【文档说明】宁夏中卫市中宁县第一中学2022-2023学年高一上学期10月线上测试数学试题 含解析.docx，共(14)页，469.754 KB，由小赞的店铺上传

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中宁县第一中学2022-2023学年第一学期高一年级线上测试高一年级数学试卷本试卷满分150分，考试时间120分钟一、选择题：本大题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1.集合A={0，2，4，6}的

子集个数是（）A.8B.12C.15D.16【答案】D【解析】【分析】根据集合中元素个数即可得到结果.【详解】∵集合A中含有4个元素，∴集合A子集个数为：42=16，故选：D2.下列图象中表示函数图象的是（）A.B.C.D.【答案】C【解析】【分析】根据图象

，结合函数定义，即可判断选项.【详解】由函数定义可知，对于任意自变量x的值，都有唯一的函数值与其对应，结合四个选项可知，只有C符合要求，的故选：C.【点睛】本题考查了函数定义的简单应用，构成函数的要素，属于基础题.3.

已知实数a、b、c，且ab，则下列不等式正确的是()A.22abB.11abC.11ab+−D.22acbc【答案】C【解析】【分析】利用特值可进行排除，由不等式性质可证明C正确.【详解】若a＝1，b＝﹣1，则A，B错误，若c＝0，则

D错误，∵a＞b，∴a+1＞a＞b＞b﹣1，∴a+1＞b﹣1，故C正确，故选C．【点睛】本题主要考查不等式与不等关系，在限定条件下，比较几个式子的大小，可用特殊值代入法，属于基础题．4.若函数()(),022,2xxfxfxx=−，则94f=（）．A.14B.12

C.22D.32【答案】B【解析】【分析】根据题意，由函数的解析式可得991()(2)()444fff=−=，计算可得答案．【详解】解：根据题意，函数()(),022,2xxfxfxx=−，则99111()(2)()44442fff=−===，故选：

B．5.下列各组函数中，表示同一函数的是（）A.()1fx=，()2gxx=B.()2fxx=+，()242xgxx−=−C.()fxx=，()()()00xxgxxx=−D.()fxx

=，()()2gxx=【答案】C【解析】【分析】逐项判断各选项中()fx与()gx的定义域、解析式是否完全相同即可判断两函数是否相等.【详解】A选项，()fx与()gx定义域相同但解析式不同，不是同一函数；B选项，()fx的定义域为R，()()24222xgxxxx−==+−，解析式相同但定义

域不同，不是同一函数；C选项，()()()00xxfxxxx==−，()fx与()gx定义域、解析式均相同，为同一函数；D选项，()fxx=定义域为R，()()()20gxxxx==，两函数解析式相同但定义域不同，不是同一函数.故选：C【点睛】本题考查

函数的概念、相等函数的判断，属于基础题.6.若1a，则11aa+−的最小值是（）A.0B.2C.21aa−D.3【答案】D【解析】分析】根据基本不等式即可得到结果.【详解】∵1a，∴()()111112113111aaaaaa+=−++−+=−−−，当且仅当111aa−=−，即=2a时，

等号成立，∴11aa+−的最小值是3，故选：D7.设Rx，则“2560xx−+”是“10x−”的（）A.充分不必要条件B.必要不充分条件的【C.充要条件D.既不充分也不必要条件【答案】D【解析】【分析】根据小充分，大必要即可得到答案.【详解】由2560xx−+可得2x

或3x，由10x−可得1x，由2x或3x推不出1x，由1x不能推出2x或3x，所以“2560xx−+”是“10x−”的既不充分也不必要条件，故选：D8.不等式21xx−的解集为（）A.)2,+B.)1,+C.(,1−

D.()),12,−+【答案】D【解析】【分析】原不等式可转化为10(1)(2)0xxx−−−，求解即可.【详解】由21xx−知：201xx−−，即有(1)(2)0xx−−且10x−，解得(,1)[2,)x−+，故选：D二、选择题：本

大题共4小题，每小题5分，共20分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求，全部选对的得5分，部分选对的得2分，有选错的得0分.9.如图是函数()fx的图像，则下列说法正确的是（）A.()02f=B.()fx的定义域为2,2−C.()fx

