【文档说明】名校联盟2020届高三联考评估卷（八）数学（理）试题【精准解析】.doc，共(23)页，2.181 MB，由小赞的店铺上传

转载请保留链接：https://www.doc5u.com/view-d8255bd114b9b1c97a21c4cc3b856c95.html

以下为本文档部分文字说明：

-1-名校联盟2020届高三联考评估卷（八）数学（理科）第Ⅰ卷（选择题共60分）一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.把正确的答案填在答题卡

相应的位置上.）1.设集合2|20Axxx=−−，2|log0Bxx=，则AB=（）A.(1,2)−B.(0,1)C.(,2)−D.(1,1)−【答案】A【解析】【分析】分别求出集合A和B，再求并集即可.【详解】解不等式220xx−−得12x−，即()1,2A=−；

由20logx得01x，即()B0,1=；所以()AB1,2=−.故选A【点睛】本题主要考查集合的并集运算，熟记概念即可求解，属于基础题型.2.若复数z满足2312zzi−=+，其中i为虚数单位，z是z的共轭复数，则复数z=（）A.35B.25C.4D

.5【答案】D【解析】【分析】根据复数的四则运算法则先求出复数z，再计算它的模长．【详解】解：复数z＝a+bi，a、b∈R；∵2z312zi−=+，∴2（a+bi）﹣（a﹣bi）＝312i+，即23212aabb−=+=，-2-解

得a＝3，b＝4，∴z＝3+4i，∴|z|22345=+=．故选D．【点睛】本题主要考查了复数的计算问题，要求熟练掌握复数的四则运算以及复数长度的计算公式，是基础题．3.已知等差数列na的前n项和为nS，若1512,90aS==，则等差数列na公差d=（）A.2B.32

C.3D.4【答案】C【解析】【分析】根据等差数列的求和公式即可得出．【详解】∵a1=12，S5=90，∴5×12+542d=90，解得d=3．故选C．【点睛】本题主要考查了等差数列的求和公式，考查了推理能力与计算能力，属于中档题．4.某网店

2019年全年的月收支数据如图所示，则针对2019年这一年的收支情况，下列说法中错误的是（）A.月收入的极差为60B.7月份的利润最大C.这12个月利润的中位数与众数均为30D.这一年的总利润超过40

0万元【答案】D【解析】-3-【分析】直接根据折线图依次判断每个选项得到答案.【详解】由图可知月收入的极差为903060−=，故选项A正确；1至12月份的利润分别为20，30，20，10，30，30，60，40，30，30，50，30，7月份的利润最高，故选项B正

确；易求得总利润为380万元，众数为30，中位数为30，故选项C正确，选项D错误.故选：D.【点睛】本题考查了折线图，意在考查学生的理解能力和应用能力.5.已知函数()fx是定义在R上的偶函数，且在(0,)+上单调递增，则（）A.()()0

.63(3)log132fff−−B.()()0.63(3)2log13fff−−C.()()0.632log13(3)fff−−D.()()0.632(3)log13fff−−【答案】C【解析】【分析】根据题意，由函

数的奇偶性可得()()33ff−=，()()33log13log13ff−=，又由0.63322log13log273=，结合函数的单调性分析可得答案．【详解】根据题意，函数()fx是定义在R上的偶函数，则()()33ff−=，()()33log13log13ff−=，有

0.63322log13log273=，又由()fx在()0,+上单调递增，则有()()()0.632log133fff−−，故选C.【点睛】本题主要考查函数的奇偶性与单调性的综合应用，注意函

数奇偶性的应用，属于基础题．6.已知角的顶点与坐标原点O重合，始边与x轴的非负半轴重合，它的终边过点(3,4)P−−，则tan24+的值为（）A.247−B.1731−C.247D.1731-4-【答案】B【解析】【分析】根据三角函数定

义得到4tan3=，故24tan27=−，再利用和差公式得到答案.【详解】∵角的终边过点(3,4)P−−，∴4tan3=，22tan24tan21tan7==−−.∴241tan2tan1774tan2244311tan2tan1147−++

