【文档说明】2023年高考数学必刷压轴题（新高考版）专题08 一元函数的导数及其应用（利用导数研究函数零点（方程的根）问题）（全题型压轴题） Word版无答案.docx，共(7)页，378.161 KB，由小赞的店铺上传

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专题08一元函数的导数及其应用（利用导数研究函数零点（方程的根）问题）（全题型压轴题）利用导数研究函数零点（方程的根）问题①判断零点（根）的个数②已知零点（根）的个数求参数③已知零点（根）的个数求代数式的值①判断零点（根）的个数1

．（2022·福建·厦门一中高二期中）已知函数()31ln01203xxxfxxx+=+，则函数()()1gxfxx=−−的零点个数为（）A．1B．0C．3D．22．（2022·黑龙江·哈

尔滨市第六中学校一模（理））函数()2e1axfxx=−在定义域内的零点个数不可能是（）A．3B．2C．1D．03．（2022·全国·高二课时练习）已知定义域为R的函数()fx的导函数为()fx，且()()2xfxxefx=+，若()1fe

=，则函数()()4gxfx=−的零点个数为（）A．0B．1C．2D．34．（2022·广西·钦州一中高二期中（理））函数32()fxxxxc=+++的零点个数为（）A．1B．1或2C．2或3D．1或2或35．（2022·全国·高二课时练习）方程()()10xxeaa+=解的个数为（）

A．3B．2C．1D．06．（2022·全国·高三专题练习（理））若函数32()fxxaxbxc=+++有极值点12,xx，且()11fxx=，则关于x的方程23(())2()0fxafxb++=的不同实根个数是（）A．2B．3C．3

或4D．3或4或57．（2022·河南·沈丘县第一高级中学高二期末（文））已知函数()lnfxx=.(1)当)1,x+时，证明：函数()fx的图象恒在函数()322132=−gxxx的图象的下方；(2)讨论方程()0fxkx+=的根的个数.8．（2022·云南·曲靖一中高二期

中）已知函数()lnfxaxa=−．(1)当1a=时，求函数()fx的图象在点()()1,1Tf处的切线的方程．(2)已知4a，讨论函数()fx的图象与直线2yx=−的公共点的个数．②已知零点（根）的个数求参数1．（2022·浙江

·镇海中学模拟预测）已知函数2ln1,e()ee1,22exxxfxxx=−−，设关于x的方程()()()210Rfxafxa+−=有m个不同的实数解，则m的所有可能的值为（）A．3B．4C．2或3或4或5D．2或3或4或5或62．（2022·河南·高二阶段练习（

文））若函数()21exxxfxa−−+=−有三个零点，则实数a的取值范围是（）A．2261,ee−−B．2251,ee−−C．25,ee−D．25,0e−3．（2022·浙江·赫威斯育才高中模拟预测）已知aR

，函()()2ln(0)e0xxxaxxfxaxx−=+，若函数()fx有三个不同的零点，e为自然对数的底数，则a的取值范围是（）A．10,2eB．10,eC．1(,e)0,2e−−D．1(,e)0,e−−4

．（2022·江西·模拟预测（理））已知函数()()22e(e=−−xxfxxxa）有三个零点，则实数a的取值范围是（）A．（0，1e−）B．（0，2e−）C．（0，1）D．（0，e）5．（2022·四川省绵阳南山

中学高二期中（文））方程()log00,1xaxaa−=有两个不相等实根，则a的取值范围是（）A．()0,1B．2e0,eC．2e1,eD．+2ee,6．（2022·河南南阳·高二期中（理））若关于x的方程12ln0xxxmx−+−=在区间1,ee

内恰有两个相异的实根，则实数m的取值范围为（）A．(12ln2e3−−,B．1e12ln2e+−,C．1e12ln2e+−,D．()12ln2e3−−,7．（2022·辽宁·东北育才学校