的值域为3,2−D.若()=0fx，则1=2x或2【答案】CD【解析】【分析】结合函数的图像和定义域，值域等性质进行判断即可．【详解】由图像值(0)=2f−，故A错误；函数的定义域为[3−，2]，故B错误；函数的值域为[3−，2]，故C正确；若()=0fx，则1=2x或2，故D正

确故选：CD．10.已知函数()fx，()gx分别由下表给出：则方程()()1fgx=的解可以表示为（）x1234()fx3412()gx4323A.1B.2C.3D.4【答案】BD【解析】【分析】根据表格中的对应关系，由外及内即可.【详解】∵()()1fgx=，∴()3gx=，∴=2x或4.故

选：BD11.已知0x，0y，且111xy+=，则（）A.+xy的最小值为3B.+xy的最小值为4C.xy的最小值为4D.xy的最小值为2【答案】BC【解析】【分析】根据基本不等式，巧用“1”即可得到结果.【详解】∵0x

，0y，且111xy+=，∴()11++2224yxyxxyxyxyxyxy=+=+++=，当且仅当2xy==时等号成立，∴+xy的最小值为4，A错B对；同样222121222141xyxyxyxyxyxxyxyyyyxx

==++=+++=+，当且仅当2xy==时等号成立，∴xy的最小值为4，D错C对；故选：BC12.已知关于x的不等式20axbxc++的解集为()(),24,−−+，则（）A.0aB.0cC.0abc++D.不等式20cxbxa−+的解集为1

142xx−【答案】ABD【解析】【分析】根据不等式的解集判断,,abc的关系，判断ABC的正误，然后根据参数间的关系将不等式转化为28210xx−−，求得解集即可.【详解】由题知，方程20axbxc++=的两个根为2−，4，且0a，故A正确；由韦达定理知，24

24baca−+=−−=，解得2ba=−，80ca=−，故B正确；2890abcaaaa++=−−=−，故C错误；不等式20cxbxa−+等价于2820axaxa−++，即28210xx−−

，解得解集为1142xx−，故D正确；故选：ABD三、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分.13.设231,,6aa−，则=a________．【答案】3−【解析】【分析】分别令3a=，263a−=，由集合元素具有互异性可确定结果.【详解】若3a=，则26

3aa−==，不符合集合元素互异性；若263a−=，解得：3a=（舍）或3−，则31,3,3−，满足题意；综上所述：3a=−.故答案为：3−.14.命题p：2R,2xx，则命题p的否定为__.【答案】2R,2xx【解析】【分析】根据特称命题否定的方法，否定量词也否

定结论，可得答案.【详解】∵命题p：2R,2xx，∴命题p的否定为：2R,2xx，故答案为：2R,2xx15.若1a2−，13b，则2ab−的取值范围为__________.【答案】()7,0−【解析】【分析】

根据条件，得到b−的范围，然后与a的范围相加，得到2ab−的取值范围.【详解】因为13b，可得31b−−−，所以622b−−−又12a−由不等式的基本性质可得：720ab−−故答案为：()7,0

−【点睛】本题考查不等式的性质，属于基础题.16.已知()224fxxx−=−，那么()fx=___________.【答案】24x−##24x−+【解析】【分析】设2tx=−，利用换元法可求得()ft的表达式，即可得解.【详解】设2tx=−，则2xt=+，所以，()()()22242

4ftttt=+−+=−，则()24fxx=−.故答案为：24x−.四、解答题：本大题共6小题，共70分.解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤.17.已知全集1,2,3,4,5,6,7,8,9U=，4,5

,6,7,8A=，3,5,7,8B=.求：（1）AB；（2）UABð【答案】（1）3,4,5,6,7,8AB=（2）4,6UAB=ð【解析】【分析】根据交并补运算即可得到结果.【小问1详解】∵1,2,3,4,5,6,7,8,9U=，4,5,6,7,8A=，

3,5,7,8B=，∴3,4,5,6,7,8AB=；【小问2详解】∵1,2,3,4,5,6,7,8,9U=，3,5,7,8B=，∴1,2,4,6,9UB=ð，4,5,6,7,8A=，∴

