【文档说明】专题35 几何图形翻折与旋转【热点专题】-【中考高分导航】备战2022年中考数学考点总复习（全国通用）（原卷版）.docx，共(10)页，834.537 KB，由管理员店铺上传

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几何图形的翻折与旋转问题是历年中考的热点问题，题型问题立意新颖，变幻巧妙，对培养识图能力及灵活运用数学知识解决问题的能力非常有效。同样的翻折与旋转类题目，条件不一样，用到的知识和方法也不尽相同。（1）旋转后的图形与原图形是全等；（2）旋转前后两个图形对应点到旋转中心的距离相等；（3）对应

点与旋转中心所连线段的夹角都等于旋转角；题型一：点、线旋转【例1】（2021·黑龙江牡丹江·中考真题）如图，△AOB中，OA＝4，OB＝6，AB＝27，将△AOB绕原点O旋转90°，则旋转后点A的对应点A′的

坐标是（）A．（4，2）或（﹣4，2）B．（23，﹣4）或（﹣23，4）专题35几何图形翻折与旋转知识导航题型精讲方法技巧C．（﹣23，2）或（23，﹣2）D．（2，﹣23）或（﹣2，23）【例2】（2021·江苏扬州市·中考真题）如图，一次函数2yx=+的图像与x轴、y轴分别交于点A

、B，把直线AB绕点B顺时针旋转30°交x轴于点C，则线段AC长为（）A．62+B．32C．23+D．32+题型二：面的旋转【例3】（2021·辽宁大连·中考真题）如图，在ABC中，90ACB=，BAC=，将

ABC绕点C顺时针旋转90°得到ABCV，点B的对应点B在边AC上（不与点A，C重合），则AAB的度数为（）A．B．45−C．45−D．90−【例4】（2021·四川巴中·中考真题）如图，把边长为3的正方形OABC绕点O逆时针旋转n°（0＜n

＜90）得到正方形ODEF，DE与BC交于点P，ED的延长线交AB于点Q，交OA的延长线于点M．若BQ：AQ＝3：1，则AM＝__________．题型三：三角形翻折问题【例5】（2021·四川凉山彝

族自治州·中考真题）如图，ABC中，90,8,6ACBACBC===，将ADE沿DE翻折，使点A与点B重合，则CE的长为（）A．198B．2C．254D．74【例6】（2021·重庆中考真题）如图，三角形

纸片ABC中，点D，E，F分别在边AB，AC，BC上，BF＝4，CF＝6，将这张纸片沿直线DE翻折，点A与点F重合．若DE∥BC，AF＝EF，则四边形ADFE的面积为__________．题型四：四边形翻折问题【例7】如图，矩形纸片ABCD，AB=4，BC=3，点P在BC边上，将△C

DP沿DP折叠，点C落在点E处，PE、DE分别交AB于点O、F，且OP=OF，则ADDF的值为A．1113B．1315C．1517D．1719【例8】（2021·四川自贡市·中考真题）如图，在正方形ABCD中，6AB=，M是AD边上的一

点，:1:2AMMD=．将BMA△沿BM对折至BMN△，连接DN，则DN的长是（）A．52B．958C．3D．6551．（2021·湖北黄石·中考真题）如图，ABC的三个顶点都在方格纸的格点上，其中A点的坐标是()1,0−，现将ABC绕A点按逆时针方

向旋转90，则旋转后点C的坐标是（）A．()2,3−B．()2,3−C．()2,2−D．()3,2−2．（2021·湖南益阳·中考真题）如图，RtABC中，390,tan2BACABC==，将

ABC绕A点顺时针方向旋转角9(0)0得到ABC△，连接BB，CC，则CAC△与BAB△的面积之比等于_______．提分作业3．（2021·江苏苏州·中考真题）如图，射线OM、ON互相垂直，8OA=，点B位于射线OM的上方，且在线段OA的垂直

平分线l上，连接AB，5AB=．将线段AB绕点O按逆时针方向旋转得到对应线段AB，若点B恰好落在射线ON上，则点A到射线ON的距离d______．4．（2021·四川成都市·中考真题）如图，在矩形A

