【文档说明】滚动过关检测二　集合、常用逻辑用语、不等式、函数与导数.docx，共(4)页，48.241 KB，由小赞的店铺上传

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滚动过关检测二集合、常用逻辑用语、不等式、函数与导数一、单项选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．1．[2022·河北沧州一中月考]已知集合A＝{(x，y)|2x－y＝0}，B＝

{(x，y)|y＝x2－3}，则A∩B的真子集个数为()A．3B．4C．7D．82．[2022·福建厦门一中月考]已知a，b＞0，则“2aba＋b≤1”是“ab≤1”的()A．充分不必要条件B．必要不

充分条件C．充要条件D．既不充分也不必要条件3．函数f(x)为奇函数，g(x)为偶函数，在公共定义域内，下列结论一定正确的是()A．f(x)＋g(x)为奇函数B．f(x)＋g(x)为偶函数C．f(x)g(x)为奇函数D．f(x)g(x)为偶函数4．[2022·山东实验中学月考]设a

＝0.540.45，b＝0.450.54，c＝log0.540.45，则下列不等关系成立的是()A．a>b>cB．c>b>aC．b>a>cD．c>a>b5．[2022·湖北孝感模拟]已知函数f(x)＝x·(x－a)2在x＝2处有

极小值，则a的值为()A．2B．6C．2或6D．－2或66．[2022·湖北武汉一中月考]若定义在R上的奇函数f(x)在区间(0，＋∞)上单调递增，且f(3)＝0，则满足xf(x－2)≤0的x的取值范围为()A．(－

∞，－1]∪[5，＋∞)B．[－1,0]∪[5，＋∞)C．[－1,0]∪[2,5]D．(－∞，－1]∪[2,5]7．[2022·湖南长沙麓山国际实验学校月考]若两个正实数x，y满足1x＋4y＝1，且存在这样的x，y使不等式x＋y4

<m2＋3m有解，则实数m的取值范围是()A．(－1,4)B．(－4,1)C．(－∞，－4)∪(1，＋∞)D．(－∞，－3)∪(0，＋∞)8．[2022·山东济宁模拟]已知定义在R上的函数f(x)的导函数为f′(x)，且f(x)<f′(x)

<0，则()A．ef(2)>f(1)，f(2)>ef(1)B．ef(2)>f(1)，f(2)<ef(1)C．ef(2)<f(1)，f(2)>ef(1)D．ef(2)<f(1)，f(2)<ef(1)二、多项

选择题：本题共4小题，每小题5分，共20分．在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求，全部选对的得5分，有选错的得0分，部分选对的得2分．9．[2022·重庆八中月考]若lna<lnb，则()A.1a<1bB.1a>1bC．3a＋a<3b＋bD．

3a＋a>3b＋b10．[2022·福建厦门模拟]已知函数y＝f(x)的导函数y＝f′(x)的图象如图所示，则()A．f(x1)<f(x2)B．f(x3)<f(x2)C．f(x)在(a，b)内有2个极值点D．f(x)的图象在点x＝0处的切线斜率小

于011．[2022·湖北恩施模拟]已知函数f(x)＝|x|＋|x|12－cosx，则以下说法正确的是()A．f(x)是偶函数B．f(x)在(0，＋∞)上单调递增C．当x≤0时，f(x)≤－1D．方程f(x)＝0有且只有两个实根12．[202

2·福建福州外国语学校月考]已知函数f(x)＝xex，x<1exx3，x≥1，函数g(x)＝xf(x)，下列选项正确的是()A．点(0,0)是函数f(x)的零点B．∃x1∈(0,1)，x2∈(1,3)，使f(x1)>f(x2)C．函数f(x)的值域为

[－e－1，＋∞)D．若关于x的方程[g(x)]2－2ag(x)＝0有两个不相等的实数根，则实数a的取值范围是2e2，e28∪e2，＋∞三、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分．把答案填在题中的横线上．13．ax2－2x＋1≥0，∀x>0恒成立，则实数a的取值范围

是________．14．[2022·江苏镇江模拟]曲线y＝ln(2x＋1)在点(0,0)处的切线方程为________．15．2019年7月，中国良渚古城遗址获准列入世界遗产名录，标志着中华五千年文明史得到国际社会认可．良渚古城遗址是人类早期城市文明的范例，实证了中华五千年

文明史．考古科学家在测定遗址年龄的过程中利用了“放射性物质因衰变而减少”这一规律．已知样本中碳14的质量N随时间T(单位：年)的衰变规律满足N＝N0·2－T5730(N0表示碳14原有的质量)，经过测定，良

渚古城遗址文物样本中碳14的质量约是原来的37，据此推测良渚古城存在的时期距今约________年(参考数据：lg2≈0.3，lg7≈0.84，lg3≈0.48)．16．[2022·浙江金华模拟]设函数f(x)＝x3－3x，x<a，x，x≥a，已知不等式

f(x)≥0的解集为[－3，＋∞)，则a＝________，若方程f(x)＝m有3个不同的解，则m的取值范围是________．四、解答题：共70分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．17．(10分)已知函数f(x)＝－x2＋ax－2，x∈[1,3]．(1)当

a＝4时，求函数f(x)的值域；(2)若f(x)<0恒成立，求实数a的取值范围．18．(12分)已知函数f(x)＝2x－a2x，g(x)＝1＋(m＋1)·2x2x，且f(x)的图象关于坐标原点成中心对称．(1)求实数a的值；(2)若在

y轴的右侧函数f(x)的图象始终在g(x)的图象上方，求实数m的取值范围．19.(12分)[2022·北京十五中月考]已知函数f(x)＝2x＋alnx，a∈R.(1)若曲线y＝f(x)在点P(1，f(1))处的切线垂直于直线y

＝x＋2，求a的值；(2)求函数f(x)在区间(0，e]上的最小值．20．(12分)已知x＝0是函数f(x)＝ln(a＋x)＋ex1＋x－ax的一个极值点．(1)求a的值；(2)证明：f(x)≥1.21．(12分)[2022·湖北武汉模拟]北京时间2021年7月23日19：00东

京奥运会迎来了开幕式，各国代表队精彩入场，运动员为参加这次盛大的体育赛事积极做准备工作，当地某旅游用品商店经销此次奥运会纪念品，每件产品的成本为5元，并且每件产品需向税务部门上交a元(10≤a≤13)的税收，预计当

每件产品的售价为x元(13≤x≤17)时，一年的销售量为(18－x)2件．(1)求该商店一年的利润L(万元)与每件产品的售价x的函数关系式；(2)求出L的最大值Q(a)．22．(12分)[2022·山东莱西模拟]已知函数f(x)＝ax＋elnx(a∈R)，g(x)＝x2x－elnx.(1

)讨论函数F(x)＝f(x2)的单调性；(2)若函数f(x)的图象与g(x)的图象有三个不同的交点，求实数a的取值范围．