【文档说明】第二讲 数轴、相反数和绝对值-【暑假辅导班】新七年级数学暑假精品课程（沪科版）（原卷版）.docx，共(4)页，140.648 KB，由管理员店铺上传

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1第二讲数轴、相反数和绝对值【学习目标】1．理解有理数与数轴上的点的关系，并会借助数轴比较两个数的大小；2．会求一个数的相反数，并能借助数轴理解相反数的概念及几何意义；3．掌握一个数的绝对值的求法和性质；【基础知识】一、数轴1.定义：规定了原点、正方向和单位长度

的直线叫做数轴.（1）原点、正方向和单位长度是数轴的三要素，三者缺一不可.（2）长度单位与单位长度是不同的，单位长度是根据需要选取的代表“1”的线段，而长度单位是为度量线段的长度而制定的单位．有km、m、d

m、cm等．（3）原点、正方向、单位长度可以根据实际灵活选定，但一经选定就不能改动．2.数轴与有理数的关系：任何一个有理数都可以用数轴上的点来表示，但数轴上的点不都表示有理数，还可以表示其他数，比如.（1）一般地，数轴上原点右边的点表示正数，左边的点表示负数；反过来也对，

即正数用数轴上原点右边的点表示，负数用原点左边的点表示，零用原点表示.（2）在数轴上表示的两个数，右边的数总比左边的数大.二、相反数1.定义：只有符号不同的两个数互为相反数；0的相反数是0.（1）“只”字是说仅仅是符号不同，其它部分完全相同.

（2）“0的相反数是0”是相反数定义的一部分，不能漏掉.（3）相反数是成对出现的，单独一个数不能说是相反数.（4）求一个数的相反数，只要在它的前面添上“-”号即可.2.性质：（1）互为相反数的两数的点分别位于原点的两

旁，且与原点的距离相等（这两个点关于原点对称）.（2）互为相反数的两数和为0.三、多重符号的化简2多重符号的化简，由数字前面“-”号的个数来确定，若有偶数个时，化简结果为正，如-{-[-(-4)]}=4；若有奇数个时，化简结果为负，如-{+[-(-4)]}=-4.（

1）在一个数的前面添上一个“＋”，仍然与原数相同，如＋5＝5，＋（－5）＝－5.（2）在一个数的前面添上一个“－”，就成为原数的相反数.如－（－3）就是－3的相反数，因此，－（－3）＝3.三、绝对值1.定义：一般地，数轴上表示数a的点与原点的距离叫做数a的绝对值，记作|a

|.（1）绝对值的代数意义：一个正数的绝对值是它本身；一个负数的绝对值是它的相反数；0的绝对值是0．即对于任何有理数a都有：（2）绝对值的几何意义：一个数的绝对值就是表示这个数的点到原点的距离，离原点的距离越远，绝对值越大；离原点的距离越近，绝对值越小．（3）一个有理数是由符号和绝对值两个方面

来确定的．2.性质：绝对值具有非负性，即任何一个数的绝对值总是正数或0．【考点剖析】考点一：数轴上两点之间的距离．1．A为数轴上的点，将A点沿数轴移动5个单位长度到B点，B为数轴上表示2−的点，则A点所表示的数为（）A．3−或5−B．5−或7−C．7−或3D．3−或7−考点二：相反数．2．

﹣5的相反数是（）A．﹣5B．5C．15−D．15考点三：绝对值的意义．3．在数轴上表示下列各数的点中，距离原点最远的点表示的数是（）A．3−B．0C．1D．23【真题演练】1．6的相反数是（）A．6B．16C．6−D．16−2．有理数2021的相反数为（）A．2021B．-2

021C．12020−D．120203．3的相反数是（）A．3−B．3+C．13D．|3|−4．实数a，b在数轴上的对应位置如图所示，下列结论正确的是（）A．0ab+B．0ab−C．0abD．0ab5．12−的相反数是（）A．12B．2C．

2−D．12−6．,ab在数轴上位置如图所示，那么||ab+等于（）A．+abB．−abC．ba−D．ab−−7．绝对值等于6的数是（）A．6B．6−C．6或6−D．以上都不对8．质检员抽查某零件的质量，超过规定尺寸的部分记为正数，不足规定尺寸的部分记为负数，结果第

一个0.13mm，第二个0.12mm−，第三个0.1mm−，第四个0.15mm，则质量最好的零件是（）A．第一个B．第二个C．第三个D．第四个【过关检测】1．2020−的相反数是（）4A．2020B．2020−C．12020D．12

020−2．2020的相反数是（）A．2020B．12020C．2020−D．12020−3．5的相反数是（）A．5−B．5C．15D．|5|4．数轴上，距离原点3个单位长度的点表示的数是（）A．3B．3−C．3D．65．﹣2的

相反数是（）A．12B．﹣12C．2D．﹣26．下列各数：﹣8，﹣|﹣5|，﹣（﹣4），﹣（+9），|0|，﹣0.618中，负数有（）A．1个B．2个C．3个D．4个7．如果|a|＝|b|，那么a、b的关系是（）A．a＝bB．a＝﹣bC．相等或互为相反数D．a、b均为08．

2021的绝对值是（）A．2021B．2021−C．12021D．12021−9．2019的相反数是（）A．12019B．－12019C．－2019D．201910．12−的相反数是（）A．2B．－2C．0.5D．－0.5