【文档说明】山西省运城市2020-2021学年高二上学期期末考试 数学（理）含答案.doc，共(9)页，1.155 MB，由小赞的店铺上传

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运城市2021年高二期末调研测试数学(理)试题2021.1本试题满分150分，考试时间120分钟。答案一律写在答题卡上。注意事项：1.答题前，考生务必先将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上，认真核对条形码上的姓名、准考证号，并将条形

码粘贴在答题卡的指定位置上。2.答题时使用0.5毫米的黑色中性(签字)笔或碳素笔书写，字体工整、笔迹清楚。3.请按照题号在各题的答题区域(黑色线框)内作答，超出答题区域书写的答案无效。4.保持卡面清洁，不折叠，不破损。一、选择题1.命题“∃x0∈R，0x2<12”的否定是

A.∃x0∈R，0x2>12B.∀x∈R，2x>12C.∀x∈R，2x≥12D.∃x0∈R，0x2≥122.若直线过两点(－1，1)，(2，1－3)，则此直线的倾斜角是A.30°B.60°C.150°D.120°3.“a>1，b>1”是“ab>1”的A.充分不必要条件B.必要不

充分条件C.充要条件D.既不充分也不必要4.某四棱锥的三视图如图所示，则该四棱锥的四个侧面中，面积的最大值为A.32B.23C.22D.25.双曲线23x－y2＝1的焦点到渐近线的距离是A.1B.2C.3D.26.O为空间任意一点，A，B，C三点不共线，若111OPOAOBOC326

=++，则A，B，C，P四点A.一定不共面B.不一定共面C.一定共面D.无法判断7.圆C：x2＋y2＋2x－4y－4＝0关于直线x－y＋1＝0对称的圆的方程是A.(x－1)2＋y2＝9B.(x－1)2＋y2＝3C.(x＋3)

2＋(y－2)2＝3D.(x＋3)2＋(y－2)2＝98.如果椭圆221369xy+=的弦被点(4，2)平分，则这条弦所在的直线方程是A.x－2y＝0B.5x＋2y－4＝0C.x＋2y－8＝0D.2x＋3y－12＝09.蒙日圆涉及的是几何学中的一个著名定理，该定理的内容为：

椭圆上两条互相垂直的切线的交点必在－个与椭圆同心的圆上，该圆称为原椭圆的蒙日圆，若椭圆C：221(0)2xyaaa+=+的蒙日圆为x2＋y2＝4，则a＝A.1B.2C.3D.410.已知三角形PAD所在平面与矩形ABCD所在平面互相垂直，PA＝

PD＝AB＝2，∠APD＝90°，若点P，A，B，C，D都在同一球面上，则此球的表面积等于A.43πB.3πC.20πD.12π11.如图所示，F1和F2分别是双曲线22221(0,0)xyabab−=的两个焦点，A和B是以O为圆心、以OF1为半径的圆与该双曲线左支的两个交

点，且△F2AB是等边三角形，则双曲线的离心率为A.3B.5C.3＋1D.5212.如图，棱长为1的正方体ABCD－A1B1C1D1中，P为线段AB1的中点，M，N分别为体对角线AC1和棱C1D1上任意一点，则PM＋22MN的最小值为A.24B.1C.22D.2二、填空题13.抛物线x2＝8y的

准线方程是。14.已知直线x＋my＋6＝0和(m－2)x＋3y＋2m＝0互相平行，则实数m的值为。15.已知a，b，c是空间中的三条相互不重合的直线，下列命题中：①若a与b相交，b与c相交，则a与c相交；②若a//b，b//c，则a//c；③若a平面a，b平面β，则a，b一

定是异面直线；④若a，b与c成等角，则a//b。真命题是(填序号)16.已知直线l经过抛物线C：y＝28x的焦点，与抛物线交于A，B，且xA＋xB＝8，点D是弧AOB(O为原点)。上一动点，以D为圆心的圆与直线l相切，当圆D的面积最大时，圆D的标准方程为。三、

解答题17.设命题p：实数m满足m2－6m＋8<0；命题q：曲线22115xymm+=+−表示双曲线。若p为假命题，p∨q为真命题，求m的取值范围。18.已知圆C：x2＋y2－8y＋12＝0，直线l：ax＋y＋2a＝0。(1)当a为何值时，直线l与圆C相交；(2)当直线l与

圆C相交于A，B两点，且AB＝22时，求直线l的方程。19.如图，直三棱柱ABC－A1B1C1中，AB⊥AC，AB＝1，AC＝2，AA1＝2，D，E分别为BC，A1C1的中点。(1)证明：C1D//平面ABE；(2)求CC1与平面ABE所成角的余弦值。20.已知动圆C过点F(1

，0)，且与直线x＝－1相切。(1)求动圆圆心C的轨迹方程E；(2)已知点P(1，－2)，Q(8，2)，过点Q的直线l交曲线E于点A，B，设直线PA，PB的斜率分别为k1，k2，求证：k1k2的为定值，并求出此定值。21.如图，在四棱锥P－ABCD中，AB⊥P

C，AD//BC，AD⊥CD，且PC＝BC＝2AD＝2CD＝22，PA＝2。(1)证明：直线PA⊥平面ABCD；(2)在线段PD上，是否存在一点M，使得二面角M－AC－D的余弦值为3737？如果存在，求PMPD的值；如果不存在

，请说明理由。22.在平面直角坐标系xOy中，已知椭圆C：22221(0)xyabab+=的离心率e＝32，且椭圆C上一点N到左焦点F1距离的最大值为2＋3，过点M(3，0)的直线交椭圆C于点A、B。(1)求椭圆C的方程；(2)设P为椭圆上一点，且满足OAOBtOP+=(t>0)(0为坐

标原点)，当|AB|>3时，求实数t的取值范围。