚州市临川一中模拟)某创业公司共有36名职工，为了了解该公司职工的年龄构成情况

，随机采访了9位代表，得到的数据分别为36,36,37,37,40,43,43,44,44，若用样本估计总体，年龄在(x－s，x＋s)内的人数占公司人数的百分比是(其中x是平均数，s为标准差，结果精确到1%)()A．14%B．25%C．56%D．67%4．(2020·河北省鹿泉第一中学模拟)在下列

各散点图中，两个变量具有正相关关系的是()5．(2020·黑龙江省齐齐哈尔市第八中学月考)将一颗骰子掷两次，观察出现的点数，并记第一次出现的点数为m，第二次出现的点数为n，向量p＝(m，n)，q＝(3,6)．则向量p与q共线的概率为()A.13B.1

4C.16D.1126.某市某高中从高三年级甲、乙两个班中各选出7名学生参加2019年全国高中数学联赛，他们取得的成绩(满分140分)的茎叶图如图所示，其中甲班学生成绩的中位数是81，乙班学生成绩的平均数是86.若正实数a，b满足a，G，b成等差数列，且x，G，y成等比数列，则1a＋4b的最

小值为()A.49B．2C.94D．97．(2020·保定模拟)甲、乙、丙三家企业产品的成本分别为10000,12000,15000，其成本构成如图所示，则关于这三家企业下列说法错误的是()A．成本最大的企业是丙企业B．费用支出最高的企业是丙企业C．支付工资最少的企业是乙企业D．材料成本最高的企业

是丙企业8．(2019·肥城统考)十二生肖，又称十二属相，中国古人拿十二种动物来配十二地支，组成子鼠、丑牛、寅虎、卯兔、辰龙、巳蛇、午马、未羊、申猴、酉鸡、戌狗、亥猪十二属相．现有十二生肖吉祥物各一件，甲、乙、丙三位同学一次随机

抽取一件作为礼物，甲同学喜欢马、牛，乙同学喜欢马、龙、狗，丙同学除了鼠不喜欢外其他的都喜欢，则这三位同学抽取的礼物都喜欢的概率是()A.388B.344C.120D.944二、多项选择题(本题共4小题，每小题5分，共20分．全部选对的得5分，部分选对的得3分，有选错的得0分)9．(2

020·广东省惠州市调研)下列说法正确的是()A．在频率分布直方图中，所有小矩形的面积之和为1B．某地气象局预报：5月9日本地降水概率为70%，结果这天没下雨，这表明天气预报并不科学C．对于两个分类变量X与Y，求出其统计量χ2，χ2的值越大，我们认为“X与Y有关”的把握程度就越大D．在回归方

程y^＝0.1x＋10中，当解释变量x每增加1个单位时，预报变量y^约增加0.1个单位10．下列说法正确的是()A．正方体的体积与棱长之间的关系是函数关系B．人的身高与视力之间的关系是相关关系C．汽车的重量和汽车每消耗1升汽油所行驶的平均路

程成负相关关系D．数学成绩与语文成绩之间没有相关的关系11．在一个古典概型中，若两个不同的随机事件A，B发生的概率相等，则称A和B是“等概率事件”，如：随机抛掷一个骰子一次，事件“点数为奇数”和“点数为偶数”是“等概率事件”，关于“等概率事件”，以下判断正确的是()A．在同

一个古典概型中，所有的基本事件之间都是“等概率事件”B．若一个古典概型的事件总数大于2，则在这个古典概型中除基本事件外没有其他“等概率事件”C．因为所有必然事件的概率都是1，所以任意两个必然事件都是“等概率事件”D．同时抛掷三枚硬币一次，则事件“仅有一个正面”

和“仅有两个正面”是“等概率事件”12．设某中学的高中女生体重y(单位：kg)与身高x(单位：cm)具有线性相关关系，根据一组样本数据(xi，yi)(i＝1,2,3，…，n)，用最小二乘法近似得到回归直线方程

为y^＝0.85x－85.71，则下列结论中正确的是()A．y与x具有正线性相关关系B．回归直线过样本点的中心(x，y)C．若该中学某高中女生身高增加1cm，则其体重约增加0.85kgD．若该中学某高中女生身高为160cm，则可断定其体重必为50

.29kg第Ⅱ卷(非选择题共70分)三、填空题(本题共4小题，每小题5分，共20分．把答案填在题中横线上)13．已知下表所示数据的回归直线方程为y^＝4x＋242，则实数a＝________.x23456y251254257a26614.抽样统计甲、乙两名学生的5次训练成绩(单位：分)，

结果如下：学生第1次第2次第3次第4次第5次甲6580708575乙8070758070则成绩较为稳定(方差较小)的那位学生成绩的方差为________．15．具有“国家战略”意义的长三角城市群包括：上海市以及江苏省、浙江省、安徽省三省部分城市，简称“三省一市”．现有4名高三学生准备高考后到上