+===−−+.故选：B.【点睛】本题考查了三角函数定义，和差公式，意在考查学生的计算能力.7.某几何体的三视图如图所示，图中圆的半径为1，等腰三角形的腰长为3，则该几何体表面积为（）A.7B.6C.5D.4【答案】C【解析】【分析】几何体是由一个

圆锥和半球组成，其中半球的半径为1，圆锥的母线长为3，底面半径为1，计算得到答案.【详解】几何体是由一个圆锥和半球组成，其中半球的半径为1，圆锥的母线长为3，底面半径为1，故几何体的表面积为21322152

+=.故选：C.【点睛】本题考查了根据三视图求表面积，意在考查学生的计算能力和空间想象能力.-5-8.3481(3)(2)xxx+−展开式中x2的系数为()A.－1280B.4864C.－4864D.1280【答案】A【

解析】【分析】根据二项式展开式的公式得到具体为：()23174268811322xCxCxx−+−化简求值即可.【详解】根据二项式的展开式得到可以第一个括号里出33x

项，第二个括号里出1x项，或者第一个括号里出4x，第二个括号里出21x，具体为：()23174268811322xCxCxx−+−化简得到-1280x2故

得到答案为：A.【点睛】求二项展开式有关问题的常见类型及解题策略：(1)求展开式中的特定项.可依据条件写出第1r+项，再由特定项的特点求出r值即可.(2)已知展开式的某项，求特定项的系数.可由某项得出参数项，再由通项写出第1r+项，由特定项得出r值，最后求出其参数.9.若函数()sin(

)fxAx=+（其中0A，||)2图象的一个对称中心为(3，0)，其相邻一条对称轴方程为712x=，该对称轴处所对应的函数值为1−，为了得到()cos2gxx=的图象，则只要将()fx的图象()A.向右平移6

个单位长度B.向左平移12个单位长度C.向左平移6个单位长度D.向右平移12个单位长度【答案】B【解析】【分析】由函数的图象的顶点坐标求出A，由周期求出，由五点法作图求出的值，可得()fx的解析式，再根据函数()sinyAx=+的图象变换规律，诱导公

式，得出结论．-6-【详解】根据已知函数()()sinfxAx=+(其中0A，)2的图象过点,03，7,112−，可得1A=，1274123=−，解得：2=．再根据五点法作图可得23+=，可得：3=，可得函数解析式为：(

)sin2.3fxx=+故把()sin23fxx=+的图象向左平移12个单位长度，可得sin2cos236yxx=++=的图象，故选B．【点睛】本题主要考查由函数()sinyAx=+的部分图象求解析式，由函数

的图象的顶点坐标求出A，由周期求出，由五点法作图求出的值，函数()sinyAx=+的图象变换规律，诱导公式的应用，属于中档题．10.已知抛物线22(0)ypxp=上一点(5,)t到焦点的距离为6，P

Q、分别为抛物线与圆22(6)1xy−+=上的动点，则PQ的最小值为（）A.211−B.525−C.25D.251−【答案】D【解析】【分析】利用抛物线的定义，求得p的值，由利用两点间距离公式求得PM，根据二次函数的性

质，求得minPM，由PQ取得最小值为min1PM−，求得结果.-7-【详解】由抛物线2:2(0)Cypxp=焦点在x轴上，准线方程2px=−，则点(5,)t到焦点的距离为562pd=+=，则2p=，所以抛物线方程：24y

x=，设(,)Pxy，圆22:(6)1Mxy−+=，圆心为(6,1)，半径为1，则2222(6)(6)4(4)20PMxyxxx=−+=−+=−+，当4x=时，PQ取得最小值，最小值为201251−=−，故选D.【点睛】该题考查的是有关距