BCD中，4,8ABAD==，点E，F分别在边,ADBC上，且3AE=，按以下步骤操作：第一步，沿直线EF翻折，点A的对应点'A恰好落在对角线AC上，点B的对应点为'B，则线段BF的长为_______；第二步，分别在,'EF

AB¢上取点M，N，沿直线MN继续翻折，使点F与点E重合，则线段MN的长为_______．5．（2021·新疆·中考真题）如图，已知正方形ABCD边长为1，E为AB边上一点，以点D为中心，将DAE△按逆时针方向旋转得DCF，连接

EF，分別交BD，CD于点M，N．若25AEDN=，则sinEDM=__________．6．（2021·四川绵阳·中考真题）如图，点M是ABC的边BA上的动点，6BC=，连接MC，并将线段MC绕点M

逆时针旋转90得到线段MN．（1）如图1，作MHBC⊥，垂足H在线段BC上，当CMHB=时，判断点N是否在直线AB上，并说明理由；（2）如图2，若30ABC=，//NCAB，求以MC、MN为邻边的正方形的面积S．7．（2021·山西·中考真题）综合与实践，问题情境：数学活动课上，老师

出示了一个问题：如图①，在ABCD中，BEAD⊥，垂足为E，F为CD的中点，连接EF，BF，试猜想EF与BF的数量关系，并加以证明；独立思考：（1）请解答老师提出的问题；实践探究：（2）希望小组受此问题的启发，将ABCD沿着B

F（F为CD的中点）所在直线折叠，如图②，点C的对应点为'C，连接'DC并延长交AB于点G，请判断AG与BG的数量关系，并加以证明；问题解决：（3）智慧小组突发奇想，将ABCD沿过点B的直线折叠，如图③，点A的对应点为'A，使'ABCD⊥于点

H，折痕交AD于点M，连接'AM，交CD于点N．该小组提出一个问题：若此ABCD的面积为20，边长5AB=，25BC=，求图中阴影部分（四边形BHNM）的面积．请你思考此问题，直接写出结果．8．（2021·山东日照·中考真题）问题背景：如图1

，在矩形ABCD中，23AB=，30ABD=，点E是边AB的中点，过点E作EFAB⊥交BD于点F．实验探究：（1）在一次数学活动中，小王同学将图1中的BEF绕点B按逆时针方向旋转90，如图2所示，得到结论：①AEDF=_____；②直线AE与DF所夹锐角的度数为__

____．（2）小王同学继续将BEF绕点B按逆时针方向旋转，旋转至如图3所示位置.请问探究（1）中的结论是否仍然成立？并说明理由．拓展延伸：在以上探究中，当BEF旋转至D、E、F三点共线时，则ADE的面积为______．10．（2021

·辽宁阜新·中考真题）下面是小明关于“对称与旋转的关系”的探究过程，请你补充完整．（1）三角形在平面直角坐标系中的位置如图1所示，简称G，G关于y轴的对称图形为1G，关于x轴的对称图形为2G．则将图形1G绕____点顺时

针旋转____度，可以得到图形2G．（2）在图2中分别画出．．．．G关于y轴和直线1yx=+的对称图形1G，2G．将图形1G绕____点（用坐标表示）顺时针旋转______度，可以得到图形2G．（3）综上，如图3，直线1:22lyx=−+和2:lyx=所夹锐角为，如果图

形G关于直线1l的对称图形为1G，关于直线2l的对称图形为2G，那么将图形1G绕____点（用坐标表示）顺时针旋转_____度（用表示），可以得到图形2G．11.已知一个矩形纸片OACB，将该纸片放置在平面直角坐标系中，点A（11，0）

，点B（0，6），点P为B边上的动点（点P不与点B、C重合），经过点O、P折叠该纸片，得点B′和折痕OP．设BP=t．（1）如图①，当∠BOP=30°时，求点P的坐标；（2）（2）如图②，经过点P再次折叠纸片，使点C落在直线PB′上，得点C′和折痕PQ，若AQ=m，求m（用含有t

的式子表示）；（3）在（2）的条件下，当点C′恰好落在边OA上时，求点P的坐标（直接写出结果）．获得更多资源请扫码加入享学资源网微信公众号www.xiangxue100.com