海市、江苏省、浙江省、安徽省四个地方旅游，假设每名同学均从这四个地方中任意选取一个去旅游，则4名同学去旅游的所有情况有________种，恰有一个地方未被选中的概率为______．(本题第一空2分，第二空3分)16．对某两名高三学生连续9次数学测试的成绩(单位：分

)进行统计得到如下折线图．下列有关这两名学生数学成绩的分析中，正确的结论是________．(写出所有正确结论的序号)①甲同学的成绩折线图具有较好的对称性，与正态曲线相近，故而平均成绩为130分；②根据甲同学成绩折线图中的数据进行统计，估计该同学平均成绩在区间[110,120]内；③乙同学的数

学成绩与测试次号具有比较明显的线性相关性，且为正相关；④乙同学在这连续九次测验中的最高分与最低分的差超过40分．四、解答题(本题共4小题，共50分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤)17．(12分)某高校组织自主招生考试，共有2000名学生报名参加了笔

试，成绩均介于195分到275分之间，从中随机抽取50名学生的成绩进行统计，将统计的结果按如下方式分成八组：第一组[195,205)，第二组[205,215)，…，第八组[265,275]．如图是按上述分组方法得到的频率分布直方图：(1)求a的值和这2000名学生的平均分；(2)

若计划按成绩选取1000名学生进入面试环节，试估计应将分数线定为多少．18．(12分)某机构就是否支持发展共享单车随机调查了50人，他们年龄的分布及支持发展共享单车的人数统计如下表：年龄[15,20)[20,2

5)[25,30)[30,35)[35,40)[40,45]受访人数56159105支持发展共享单车人数4512973由以上统计数据填写下面的2×2列联表，并判断能否在犯错误的概率不超过0.1的前提下

，认为年龄与是否支持发展共享单车有关系．年龄低于35岁年龄不低于35岁合计支持不支持合计参考数据：P(χ2≥k0)0.500.400.250.150.100.050.0250.0100.0050.001k00.4550.7081.3232.0722.7063.

8415.0246.6357.87910.828参考公式：χ2＝n(n11n22－n12n21)2n1＋n2＋n＋1n＋2.19．(13分)某农科所对冬季昼夜温差x(℃)与某反季节新品种大豆种子的发芽数y(颗)之间的关系进行了分析研究，

他们分别记录了12月1日至12月5日每天的昼夜温差与实验室每天每100颗种子的发芽数，得到的数据如下表所示：12月1日12月2日12月3日12月4日12月5日x(℃)101113128y(颗)2325302616该农科所确定的研究方案是：先从这5组

数据中选取3组求回归直线方程，剩下的2组数据用于回归直线方程的检验．(1)请根据12月2日至12月4日的数据，求出y关于x的回归直线方程y^＝b^x＋a^；(2)若由回归直线方程得到的估计数据与所选的验证数据的误差不超过2颗，则认为得到的回归直线方程是可靠的，试问(1)中所得到的回归直线

方程是否可靠？如果可靠，请预测温差为14℃时种子的发芽数；如果不可靠，请说明理由．其中b^＝∑ni＝1(xi－x)(yi－y)∑ni＝1(xi－x)2，a^＝y－b^x.20．(13分)某商场举行购物抽奖活动，抽奖箱中放有编号分别为1,2,3,4,5的五个小球．小球除编号不同外，其余均相同．活动

规则如下：从抽奖箱中随机抽取一球，若抽到的小球编号为3，则获得奖金100元；若抽到的小球编号为偶数，则获得奖金50元；若抽到其余编号的小球，则不中奖．现某顾客依次有放回的抽奖两次．(1)求该顾客两次抽奖后都没有中奖的概率；(2)求该顾客两

次抽奖后获得奖金之和为100元的概率．答案精析1．A2.A3.C4.D5.D6.C7.C8．A[现有十二生肖吉祥物各一件，甲、乙、丙三位同学依次随机抽取一件作为礼物，甲同学喜欢马、牛，乙同学喜欢马、龙、狗，丙同学除了鼠不喜欢外其他的都喜欢，基本事件总数n＝A312＝1

320，这三位同学抽取的礼物都喜欢包含的基本事件个数m＝1×2×9＋1×3×9＝45，所以这三位同学抽取的礼物都喜欢的概率是P＝mn＝451320＝388.]9．ACD[A项正确；B项，降水概率为70%的含义是指降水的可能性为70%，但不一定降水，故B不正确；C

项正确；D项，在回归方程y^＝0.1x＋10中，回归系数为0.1，当解释变量x每增加1个单位时，预报变量y^约增加0.1个单位，故D正确．]10．ACD[正方体的体积与棱长之间的关系是函数关系，故A正确；人的身高与视力之