离的最小值问题，涉及到的知识点有抛物线的定义，点到圆上的点的距离的最小值为其到圆心的距离减半径，二次函数的最小值，属于中档题目.11.已知数列na是以1为首项，2为公差的等差数列，nb是以1为

首项，2为公比的等比数列，设nnbca=，12nnTccc=+++()*nN，则当2020nT时，n的最大值是（）A.8B.9C.10D.11【答案】B【解析】【分析】根据题意计算21nan=−，12nnb−=，122nnTn+=−−，解不等式得到答案.【详解】∵na是以1为首项，2为公

差的等差数列，∴21nan=−.∵nb是以1为首项，2为公比的等比数列，∴12nnb−=.∴2112nnnbbbTcccaaa=+++=+++11242naaaa−=++++()1(211)(2

21)(241)221n−=−+−+−++−()121242nn−=++++−11222212nnnn+−=−=−−−.∵2020nT，∴1222020nn+−−，解得9n.则当2020nT时，n的最大值是9.故选：B.【点睛】本题考查了等差数列，等比数列，

f分组求和，意在考查学生对于数列公式方法的灵-8-活运用.12.已知函数2()eexxxaxfxa=+−有三个不同的零点123,,xxx（其中123xxx），则3122312111eeexxxxxx−−−

的值为()A.1B.1−C.aD.a−【答案】A【解析】【分析】令=exxt，构造()exxgx=，要使函数2()eexxxaxfxa=+−有三个不同的零点123,,xxx（其中123xxx），则方程20tata+−=需要有两个不同的根1

2,tt，则240aa=+，解得0a或4a<-，结合()exxgx=的图象，并分0a，4a<-两个情况分类讨论，可求出3122312111eeexxxxxx−−−的值.【详解】令=exxt，构造()exxgx=，求导得1()exxgx−=，当1x时

，()0gx；当1x时，()0gx，故()gx在(),1−上单调递增，在()1,+上单调递减，且0x时，()0gx，0x时，()0gx，max1()(1)egxg==，可画出函数()gx的图象（见下图），要使函数2()eexxx

axfxa=+−有三个不同的零点123,,xxx（其中123xxx），则方程20tata+−=需要有两个不同的根12,tt（其中12tt），则240aa=+，解得0a或4a<-，且1212ttatta+=−=−，若0a，即121200ttat

ta+=−=−，则1210ett，则12301xxx，且-9-()()232gxgxt==，故()()()()3122222231212121211111111eeexxxxxxttttttaa−−−=−−=−++=+−=

，若4a<-，即121244ttatta+=−=−，由于max1()(1)egxg==，故1224ett+，故4a<-不符合题意，舍去.故选A.【点睛】解决函数零点问题，常常利用数形结合、等价转化等数学思想.第Ⅱ卷（非选择题

共90分）二、填空题（本小题共4题，每小题5分，共20分.）13.平面向量a与b的夹角为12a=，，1b=，，则32ab−=__________．【答案】13【解析】【分析】由平面向量模的计算公式，直接计算即可.【详解】因为平

面向量a与b的夹角为2，所以0ab=，所以2232941213ababab−=+−=;故答案为13【点睛】本题主要考查平面向量模的计算，只需先求出向量的数量积，进而即可求出结果，属于基础题型.-10-14.已知x，y满足约束条件1030210xyxyy−−+−

+，则2zxy=−的最小值为___【答案】32【解析】【分析】先根据约束条件画出可行域，再由2yxz=−表示直线在y轴上的截距最大即可得解.【详解】x，y满足约束条件1030210xyxyy−−+−+，画出可行域如图所示.目标函

数2zxy=−，即2yxz=−.平移直线2yxz=−，截距最大时即为所求.21010yxy+=−−=点A（12，12−），z在点A处有最小值：z＝2113222+=，故答案为32.【点睛】本题主要考查线性规划的基本应用，利用数形

结合，结合目标函数的几何意义是解决此类问题的基本方法．15.已知F为双曲线C：22221(0,0)xyabab−=的左焦点，直线l经过点F，若点(,0)Aa，(0,)Bb关于直线l对称，则双曲线C的离心

