【文档说明】重庆市万州二中2023-2024学年高一上学期10月月考试题 数学 参考答案.pdf，共(7)页，247.642 KB，由小赞的店铺上传

转载请保留链接：https://www.doc5u.com/view-d5436d8c394ba4ab6ea4adf61b28bc5c.html

以下为本文档部分文字说明：

1万州二中教育集团2023—2024学年上期10月联考高2023级数学试题参考答案1—8CCCBCADD9．BC10．ABC11．ABD12.BCD13．0,210xx14．115.②④16．3m或32m【部分试题详解】6．【详解】命题“xR，使得2210ax

x＜成立”为假命题,则它的否定命题:“xR，2210axx”为真命题所以0440aa解得1a，所以实数a的取值范围是[1,)故选：A.7．【详解】解：因为不等式20a

xbxc的解集是12xx，所以，1，2是方程20axbxc的两个根，且a<0，所以，由韦达定理，即,2baca，且a<0，所以，不等式20axbxc化为220axaxa，解得21x，

所以，不等式20axbxc的解集为[2,1].故选：D8．【详解】由题意可得，xxyaxy对于任意实数0,0xy恒成立，则只需求xxyxy的最大值即可，11yxxyxyxyx，设(0)yttx，则21111ytxytx，再设1(1)tmm，则22

1111(1)1ytmxytmx212222mmmmm11212222222mm，当且仅当221ymmx时取得“=”.所以212a，即实数a的最小值为212.故选：D.11.【详解】由于

22=4303(0)xaxaaxaxa的解集为12<<xxxx，所以123xa,xa==，2因此222122121010=33xxaxxa，故A正确，12111311=34xxaaaaaa，由于0a，所以134

234aa，当且仅当133=3aaa时，等号成立，故B正确，12121=43aaxxxxa，由于0a，所以143433aa，当且仅当134=36aaa时，等号成立，故C错误，2

2212124=34333aaxxxax在23-+¥，单调递增，由于0a，故无最小值，故D正确，故选：ABD12．【详解】0x>，0y且3210xy，1003x，0y5对于A，利用基本不等

式得1032232xyxy，化简得256xy，当且仅当32xy，即55,32xy时，等号成立，所以xy的最大值为256，故A错误；对于B，22610261013022320xyxyxyxy，当且仅当32xy，即55,32xy时，等号成立，所以32xy

的最大值为25，故B正确；对于C，32132166166453291101012032xxyxyyxyxyyxyx，当且仅当66xyyx，即2

xy时，等号成立，所以32xy的最小值为52，故C正确；对于D，22222102134013009yyxyyy05y利用二次函数的性质知，当20013y时，函数单调递减；当20513y时，函数单调

递增，222min201340120100131330091xy，222max1340100595225=259xy，故D正确；故选：BCD14．【详解】解：由题

意，0∈{a，ba，1}及a≠0，3可得ba=0，即b=0，从而{a，0，1}={a，a2，0}，进而有a2=1，即a=﹣1或1（舍去）（集合元素的互异性），故a20023+b20024=﹣1，故答案为﹣1．15．【详解】解：选项①：假设结论成立，则0440ab

，解得01ab，则不等式为40x，解得4x，与解集是4xx矛盾，故选项A错误；选项②：当1a，0b时，不等式240x恒成立，则解集是R，故选项B正确；选项③：当0x时，不等式2440axbx，则解集不可能为，故选项C错误；选项④：

假设结论成立，则04016440aabab，解得13ab，符合题意，故选项D正确；故选：②④16．3m或32m/3,3,2【分析】要使241312mmxy有解，则232mm大于411xy最小值即可；求出41

1xy最小值，建立不等式，求出m的取值范围.【详解】因为1xy，所以1122xy，所以414111122xyxyxy1212212yxxy5212212yxxy

92，当2112yxxy时，等号成立，因为1xy，所以此时12,33xy，所以411xy的最小值为92，由题可得23922mm，解得3m或32m.故填：3m或32m17．（Ⅰ）1xx或5x；（Ⅱ）1

2,3.【详解】（Ⅰ）由2450xx得2450xx，即510xx，解得1x或5x，所以不等式2450xx的解集为1xx或5x；...............4分4（Ⅱ）由21131xx得2131031xxx，即

2031xx，即2031xx，即(x2)(31)0x解得123x，即不等式21131xx的解集为123xx.........10分18．【详解】（1）212

270Axxx=39xx，27Bxx所以37,29ABxxABxx................5分（2）因为BCC，所以CB，.............

..6分若C，则211mm，解得：2m，..............8分若C，则221132122176mmmmmmm，解得：322m，所以m的取值范围为：32m................