间不具有相关关系，故B错误；汽车的重量和汽车每消耗1升汽油所行驶的平均路程成负相关关系，故C正确；数学成绩与语文成绩之间不具有相关关系，故D正确．]11．AD[对于A，由古典概型的定义知，所有基本事件的概率都相等，故所有的基本事件之间都是“等概率事件”，故A正确；对于

B，如在1,3,5,7,9五个数中，任取两个数，所得和为8和10这两个事件发生的概率相等，故B错误；对于C，由题可知“等概率事件”是针对同一个古典概型的，故C错误；对于D，同时抛掷三枚硬币一次共有8种不同的结果，其中“仅有一个正面”包含3种结果，其概率为38，“仅有两个正面”包含

3种结果，其概率为38，故这两个事件是“等概率事件”，故D正确．]12．ABC[y与x具有正线性相关关系，A正确；由回归直线方程的性质可知，B正确；身高每增加1cm，体重约增加0.85kg，C正确；某女生身高为160cm，则其身高约为50

.29kg，D错误．]13．26214.2015．256916解析4名同学去旅游的所有情况有44＝256(种)，恰有一个地方未被选中共有C14·C24·A33＝144(种)情况，∴恰有一个地方未被选中的概率P＝144256＝916.16．②③④解析①甲同学的成绩折线图具有较好的对

称性，最高分是130分，故而平均成绩小于130分，①错误；②根据甲同学成绩折线图中的数据易知，该同学平均成绩在区间[110,120]内，②正确；③乙同学的数学成绩与测试次号具有比较明显的线性相关性，且为正相关，③正确；④乙同学在这连续九次测验中的最高分大于13

0分，最低分小于90分，差超过40分，故④正确．17．解(1)由(0.004＋0.008＋0.01×2＋a＋0.016＋0.02×2)×10＝1，解得a＝0.012，则这2000名学生的平均分为200×0.04＋(210＋220)×0.1＋(2

30＋240)×0.2＋250×0.16＋260×0.12＋270×0.08＝237.8(分)．(2)设这2000名学生成绩的中位数为x分，因为0.04＋0.1＋0.1＋0.2＝0.44<0.5,0.04＋0.1＋0.1＋0.2＋0.2＝0.64>0.5，所以中位数x位于

第五组，则(x－235)×0.02＝0.5－(0.04＋0.1＋0.1＋0.2)，解得x＝238.故应将分数线定为238分．18．解根据所给数据得到如下2×2列联表：年龄低于35岁年龄不低于35岁合计支持301040不支持5510合计351550根据2×

2列联表中的数据，得到χ2＝50×(30×5－10×5)2(30＋10)(5＋5)(30＋5)(10＋5)≈2.381<2.706.∴不能在犯错误的概率不超过0.1的前提下，认为年龄与是否支持发展共享单车有关系．19．解(1)由已知得x＝11＋13＋123＝12，y＝25＋30＋263＝27，则

b^＝52，a^＝y－b^x＝－3.所以y关于x的回归直线方程为y^＝52x－3.(2)当x＝10时，y^＝52×10－3＝22，|22－23|<2；当x＝8时，y^＝52×8－3＝17，|17－16|<2.所以(1)中所得

到的回归直线方程是可靠的．当x＝14时，有y^＝52×14－3＝32，即预测当温差为14℃时，每天每100颗种子的发芽数约为32颗．20．解(1)由题意得，该顾客有放回的抽奖两次的所有可能结果为：(1,1)，(1,2)，(1,3)，(1,4)，(

1,5),(2,1)，(2,2)，(2,3)，(2,4)，(2,5)，(3,1)，(3,2)，(3,3)，(3,4)，(3,5)，(4,1)，(4,2)，(4,3)，(4,4)，(4,5)，(5,1)，(5,2)，(5,3)，(5,4)，(5,5)，共有25种．设“该顾客两次抽奖

后都没有中奖”为事件A，则事件A包含的结果为(1,1)，(1,5)，(5,1)，(5,5)，共4种，所以P(A)＝425.即该顾客两次抽奖后都没有中奖的概率为425.(2)两次抽奖奖金之和为100元包括三种情况：①第一次

奖金为100元，第二次没有获奖，其包含的结果为(3,1)，(3,5)；②第一次没中奖，第二次奖金为100元，其包含的结果为(1,3)，(5,3)；③两次各获奖金50元，包含的结果有(2,2)，(2,4)，(4,2)，(4,4)．综上，两次抽奖奖金之

和为100元包含8种结果．故所求概率为P＝825，即该顾客两次抽奖后获得奖金之和为100元的概率为825.获得更多资源请扫码加入享学资源网微信公众号www.xiangxue100.com