率为__________．【答案】31+-11-【解析】【分析】由点(),0Aa，()0,Bb关于直线l对称，得到直线l的斜率，再根据直线l过点F，可求出直线l方程，又A，B中点在直线l上，代入直线l的方程，化简整理，即可求出结果.【详解】因为F

为双曲线C：22221(0,0)xyabab−=的左焦点，所以(),0Fc−，又点(),0Aa，()0,Bb关于直线l对称，00ABbbkaa−==−−，所以可得直线l的方程为()yaxcb=+，又A，B中点在直线l上，所以22b

aacb=+，整理得222baac=+，又222bca=−，所以22220caca−−=，故2220ee−−=，解得13e=，因为1e，所以13e=+.故答案为13e=+【点睛】本题主

要考查双曲线的简单性质，先由两点对称，求出直线斜率，再由焦点坐标求出直线方程，根据中点在直线上，即可求出结果，属于常考题型.16.《九章算术》中，将四个面都为直角三角形的四面体称为鳖臑，如图，在鳖臑PABC−中，PA⊥平面ABC，ABBC⊥，且4APAC==，过A点分别作AEPB⊥于点E，A

FPC⊥于点F，连接EF，则三棱锥PAEF−的体积的最大值为__________．【答案】423【解析】【分析】由已知可得△AEF、△PEF均为直角三角形，且AF＝22，由基本不等式可得当AE＝EF＝2时，-12-△A

EF的面积最大，然后由棱锥体积公式可求得体积最大值．【详解】由PA⊥平面ABC，得PA⊥BC，又AB⊥BC，且PA∩AB＝A，∴BC⊥平面PAB，则BC⊥AE，又PB⊥AE，则AE⊥平面PBC，于是AE⊥EF，且AE⊥PC，结合条件AF⊥PC，得PC⊥平面A

EF，∴△AEF、△PEF均为直角三角形，由已知得AF＝22，而S△AEF＝1124AEEF（AE2+EF2）＝14AF2＝2，当且仅当AE＝EF=2时，取“＝”，此时△AEF的面积最大，三棱锥P﹣AEF的体积的最大值为：VP﹣AEF＝1

3AEFPFS＝12223＝423．故答案为423【点睛】本题主要考查直线与平面垂直的判定，基本不等式的应用，同时考查了空间想象能力、计算能力和逻辑推理能力，属于中档题．三、解答题：共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.第17~21题为必考题，每个试题考生都必须作答.第

22、23题为选考题，考生根据要求作答.（一）必考题（共60分）17.已知在ABC中，,,abc分别为角A,B,C的对应边，点D为BC边的中点，ABC的面积为23sinADB.(1)求sinsinBADBDA

的值；(2)若6,22BCABAD==，求b．【答案】（1）13；（2）33.【解析】【分析】(1)先由ABC的面积为23sinADB且D为BC的中点，得到ABD的面积；再由三角形的面积公-13-式和正弦定理即可求出结果；(2)根据(1)的结果和6BCAB=，可求出s

inBDA和sinBAD；再由余弦定理，即可求出结果.【详解】(1)由ABC的面积为23sinADB且D为BC的中点可知:ABD的面积为26sinADB,由三角形的面积公式可知:21sin26sinADABBDBB=,由正弦定理可得:3sinsin1BAD

BDA=,所以1sinsin3BADBDA=,(2)6BCAB=,又因为D为中点，所以BC2BD6AB==,即BD3AB=,在ABD中由正弦定理可得sinsinBDABBADBDA=,所以sin3sinBADBDA=由（1）可知1sinsin3BADBDA=所以1

sin,sin13BDABAD==,()0,BAD,2BAD=在直角ABD中122,sin3ADBDA==,所以1,3ABBD==.BC2BD=,BC6=在ABC中用余弦定理，可得22212cos13621633,333bacacBb=+−=+−