4,6UAB=ð18.如图，公园的管理员计划在一面墙的同侧，用彩带围成四个相同的长方形区域.若每个区域的面积为242m，要使围成四个区域的彩带总长最小，则每个区域的长和宽分别是多少米？求彩带总长的最小值..【答案】每个区域的长是6米，宽是4米时，彩带总长的

最小，且最小值为48，【解析】【分析】先设每个区域长和宽分别x，y，并由题意得到24xy=，彩带总长为64yx+，再利用基本不等式求64yx+的最小值，最后判断等号成立的条件并作答.【详解】设每个区域的长和宽分别x，y，由题意有：24xy=，彩带

总长为64yx+，由基本不等式：64264=48yxyx+，当且仅当64yx=即6x=，4y=时，取等号，所以每个区域的长是6米，宽是4米时，彩带总长的最小，且最小值为48，【点睛】本题考查利用基本不

等式解决实际问题，是基础题19.已知函数1()32fxxx=−++的定义域为集合A，{|}Bxxa=．（1）求集合A；（2）若“x∈A”是“x∈B”的充分条件，求a的取值范围.【答案】（1）A＝{x|－2<x≤3}；（2）3a.【解析

】【分析】（1）由算术平方根的被开方数大于等于0，分式的分母不等于0可求得集合A；（2）由已知得A⊆B，由此可得a的取值范围.【小问1详解】解：函数1()32fxxx=−++表达式有意义，即3020xx−+，解得23x−，即A＝{x|－2<x≤3}．【小问2详解】解：因为A＝{x|

－2<x≤3}，B＝{x|x<a}，且“x∈A”是“x∈B”的充分条件，所以A⊆B，的所以3a.20.已知集合|11Axaxa=−+，|03Bxx=.（1）若0a=，求AB；（2）若AB，求实数a的取值范围.【答案】（1）{|01}xx；（2）1,2【解析】

【分析】（1）若0a=，则集合{|11}Axx=−，AB可求；（2）若AB，则1013aa−+…„，解不等式组则实数a的取值范围可求．【详解】解：（1）若0a=，集合{|11}{|11}Axaxaxx=−+=−，{|03}Bxx=．则{

|11}{|03}{|01}ABxxxxxx=−=；（2）若AB，则1013aa−+…„，即12a剟，实数a的取值范围是1,2．21.已知二次函数()fx满足()()12fxfxx+−=且()01

f=．（1）求()fx的解析式；（2）求函数()yfx=在区间1,1−上的值域．【答案】（1）()21fxxx=−+；（2）3,34．【解析】【分析】（1）设二次函数()()20fxaxbxca=+

+，由已知建立方程组，解之可求得函数的解析式；（2）运用配方法得()2213124yfxxxx==−+=−+，再根据二次函数的性质可求得答案.【详解】解：（1）设二次函数()()20fxaxbxca=++，∵()01f=，∴1c=，∴()21fxa

xbx=++；又∵()()()()()221111122fxfxaxbxaxbxaxabx+−=++++−++=++=，∴22a=且0ab+=，∴1a=，1b=−；∴()21fxxx=−+．（2）∵()2213124yfxxxx==−+=−+，∴在区间1

,1−上，当12x=时，函数()fx有最小值()min34fx=；当1x=−时，函数()fx有最大值()max3fx=；∴()yfx=在区间1,1−上的值域是3,34．22.已知不等式234axxb−

+的解集为()(),12,−+（1）求a，b的值；（2）解不等式()2220axacxc−++.【答案】（1）1a=，6b=（2）答案见解析【解析】【分析】（1）依题意可得1x=或2x=是方程2340axxb−+−=的根，利用韦达定理得到方程组，解得即

可；（2）由（1）可得原不等式可化为()(2)0xcx−−，再对参数c分类讨论，即可得解；【小问1详解】解：因为不等式234axxb−+的解集为|1xx或2x，所以1x=或2x=是方程2340axxb−+−=的根，根据韦达定理312412aba=

+−=，解得1a=，6b=【小问2详解】解：由（1）可知不等式化为()2220xcxc−++，即()(2)0xcx−−当2c时，不等式的解集为2xxc，当2c=时，不等式的解集为，当2c时，不等式的解集为2xcx获得更多资

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