高二期中）方程321303xxxa+−−=有三个相异实根，则实数a的取值范围是（）A．5,93B．5,93−C．59,3−−D．59,3−8．（2022·福建·清流县第一中学高二阶段练习）若函数()()1

exfxx=+，当方程()()Rfxaa=有2个解时，则a的取值范围（）A．21ea−B．21ea=−或0aC．210ea−D．21ea=−且0a9．（2022·北京八十中高二期中）已知方程21exxx

a+−=有三个实数解，则实数a的取值范围是_______.10．（2022·全国·高二）设函数()()212lnfxxx=+−，若关于x的方程()2fxxxa=++在1,3上恰好有两个相异的实数根，则实数a的取值范围为___________.11．（2022·河南

·高二期中（理））若函数()lne1xfxxax=−−+不存在零点，则实数a的取值范围是______.12．（2022·全国·高三专题练习）若函数()2ln1xfxxeax=−−−（）没有零点，则整数a的最大值为：_________．13．（202

2·广西·柳州市第三中学高二阶段练习（理））已知函数32()3fxxxaxb=−++在1x=−处的切线与x轴平行.(1)求a的值；(2)若函数()yfx=的图象与抛物线231532yxx=−+恰有三个不同交点，求b的取值范围.14．（2022·重庆·万州纯阳中学校高二期中

）已知函数()ln2=−fxaxxx.(1)若()fx在1x=处取得极值，求()fx在区间[1,2]上的值域；(2)若函数2()()2=−+fxhxxx有1个零点，求a的取值范围.15．（2022·北京·人大附中高二期

中）已知函数()321313fxxxx=−−+．(1)求函数()fx的单调区间和极值；(2)若方程()fxa=有三个不同的实数根，求实数a的取值范围．16．（2022·安徽·合肥市第九中学高二期中）当2x=时，函数3()4=−+fxaxbx（,aRbR）有极值203

−，(1)求函数3()4=−+fxaxbx的解析式；(2)若关于x的方程()fxk=有3个解，求实数k的取值范围．③已知零点（根）的个数求代数式的值1．（2022·陕西·模拟预测（理））已知函数()24,0,e1,0xxxxfxx+=−−，，若函数()()g

xfxk=−有三个不同的零点，123,,xxx，且123xxx，则123xxx的取值范围是（）A．44ln3，B．45ln3，C．4ln3+，D．2ln3+，2．（2022·陕西·西安中

学二模（理））已知函数()()(()ln1,1,11ln2,1,xxxfxxxee+−=+−+，若方程()fxa=有三个不等根123,,xxx，则123111xxx++的取值范围是（）A．()1,+B．()0,1C．()1,

0−D．(),1−3．（2022·河北·模拟预测）已知实数1x，2x满足131eexx=，()622ln3exx−=，则12xx=（）A．2eB．5eC．6eD．7e4．（2022·浙江·镇海中学高三期末）已知函数()330|1ln0xxxfxxx−=+，，，．若存在互不相等的实数a

bcd，，，，使得()()()()fafbfcfd===，则abcd的取值范围为（）A．()20e−，B．()10e−，C．()102e−，D．()01，5．（2022·全国·高三专题练习）已知函数()ln,021,0xxfxxx=+

，若方程()fxax=有三个不同的实数根1x，2x，3x，且123xxx，则()23123ln+xxxxx的取值范围是（）A．1,122−−eeB．1,012−eC．11,221−−−eeeD．11,12−−

ee6．（2022·湖南·高三阶段练习）已知函数()2fxax=，()exgxb=，0ab，且当0x时，()fx与()gx的图象有且只有一个交点，则1ab+的取值范围为______.7．（2

022·江苏南通·高三期末）函数22,0,()4,0xtxfxxxtx−=−−−有三个零点x1，x2，x3，且x1＜x2＜x3，则x1x2x3的取值范围是__________.8．（2022·全国·高三专题练习）已知函

数()21exaxbxfx+−=的最小值为–1，函数()3231gxaxbx=++的零点与极小值点相同，则ab+=___________.9．（2022·广东·顺德一中高二期中）已知函数()()ln,115,13xxfxxx=+，若

21xx且()()12fxfx=，则12xx−的最大值是___________.10．（2022·全国·高三专题练习）已知实数1x，2x满足131xxee=，()522ln2xxe−=，则12xx=______.