==.【点睛】本题主要考查解三角形，熟记正弦定理和余弦定理以及面积公式，即可求解，属于常考题型.18.黄冈市有很多名优土特产，黄冈市的蕲春县就有闻名于世的“蕲春四宝”（蕲竹，蕲艾，蕲蛇，蕲龟），很多人慕名而来旅游，通过随机询问60名不同性别的游客在购买“蕲春四宝”时是否在来蕲

春县之前就知道“蕲春四宝”，得到如下列联表：男女总计事先知道“蕲春四宝”8nq事先不知道“蕲春四宝”m436总计40pt-14-（1）写出列联表中各字母代表的数字；（2）由以上列联表判断，能否在犯错误的概率不超过0.001的前提下认为购买“蕲春四宝”

和是否事先知道“蕲春四宝”有关系？（3）从被询问的q名事先知道“蕲春四宝”的顾客中随机选取2名顾客，求抽到的女顾客人数的分布列及其数学期望.附：22()()()()()nadbcKabcdacbd−=++++，nabcd=+++.()20PRk0.0100.0050.0010k6.6

357.87910.828【答案】（1）32m=，16n=，20p=，24q=，60t=.（2）在犯错误的概率不超过0.001的前提下，认为购买“蕲春四宝”和事先知道“蕲春四宝”有关系.（3）见解析，9269【解析】【分

析】（1）直接完善列联表得到答案.（2）计算22010.828K=，得到答案.（3）的可能取值为0，1，2，计算概率得到分布列，计算数学期望得到答案.【详解】（1）由列联表能求出32m=，16n=，20p=，24q=，60t=.（2）由计算可得2260(843216)2010.8284

0202436K−==，∴在犯错误的概率不超过0.001的前提下，认为购买“蕲春四宝”和事先知道“蕲春四宝”有关系.（3）的可能取值为0，1，2.224287(0)69CPC===；1181624232(1)69CCPC===；1622243010(2)6923CPC====

，-15-∴的分布列为：012P76932691023∴的数学期望7321092()01269692369E=++=.【点睛】本题考查了列联表，独立性检验，分布列，数学期望，意在考查学生的计算能力和应用能力.19.已知四棱锥PABCD−中，底面ABCD为

等腰梯形，ADBC，2PAADABCD====，4BC=，PA丄底面ABCD.（1）证明：平面PAC⊥平面PAB；（2）过PA的平面交BC于点E，若平面PAE把四棱锥PABCD−分成体积相等的两部分，求二面角APEB−−的余弦值.【答案】（1）见

证明；（2）47【解析】【分析】（1）先证明等腰梯形ABCD中ACAB⊥，然后证明PAAC⊥，即可得到AC丄平面PAB，从而可证明平面PAC丄平面PAB；（2）由PABEPABCDVV三棱锥四棱锥−−=，可得到ABEAECDSS=梯形，

列出式子可求出BE，然后建立如图的空间坐标系，求出平面PAE的法-16-向量为1n，平面PBE的法向量为2n，由121212cos,nnnnnn=可得到答案．【详解】（1）证明：在等腰梯形ABCD，2ADBCADABCD===，，易得60ABC

=在ABC中，2222cos416812ACABBCABBCABC=+−=+−=，则有222ABACBC+=，故ACAB⊥，又PA⊥平面ABCD，AC平面ABCD，PAAC⊥，即ACABACACPA⊥⊥⊥平面PAB，故平面PAC丄平面PAB.（2）在梯形ABCD中，设

BEa=，PABEPABCDVV三棱锥四棱锥−−=，ABEAECDSS梯形=，()1sin22CEADhBABEABE+=，而22213h=−=,即()423132222aa−+=，3

a=.以点A为坐标原点，AB所在直线为x轴，AC所在直线为y轴，AP所在直线为z轴，建立如图的空间坐标系，则()0,0,0A，()()1330,0,22,0,0,,022PBE，，，设平面PAE的法向量为()()1133,,,,00,0,222nxyzA

