【文档说明】江西省宜春市丰城中学高三年级2020-2021学年上学期期中考试试卷.doc，共(5)页，508.500 KB，由小赞的店铺上传

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丰城中学高三年级2020-2021学年上学期期中考试试卷数学（理）一、选择题：（本大题共12小题，每小题5分，满分60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1.已知集合，220Bxxx=−−，则AB=（）A.1xx−B.12xxC.12

xxD.2xx2．设xR，则“31x”是“1122x−”的()A．充分不必要条件B．必要不充分条件C．充要条件D．既不充分也不必要条件3.已知0.3x=，log3y=，cos3z=，则（）A.zyxB.yzxC.zxyD.xzy4.一车间为规定工时

定额，需要确定加工零件所花费的时间，为此进行了4次试验，测得的数据如下，根据下表可得回归方程811yx=+，则实数a的值为（）零件数x（个）2345加工时间y（分钟）30a4050A.34B.35C.36D.375.函数()sin4ln||fxxx=的部分图像大致为（）A.B.C.D.6.在

某项测量中，测量结果服从正态分布()21,(0)N，若在(0,2)内取值的概率为0.8，则在(0,)+内取值的概率为（）A.0.9B.0.1C.0.5D.0.47．在ABC中，角A、B、C所对的边分别

为a、b、c，且222bcabc+=+若2sinsinsinBCA=，则ABC的形状是（）A．等腰三角形B．直角三角形C．等边三角形D．等腰直角三角形8.已知非零向量a、b满足2ab=，且()abb−⊥，则

a与b的夹角为（）A.6B.4C.3D.239.已知函数2,2()25,2xaxxfxaxx−+=−，若存在12,xxR，且12xx，使得()()12fxfx=，则实数a的取值范围为（）．A.(,4)−B.1,4−C

.(,3)−D.(,8)−10.将函数()3sin2fxx=的图象向右平移02个单位后得到函数()gx的图象，若对满足()()126fxgx−=的1x，2x，有12min6xx−=，则=（）．A.512B.3C.4D.611.给定

两个长度为2的平面向量OA和OB，它们的夹角为120°.如图所示.点C在以O为圆心2为半径的圆弧AB上运动.则CBCA的最小值为()A.4−B.2−C.0D.212.已知函数11()()xfxeaxaRe−=−−的图

象与x轴有唯一的公共点，则实数a的取值范围为（）A.{|0}aaB.{|0aa或1}ae=C.{|0aa或}ae=D.{|0aa或1}a=二、填空题：（本大题共4小题，每小题5分，满分20分）13.()621x−的展开式中2x的系数为__________（用具体数

据作答）.14.已知f(x)在R上是奇函数，且满足f(x＋4)＝f(x)，当x∈(－2，0)时，f(x)＝2x2，则f(2019)等于15.柜子里有三双不同的鞋，随机取出两只，取出的鞋不成对的概率为_____________16.已知函数,(02)()2ln,(24)xxfxxx=

，若存在实数1x，2x满足1204xx，且()()12fxfx=，则21xx−的最大值为_______________.三、解答题：（本大题共6小题，满分70分.解答须写出文字说明、证明过程和演算步骤.）（一）必考题：17．（本小题满分12分）

已知函数+=+−=0,0,00,2)(22xmxxxxxxxf是奇函数.(1)求实数m的值；(2)若函数f(x)在区间[－1，a－2]上单调递增，求实数a的取值范围.18．（本小题满分12分）某中学将要举行校园歌手大赛，现有4男3女参加，需要安排他们的出

场顺序．（结果用．．．数字作答．．．．）（1）如果3个女生都不相邻，那么有多少种不同的出场顺序？（2）如果3位女生都相邻，且男生甲不在第一个出场，那么有多少种不同的出场顺序？19．（本小题满分12分）已知(2co

s,sin),(cos,23cos)mxxnxx==，且()fxmn=．（1）求()fx在[0,]2上的值域；（2）已知,,abc分别为ABC的三个内角A，B，C对应的边长，若()32Af=，且2a=，4bc+=

，求ABC的面积．20．（本小题满分12分）某工厂计划建设至少3个，至多5个相同的生产线车间，以解决本地区公民对特供商品A的未来需求．经过对先期样本的科学性调查显示，本地区每个月对商品A的月需求量均在50

万件及以上，其中需求量在50~100万件的频率为0.5，需求量在100~200万件的频率为0.3，不低于200万件的频率为0.2．用调查样本来估计总体，频率作为相应段的概率，并假设本地区在各个月对本特供商品A的需求相

互独立．（1）求在未来某连续4个月中，本地区至少有2个月对商品A的月需求量低于100万件的概率．（2）该工厂希望尽可能在生产线车间建成后，车间能正常生产运行，但每月最多可正常生产的车间数受商品A的需求量x的限制，并有如下关系：商品A的月需求量x（万件）50100x100200x200x

车间最多正常运行个数345若一个车间正常运行，则该车间月净利润为1500万元，而一个车间未正常生产，则该车间生产线的月维护费（单位：万元）与月需求量有如下关系：商品A的月需求量x（万件）50100x100200x未正常生产的一个车间的

月维护费（万元）500600试分析并回答该工厂应建设生产线车间多少个？使得商品A的月利润为最大．21.（本小题满分12分）已知函数()1lnfxaxx=++．（1）221()()(1)2gxafxxaax=+−++，求函数()gx的单调区间：（2）对于任意0x，不

等式()xfxxe恒成立，求实数a的取值范围．（二）选考题：（本小题满分10分）选修4-4：坐标系与参数方程22.直角坐标系中，曲线C的参数方程为coscos2xy==(为参数)，直线l的参数方程为522x

tyt==−+(t为参数).（1）求曲线C和直线l的普通方程；（2）设P，Q分别是直线l和曲线C上的动点，求PQ的最小值.选修4-5：不等式选讲23.已知()211fxxx=++−.（1）求不等式()2fx的解集；（2）若()fxax恒

成立，求a的取值范围.