【文档说明】【精准解析】2021届高考数学一轮基础反馈训练：第八章第6讲　空间坐标系与空间向量【高考】.docx，共(4)页，95.609 KB，由小赞的店铺上传

转载请保留链接：https://www.doc5u.com/view-d6b213269e9d6f861828d59afa13e7c3.html

以下为本文档部分文字说明：

基础知识反馈卡·8.6时间：20分钟分数：60分一、选择题(每小题5分，共30分)1．已知不共线的三点A，B，C，点O是平面ABC外一点，下列条件中，能判断M，A，B，C四点共面的是()OM→＝12OA→＋12OB→＋12OC→OM→＝OA→＋OB→＋OC→OM→＝13O

A→－13OB→＋OC→OM→＝12OA→＋12OB→＋OC→2．在平行六面体ABCD-A1B1C1D1中，下列式子：①AB→－CB→＋CC1→；②AA1→＋A1D1→＋D1C→；③AB→＋BB1→＋B1C1→；④AA1→＋A1B1→＋B1C1→.其中表示AC1→的

个数为()B．2个C．3个D．4个3．如图J8-6-1，在平行六面体ABCD-A1B1C1D1中，M为A1C1与B1D1的交点．若AB→＝a，AD→＝b，AA1→＝c，则下列向量中与BM→相等的向量是()图J

8-6-1A．－12a＋12b＋cB.12a＋12b＋cC．－12a－12b＋cD.12a－12b＋c4．已知a＝(－2,1,3)，b＝(－1,2,1)，若a⊥(a－λb)，则实数λ的值为()A．－2B．－143C.145D．25．若平面α的法向

量n1＝(2，－3,5)，平面β的法向量n2＝(－3,1，－4)，则()A．α∥βB．α⊥βC．α，β相交但不垂直D．以上均不正确6．已知正方体ABCD-A1B1C1D1中，点E为上底面A1C1的中心，若AE→＝AA1→＋xAB→＋yAD→，则x，y的

值分别为()A．x＝1，y＝1B．x＝1，y＝12C．x＝12，y＝12D．x＝12，y＝1二、填空题(每小题5分，共15分)7．如图J8-6-2，在四面体O-ABC中，OA→＝a，OB→＝b，OC→＝c

，D为BC的中点，E为AD的中点，则OE→＝______________(用a，b，c表示)．图J8-6-28．已知A(－2,4,0)，B(3,2,0)，则线段AB的中点坐标是________．9．设平面α的法向量为(1,

2，－2)，平面β的法向量为(－2，－4，k)，若α∥β，则k＝________.三、解答题(共15分)10．如图J8-6-3，四棱柱ABCD-A1B1C1D1中，底面为平行四边形，以顶点A为端点的三条棱长都为1，且两

两夹角为60°.(1)求AC1的长；(2)求BD1与AC夹角的余弦值．图J8-6-3基础知识反馈卡·8.61．C2.C3．A解析：BM→＝BB1→＋B1M→＝AA1→＋12(AD→－AB→)＝c＋12(b－a)＝－12a＋12b＋c.4．D5.C6.C7.12a＋

14b＋14c8.12，3，09.410．解：(1)记AB→＝a，AD→＝b，AA1→＝c，则|a|＝|b|＝|c|＝1，〈a，b〉＝〈b，c〉＝〈c，a〉＝60°.∴a·b＝b·c＝c·a＝12.∴|AC1→|2＝(a＋b＋c)2＝a2＋b2＋c

2＋2(a·b＋b·c＋c·a)＝1＋1＋1＋2×12＋12＋12＝6.∴|AC1→|＝6，即AC1的长为6.(2)BD1→＝b＋c－a，AC→＝a＋b，∴|BD1→|＝2，|AC→|＝3，BD1→·AC→＝(b＋c－a)·(a＋b)＝b2－a2＋a

b＋a·c＋b·c－ab＝1.∴cos〈BD1→，AC→〉＝BD1→·AC→|BD1→||AC→|＝66.∴BD1与AC夹角的余弦值为66.获得更多资源请扫码加入享学资源网微信公众号www.xiangxue100.com