EAP===，，，由11nAEnAP⊥⊥得13302220xyz+==，取1x=，得309yz=−=，，131,,09n=−，同理可求得平面PBE的法向量为231,,13n=，设二面角

APEB−−的平面角为，-17-则12121233101934coscos,7111011273nnnnnn−+====++++，所以二面角APEB−−的余弦值为47.【点睛】本题考查了两平面垂直的判定，考查了利用空间向量的方法求二面角，考查了棱锥的体积的计算，考查了空间想象能力

及计算能力，属于中档题．20.已知椭圆()2222:10xyCabab+=，点()1,e和22,2都在椭圆C上，其中e为椭圆C的离心率.（1）求椭圆C的方程；（2）若过原点的直线1:lykx=与椭圆C交于,AB两点，且在直线22:20lkxyk−+−=上存在点P，使得PAB

是以P为直角顶点的直角三角形，求实数k的取值范围【答案】（1）2214xy+=；（2）0k或43k−.【解析】【分析】（1）将点()1,e代入椭圆方程，并结合cea=，可以求出21b=，然后将点22,2代入椭圆方程即可求出24a=，即可得到答案；（2）将直线ykx=与椭圆联

立，可以得到,AB两点的坐标关系，设()00,Pxy，则0022ykxk=+−，由题意PAPB⊥，即•1PAPBkk=−，从-18-而可以建立等式关系：01020102•1yyyyxxxx−−=−−−，可以整理为关于0x的一元二次方程，令0即可求出k的取值范围．【详解】

（1）由题设知222abc=+，cea=.由点()1,e在椭圆上，得222211caab+=.解得21b=，又点22,2在椭圆上，222112ab+=.即21112a+=，解得24a=.所以椭圆的方程是2214xy+=.（

2）设()11,Axy、()22,Bxy，由2214ykxxy=+=得22414xk=+120xx+=，122414xxk=−+，120yy+=，2122414kyyk=−+设()00,Pxy，则0022ykxk=+−依题意PAPB⊥

，得•1PAPBkk=−01020102•1yyyyxxxx−−=−−−即()()220120120120120yyyyyyxxxxxx−+++++−+=220012120yxyyxx+++=()()()()22220024114422014kk

xkkxkk+++−+−−=+有解()()()()222222411624142014kkkkkk+=−−+−−+-19-化简得2340kk+，0k或43k−【点睛】本题考查了直

线与椭圆的综合问题，涉及椭圆方程的求法，椭圆的离心率，一元二次方程根的特点，直角三角形的几何关系的利用，属于难题．21.已知函数221()ln()2fxaxxxaax=+−+．（1）若1a=−，证明：()0fx；（2）

若()fx只有一个极值点，求a的取值范围．【答案】（1）详见解析；（2）(0)+，.【解析】【分析】（1）将1a=−代入()fx，可得()f0x等价于21ln02xxx−+，即2ln0xx−，令

()2lngxxx=−，求出()gx，可得()gx的最小值，可得证；（2）分0a，00aa=，三种情况讨论，分别对()fx求导，其中0a又分①若1a=−，②()10a−，，③()1a−−，三种情况，利用函数的零点存在定理可得a的取值范围.【详解】解：（1）当1a

=−时，()0fx等价于21ln02xxx−+，即2ln0xx−；设函数()2lngxxx=−，则()221xgxxx−=−=，当()02x，时，()0gx；当()2x+，时，()0gx．所以()

gx在()02，上单调递减，在()2+，单调递增．故()222ln2g=−为()gx的最小值，而22ln20−，故()0gx，即()0fx．（2）()2lnfxaxxa=+−，设函数()hx=2lnaxxa+−，则()1(0)axahxx

xx+=+=；（i）当0a时，()0hx，()hx在()0+，上单调递增，又()0ahe，取b满足01b且2ba，则()0hb，-20-故()hx在()0+，上有唯一一个零点1x，且当()10xx，时

