【文档说明】江西省九校2022-2023学年高二下学期开学联考数学试题 .docx，共(8)页，1.823 MB，由小赞的店铺上传

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分宜中学玉山一中临川一中2023年江西省南城一中南康中学高安中学高二联合考试彭泽一中泰和中学樟树中学数学试卷主命题：临川一中王明副命题：临川一中罗震国、乐丹注意事项：1本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分.满分150分.考试时间为120分钟.2

本试卷分试题卷和答题卷，第Ⅰ卷（选择题）的答案应填在答题卷卷首相应的空格内，做在第Ⅰ卷的无效.3答题前，考生务必将自己的姓名、准考证号填涂在答题卡相应的位置.第Ⅰ卷一、单选题（每题5分，共40分）1.若()1,2,1a=−，()2,,2bx=−，若//abrr，则x=（）A.0

B.2C.4D.4−2.圆：224xy+=与圆：()()22349xy−+−=的位置关系是（）A.内切B.相交C.外切D.相离3.如图，在三棱柱ABCDEF−中，P，Q分别是CF，AB的中点，PQaABbACcAD=++，则abc++=（）A.1B.1−C.0.5D.2−4.如图，一束光线从

()3,4A出发，经过坐标轴反射两次经过点()6,2D，则总路径长即ABBCCD++总长（）为A.35B.6C.313D.855.如图，在正三角形的12个点中任取三个点构成三角形，能构成三角形的数量为（）A.220B.200C.190D.1706

.小王同学家3楼与4楼之间有8个台阶，已知小王一步可走一个或两个台阶，那么他从3楼到4楼不同的走法总数为（）A.28种B.32种C.34种D.40种7.如图，长方体ABCDEFGH−中，2ABBC==，1B

F=，M为EF的中点，P为底面ABCD上一点，若直线HP与平面BMG没有交点，则HDP面积的最小值为（）A.55B.22C.32D.18.双曲线2221yxb−=的左焦点为F，()0,Ab−，M为双曲线右支上一点，若存在M，使得5FMAM+=，则双曲线离心率的取

值范围为（）A.(1,3B.(1,5C.)3,+D.)5,+二、多选题（每题5分，共20分）9.已知直线l：()2230axya+−+−=在x轴上的截距是y轴上截距的2倍，则a的值可能是（）A.52−B.0C.32D.2−10.下列说法正确的是（）A.用0，

1，2，3，4能组成48个不同的3位数.B.将10个团员指标分到3个班，每班要求至少得2个，有15种分配方法.C.小明去书店看了4本不同的书，想借回去至少1本，有16种方法.D.甲、乙、丙、丁各写了一份贺卡，四人互送贺卡，每人各拿一张贺卡且每人不能拿到自己写的贺卡，

有9种不同的方法.11.如图，正方体ABCDEFGH−棱长为1，点P为BF的中点，下列说法正确的是（）A.FDCH⊥B.//FG平面PCHC.点P到平面AGC的距离为22D.PH与平面CGHD所成角的正弦值为2312.已知顶点在原点O的抛物线22xpy=，()0p，过抛物线焦点F

的动直线l交抛物线于A、B两点，当直线l垂直于y轴时，ABO面积为8.下列结论正确的是（）A.抛物线方程为28xy=.B.若12AB=，则AB的中点到x轴距离为4.C.ABO有可能为直角三角形.D.4AFBF+的最小值为18.三、填空题（每题5分，共20分）13.与直

线12yx=−垂直，且过点()3,0的直线方程为______.14.椭圆2212516xy+=的左右焦点分别为1F，2F，P为椭圆上一点，则12PFF△面积与12PFF△周长的比值的最大值为______.15.网课期间，小王同学趁课余时间研究起了七巧板，有一次他将七巧板拼成如下图形状，现需要给

下图七巧板右下方的五个块涂色（图中的1，2，3，4，5），有4种不同颜色可供选择，要求有公共边的两块区域不能同色，有______种不同的涂色方案.16.若()()542345321xabxcxdxexfxx−=+++++++，其中a，

b，c，d，e，f常数，那么bcdf+++=______.四、解答题（17题10分，其余每题12分，共70分）17.已知12nxx+展开式中前三项二项式系数之和为46.（1）求n的值.（2）请求出

展开式常数项.18.已知圆C：224xy+=，P为圆C上任意一点，()4,0Q−（1）求PQ中点M的轨迹方程.（2）若经过Q的直线l与M的轨迹相交于,AB，在下列条件中选一个，求ABO的面积.条件①：直线AB斜率为14；②原点O到直线AB的距

离为41717.19.如图（1）是将一副直角三角尺拼成的平面图形，已知6=BC，45ACB=，60D=，现将ABC沿着BC折起使之与BCD△构成二面角，如图（2）．（1）当三棱锥ABCD−体积最大时，求三棱锥ABCD−的体积；（2）在（1）的情况下，求AC与

BD所成角的余弦值．20.双曲线E：22221xyab−=，()00ab，的左右焦点分别为1F，2F，其中双曲线E的一条渐近线方程为的为52yx=，M为双曲线上一点，当1290FFM=时，25

2FM=.（1）求双曲线的方程.（2）A，B为双曲线左右顶点，过2F作一条直线交双曲线于P，Q，设AP，BQ的斜率为1k，2k，求12kk的值.21.如图，正三棱柱ABCDEF−中，2ABAD==，点G

为线段BE上一点（含端点）.（1）当G为BE中点时，求证：CD⊥平面AFG（2）是否存在一点G，使平面AFG与平面ABC所成角的余弦值为7813？若存在，请求出BGBE的值，若不存在，请说明理由.22.设椭圆()2

22210yxabab+=的两焦点为1F，2F，P为椭圆上任意一点，点P到原点最大距离为2，若()3,1M到椭圆右顶点距离为5.的（1）求椭圆方程.（2）设椭圆的上、下顶点分别为A、B，过A作两条互相垂直的直线交椭圆于C、D，问直线CD是否经过定点？如果是，请求出定点坐标，并

求出BCD△面积的最大值.如果不是，请说明理由.的获得更多资源请扫码加入享学资源网微信公众号www.xiangxue100.com