【文档说明】山东省潍坊市2021届高三下学期4月高考模拟考试（二模）数学试题（答案）.pdf，共(6)页，2.465 MB，由小赞的店铺上传

转载请保留链接：https://www.doc5u.com/view-d562c5f53241a84fded531c4c704bc3b.html

以下为本文档部分文字说明：

高三数学答案第��页�共�页�高三数学参考答案及评分标准�����一�单项选择题�每小题�分�共��分�������������������二�多项选择题�每小题�分�选对但不全的得�分�共��分�������������������������三�填空题�

每小题�分�共��分��������������������任选其一�����������������四�解答题�本大题共�小题�共��分����解析����由已知得��锻炼时间达标�的频率为�����

�����������������所以�锻炼时间达标�学生共有������������人��分��������������由所给数据�可得���列联表为���是否达标性别锻炼时间达标锻炼时间未达标合计

男������女�����合计��������分����将���列联表中的数据代入公式计算�得�������������������������������������������������分������������所以没有���的把握认为�煅炼时间达标�与性别有关���分�

������������解�过点�作������垂足为��则�����������槡����当��槡��时�������所以方案�对应����无解��分������������当��槡���时�����������

��所以方案�对应����有两解��分�����当��槡���时����������所以方案�对应����只有一解��分�������由方案�知��槡����设�����所以在����中由余弦定理得��槡�����������

��������������分�����即�����������解得���或�����舍�又因为在����中易得�������������符合题意�所以��的长为����分����������������������������解����因为四边形����为矩形�所以������又因为�

��平面�����所以������所以���平面�����分�������������������������又���平面����所以������又因为������所以���平面����又���平面����所以�������分����������������������������

���因为���平面�����所以����为��与平面����所成角�即���������又因为�����所以��槡����分���������������������分别以直线��������为�轴��轴��轴建立如图所示空间直角坐标系�因为��槡��������

���因为����������所以��槡���令���������槡���则�����������槡��������������������������分�����������所以������槡��������������

��������设����������为平面���的一个法向量�由����������������{��得槡�������������{���取����则������槡��槡������分������������������������因

为����������是平面���的一个法向量���分��������������所以�������������������������������槡����槡�����槡����槡���因为����槡��所以当�槡��时�����������有最大值���所以所求二面

角的余弦值的最大值为�����分�������������������解����因为����������������所以����������������������������������������

�������������分����因为�����所以�������的解集与������������������解集相同�同为��������所以有������������������������解得�������分��������������������所以�����

��������������������������������因为����所以当���或���时���������函数����单调递减�当�����时���������函数����单调递增�且��������所以在���处����取

得极大值为���即������������所以����即���������分���������������所以����������������������������所以�����������������

�������������高三数学答案第�页�共�页�高三数学答案第��页�共�页�所以函数在点����������处切线方程为�������������即����������分�������������������������������������由���知函数����在������上

单调递减�在�����上单调递增�且�����������所以满足�������������的��存在于区间�������所以当������时�由函数的单调性易知�����的最小值为���������分

����当����时�������������������所以此时����的最小值为��������������综上所述�����在区间������上的最小值为����������������������{����分��������解�设圆的圆心为�����由圆与抛

物线准线�相切�得��������又因为圆过抛物线的焦点��故������分�����������������所以���������解得����即�的方程为�������分���������������������������由题意知�������设������������

���������������由题意知�直线��的斜率一定存在且不为��设直线������������与抛物线�������联立得������������从而�������������������������������分�������������因为�

为线段��的中点�所以������������������������������������������������������即�������������分��������������������������直线��的方程为�������可求�点的横坐标�

�������同理�点的横坐标��������因为������������即������������������即��������������������即�������������槡��������槡������������������分�������������

解得��槡�����故直线��的方程为�槡�����槡�����或槡�����槡��������分����������解�������时�������若存在三项��������成等差数列�����������������则有�������������分��

�����������������������两边除以��得���������������由��������������故上式左边为偶数�右边为奇数�矛盾�所以�不存在三项使其成等差数列��分����������������������������������������������������

����������������������当��������时���������������单调递增��分��������������由于��������当���时��������������������������������������

��������������������������������������������������������������������������������������������������故存在唯一����������使����������分

��������������������对������由���中���构成数列�����当���时��������������������������������故�����������������������������由于�������在������单调递增�故���

����即����为单调递减数列�因此对任意�����������������分�������������������又��������������������������������������������������������������������������

��������两式相减������������������������������������������������������������������������������������������������������������

�����������������������������������������������������������������������������故����满足���������������分����

�����������������高三数学答案第�页�共�页