，()0hx，()1xx+，时，()0hx，由于()()fxhx=，所以1xx=是()fx的唯一极值点；（ii）当0a=时，()21(0)2fxxx=在()0+，上单调递增，无极值点；（iii）当0a时，若()0xa−，时，()0hx；若()xa−

+，时，()0hx．所以()hx在()0a−，上单调递减，在()a，−+单调递增．故()()ln1haaaa−=−−−为()hx的最小值，①若1a=−时，由于()0ha−=，故()hx只有一个零点，所以xa−时()0fx，因此()

fx在()0+，上单调递增，故()fx不存在极值；②若()10a，−时，由于()ln10aa−−−，即()0ha−，所以()0fx，因此()fx在()0+，上单调递增，故()fx不存在极值；③若()

1a−−，时，()ln10aa−−−，即()0ha−．又()0ahe，且01aea−，而由（1）知2lnxx，所以lnxx，取c满足512ca+−，则()20hcacca+−故()hx在()0a−，有唯一一个零点2x，在()a，−+有唯一一

个零点3x；且当()20xx，时()0hx，当()23xxx，时，()0hx，当()3xx+，时，()0hx由于()()fxhx=，故()fx在2xx=处取得极小值，在3xx=处取得极大值，即()fx在

()0+，上有两个极值点．综上，()fx只有一个极值点时，a的取值范围是()0+，【点睛】本题主要考查利用导数研究函数的单调性及利用导数研究函数的极值，及函数的零点存在定理，注意分类讨论思想的运用.-2

1-（二）选考题（共10分.请考生在第22、23两题中任选一题作答.如果多做，则按所做的第一题计分.）22.已知曲线1C的方程为221106xy+=，曲线2C的参数方程为1,2382xtyt==−−（t为参数）.（1）求1C的参数方程和2C的普通方程；（

2）设点P在1C上，点Q在2C上，求PQ的最小值.【答案】（1）1C的参数方程为10cos,6sin,xy==（为参数），2C的普通方程为380xy++=;（2）1【解析】【分析】(1)由椭圆的参数方程的公式可直接写出1C的参数方程；由曲线2C

的参数方程消去参数可得到2C的普通方程；(2先由1C的参数方程设出点P的坐标，由题意知求PQ的最小值即是求点P到直线2C的距离，再由点到直线的距离公式可直接求解.【详解】解：（1）曲线1C的参数方程为10,6,xcosysin=

=（为参数），曲线2C的普通方程为380xy++=.（2）设()10cos,6sinP，点P到直线2C的距离为d，则PQ的最小值即为d的最小值，因为()30cos6sin86sin822d++++==，其中tan5=，当()sin1+

=−时，d的最小值为1，此时min1PQ=.【点睛】本题主要考查参数方程与普通方程的互化，以及参数的方法求两点间的距离，只需熟记公式即可，属于基础题型.-22-23.已知函数()121fxxx=++−．（1）解不等式()2fxx+；（2）若()3231

gxxmx=−+−，对1xR，2xR，使()()12fxgx=成立，求实数m的取值范围．【答案】(1)|01xx；(2)15,44−.【解析】【分析】（1）对x分类讨论，将不等式转化为代数不等式，求解即可；（2）分别

求出函数的最值，利用最值建立不等式，即可得到实数m的取值范围．．【详解】解：（1）不等式等价于1,32,xxx−−+或11,222,xxx−−++或1,232,xxx+解得x或102x或112x，所以不等式()2fxx+的解集为

|01xx．（2）由()3,1,12,1,213,2xxfxxxxx−−=−+−知，当12x=时，()min1322fxf==；()()()323121gxxmxm−−−=−，当且仅当

()()32310xmx−−时取等号，所以3212m−，解得1544m−．故实数m的取值范围是15,44−．【点睛】本题考查方程有解问题，考查不等式的解法，考查转化思想以及计算能力．-23-