【文档说明】高二数学期中模拟卷【测试范围：选择性必修第一册第1~3章】（考试版A4）（苏教版2019）.docx.docx，共(4)页，315.361 KB，由小赞的店铺上传

转载请保留链接：https://www.doc5u.com/view-d6a2cfadf348a08004b2a68d24d931a2.html

以下为本文档部分文字说明：

2024-2025学年高二数学上学期期中模拟卷（苏教版2019）（时间：120分钟满分：150分）注意事项：1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。2．回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑

。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上。写在本试卷上无效。3．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。4．测试范围：苏教版2019选择性必修第一册第1章~第3章。5．难度系数：0.65。第一部分（选择题共58分）一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共

40分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。1．直线330xy−−=的倾斜角为（）A．π3B．π6C．4πD．2π32．方程222242410xymxymm−−+−−+=所表示的圆的最大面积为（）A．4πB．9C．8πD．16π3．已知点()2,3A−，()3,2B−−，若过点

()1,1的直线与线段AB相交，则该直线斜率的取值范围是（）A．)3,4,4−−+B．(3,4,4+−−C．3,44−D．34,4−4．方程22142xymm+=+−表示椭圆

的充要条件是（）A．41m−−B．1m−C．42m−D．41m−−或12m−5．直线yxb=+与曲线21xy=−恰有1个交点，则实数b的取值范围是（）A．11b−B．21b−C．21b−

−D．11b−或2b=−6．设F为抛物线2:4Cyx=的焦点，点A在C上，且在第一象限，若直线AF的倾斜角为π3，则AF=（）A．2B．3C．4D．57．设双曲线22221xyab−=()0,0

ab的左右焦点分别为12,FF，过1F的直线分别交双曲线左右两支于点M，N.若以MN为直径的圆经过点2F且22MFNF=，则双曲线的离心率为（）A．6B．5C．3D．28．若圆()()22:cossin1Mxy−+−=02（）与圆22:240Nxyxy+−−=交于A、B两点，则ta

n∠ANB的最大值为（）A．12B．34C．45D．43二、选择题：本题共3小题，每小题6分，共18分．在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求．全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分．9．若圆22:24200Cxyxy+−+−=上有四个不同的点到直线:430l

xyc++=的距离为2，则c的取值可能是A．13−B．13C．15D．1810．已知直线()2:120laaxy++−+=，其中aR，则下列选项正确的是（）A．直线l过定点()0,2B．当0a=时，直线l与两坐标轴的截距相等C．直线l与0xy+=垂直时，0a=D．若直线l与直线0

xy−=平行，则两条平行直线之间的距离为211．已知曲线1Γ的方程为22,Γxy=是以点()0,Aa为圆心､1为半径的圆位于y轴右侧的部分，则下列说法正确的是（）A．曲线1Γ的焦点坐标为1,04

B．曲线2Γ过点()1,aC．若直线2yx=+被1Γ所截得的线段的中点在2Γ上，则a的值为532D．若曲线2Γ在1Γ的上方，则54a第二部分（非选择题共92分）三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分。12．在平面直角坐标系xOy中，双曲线中心在原点，焦点在y轴上，一条渐近

线方程为20xy−=，则此双曲线的离心率为．13．设是直线:10lxy++=上的动点，过P作圆22:(3)(4)4Cxy−+−=的切线，则切线长的最小值为．14．如图，12,FF分别是椭圆的左、右焦点，点P是

以12FF为直径的圆与椭圆在第一象限内的一个交点，延长2PF与椭圆交于点Q，若124PFQF=，则直线2PF的斜率为四、解答题：本题共5小题，共77分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。15．（13分）在平面直角坐标系xOy中，设直线l：()()()121740Rkxkykk−+−−+=

．(1)求证：直线l经过第一象限；(2)当原点O到直线l的距离最大时，求直线l的方程．16．（15分）已知椭圆2222:1(0)xyCabab+=过点(2,2)，且其一个焦点与抛物线28yx=的焦点重合.(1)求椭圆C的方程；(2)

设直线AB与椭圆C交于A，B两点，若点(2,1)M−是线段AB的中点，求直线AB的方程.17．（15分）已知半径为83的圆C的圆心在y轴的正半轴上，且直线12910xy−−=与圆C相切．(1)求圆C的标准方程；(2)若(),Mxy是圆C上任意一点，求22133xy++−（）（）的取值范

围；(3)已知()0,1A−，P为圆C上任意一点，试问在y轴上是否存在定点B（异于点A），使得PBPA为定值？若存在，求点B的坐标；若不存在，请说明理由．18．（17分）已知动圆P过点2(2,0)F，并且与圆221:(2)

4Fxy++=外切，设动圆的圆心P的轨迹为C.(1)直线2FQ与圆1F相切于点Q，求2FQ的值；(2)求曲线C的方程；(3)过点2F的直线1l与曲线C交于E，F两点，设直线1:2lx=，点(1,0)D−，直线ED交l于

点M，证明直线FM经过定点，并求出该定点的坐标.19．（17分）已知椭圆()2222:10xyabab+=的左、右焦点分别为1F、2F，长轴长为4，13,2P是椭圆上的一点，直线l的斜率为k，在y轴上的截距为m.(1)求椭圆的标准方

程；(2)设1k=，直线l与椭圆交于不同的两点A，B，O为坐标原点，求OAB△面积的最大值；(3)设n是直线l的一个法向量，M是l上一点，对于坐标平面内的定点N，定义NnMNn=.用a、b、k、m表示12FF，并利用12FF与2b的大小关系，提出一个关于l与

位置关系的真命题，给出命题的证明.