12分19．【详解】（1）设23abxabyabaxybxy，其中,xyR，则23xyxy，解得5212xy，即512322ababab，...............3分因为11ab

，11ab，则555222ab，111222ab，可得3233ab，所以23ab的取值范围为-33x...............6分解法一：222222()()()()-()ababyxyaxxybxyabxyxyx

yxy2()0()aybxxyxy，222()ababxyxy.当且仅当aybx，即abxy时等号成立．..............12分解

法二：（1）∵,0,xy，∴222222222222abyxyxxyabababababxyxyxy，...............10分故222ababxyxy，当且仅当22

yxabxy，即abxy时等号成立．...............12分520．【详解】解：（1）当2a时，22{|(31)20}{|23}Axxaxaaxx，2{|430}{|13}Bxxxxx．{|23}{|13}{|23}ABxxx

xxx；...............4分（2）:PxA，:QxB，若P是Q的充分条件，则AB．...............5分因为223120120A

xxaxaaxxaxa当1a时，A，显然成立；...............7分当1a时，{|21}Axaxa，{|13}Bxx，2113aa„，解得a；...............9分当1a时，{|2

1}Axaxa，{|13}Bxx，1213aa„，解得12a„．...............11分实数a的取值范围是12a„．...............12分21．【详解】（1）因为体育馆前墙长为x米，地面面积为2240m，所以体育馆的左右两侧墙的长度

均为240x米(0)x，设甲工程队报价为y元，所以2401200525021505224000500324000yxxxx，...............2分因为400150022400

084000yxx，当且仅当400xx，即20x=时等号成立，所以当前墙的长度为20米时，甲工程队报价最低为84000元；...............5分（2）根据题意可知1200115250032400012000500axaxx对任意的0x

恒成立，即2324481xxax对任意的0x恒成立，所以23(4)1xax对任意的0x恒成立，...............8分因为0a，622(1)619(4)9916216121111xxxxxxxxx

，当且仅当911xx，即2x时等号成立，所以036a故当036a时，无论前墙的长度为多少米，乙工程队都能竞标成功．...............12分22．（1）P不是5A的自邻集，Q是5A的自邻集；（2）6

10a531010aa，理由见解析；（3）证明见解析【分析】（1）利用自邻集的定义直接判断即可；（2）利用自邻集的定义求出10A的自邻集中最大元集分别为6，5，3的所有自邻集，从而可得答案；（3）记集合{1,2,3,...,}2,nAnnnN

所有子集中自邻集的个数为na，可得1nnnnaaa，然后分：①自邻集中含2,1,nnn这三个元素，②自邻集中含有1,nn这两个元素，不含2n，且不只有1,nn这两个元素，③自邻集只含有1,nn这两个元素，三种情况求解即可【详解】解：

（1）因为51,2,3,4,5A，所以5{1,2,3,5}PA和5{1,2,4,5}QA，因为51,51PP，所以{1,2,3,5}P不是5A的自邻集，因为112,21,415,514QQQQ所以{1,2,4,5}Q是5A的自邻集，.....

..........3分（2）101,2,3,4,5,6,7,8,9,10A，则其自邻集中最大元素为6的集合中必含5和6，则有{5，6}，{4，5，6}，{3，4，5，6}，{2，3，5，6}，{1，2，5，6}，{2，3，4，5，6}，{1，2，3，5，6}，{1，2，4，5，6}

，{1，2，3，4，5，6}共9个，即6109a其自邻集中最大元素为5的集合中必含4和5，则有{4，5}，{3，4，5}，{2，3，4，5}，{1，2，4，5}，{1，2，3，4，5}共5个，5105a7其自邻集中最大元素为3的集合

中必含2和3，则有{2，3}，{1，2，3}共2个，3102a所以610a531010aa...............7分（3）证明：记集合{1,2,3,...,}2,nAnnnN所有子集中自邻集的个数为na，由题意可得当4

n时，1211111...nnnnnaaaa，121...nnnnnnnaaaaa，显然1nnnnaaa①自邻集中含2,1,nnn这三个元素，记去掉这个自邻集中的元素n后的集合为D，因为2,1nnD，所以D仍是自邻集，且

集合D中的最大元素为n1，所以含有2,1,nnn这三个元素的自邻集的个数为1nna，②自邻集中含有1,nn这两个元素，不含2n，且不只有1,nn这两个元素，记自邻集除1,nn之外最大元素为m，则23mn

≤≤，每个自邻集中去掉1,nn这两个元素后，仍为自邻集，此时的自邻集的最大元素为m，可将此时的自邻集分为4n种情况：含有最大数为2的集合个数为2na含有最大数为3的集合个数为3na……，含有最大数为3n的集合个数为3nna则这样的集合共有233nnnnaaa

，③自邻集只含有1,nn这两个元素，这样的自邻集只有1个，综上可得23312331211nnnnnnnnnnnnnnnnaaaaaaaaaa因为1nnnnaaa，121...

nnnnnnnaaaaa，所以23312331211nnnnnnnnnnnnnnnnaaaaaaaaaa，所以1nnnaa，所以121111...nnnnnnaaaa

...............12分【点睛】关键点点睛：此题考查集合的新定义，考查集合子集的有关知识，考查分析问题的能力，解题的关键是对集合新定义的理解，考查理解能力，属于较难题