【文档说明】江苏省南通市海安高级中学2022-2023学年高二下学期第一次月考试题 数学 含答案.docx，共(8)页，298.279 KB，由小赞的店铺上传

转载请保留链接：https://www.doc5u.com/view-d53225465ce184e9bbbbb792dd58b327.html

以下为本文档部分文字说明：

2022-2023学年第二学期高二年级阶段检测（一）数学一、单顶选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．1.设2i1i3iz+=−+，则||z=（）A.1B.32C.2D.522.已知()π

cos2cosπ2+=−，则πtan4−=（）A-3B.3C.13−D.133.已知圆锥内切球（与圆锥侧面、底面均相切的球）的半径为2，当该圆锥的表面积最小时，其外接球的表面积为（）A.81πB.

96πC.108πD.126π4.设2012(12)nnnxaaxaxax+=++++，若78aa=，则n=（）A.8B.9C.10D.115.春节期间，某地政府在该地的一个广场布置了一个如图所示的圆形花坛，

花坛分为5个区域．现有5种不同的花卉可供选择，要求相邻区域不能布置相同的花卉，且每个区域只布置一种花卉，则不同的布置方案有（）A120种B.240种C.420种D.720种6.从集合{1,2,3}U=的非空子集中随机选择两个不同的集合A，B，则{1}AB=的概率为（）A.421B.

542C.17D.5567.某公园有如图所示A至H共8个座位，现有2个男孩2个女孩要坐下休息，要求相同性别的孩子不坐在同一行也不坐在同一列，则不同的坐法总数为（）..ABCDEFGHA.168B.336C.338D.848.

已知两点A，M在双曲2222:1(0,0)xyCabab−=右支上，点A与点B关于原点对称，BM交y轴于点N，若ABAM⊥，且280ONOAON+=，则双曲线C的离心率为（）A.5B.6C.7D.22二、多项选择题：本题共4小题，每小题5分，共20分，在每

小题给出的选项中，至少有两项是符合题目要求的．全部选对的得5分，部分选对的得2分，有选错的得0分．9.已知m，n为异面直线，直线l与m，n都垂直，则下列说法正确的是（）A.若l⊥平面，则m∥，n∥B.存在平面

，使得l⊥，m，n∥C.有且只有一对互相平行平面和，其中m，nD.至多有一对互相垂直的平面和，其中m，n10.已知甲袋中有5个大小､质地相同的球，其中有4个红球，1个黑球；乙袋中有6个大小､质地相同的球，其中有4个红球，2个黑球.下列说

法中正确的是（）A.从甲袋中随机摸出1个球是红球的概率为45B.从乙袋中随机摸出1个球是黑球的概率为23C.从甲袋中随机摸出2个球，则2个球都是红球的概率为35D.从甲､乙袋中各随机摸出1个球，则这2个球是1红1黑的概率为2511.关于712xx−的二项展开式，下

列说法正确的是（）A.二项式系数和为128B.各项系数和为7−C.1x−项的系数为280−D.第三项和第四项的系数相等12.已知函数()2tanfxxx=−，则（）A.函数()fx不是周期函数的的B.函数()fx的图象只有一个

中心对称点C.函数()fx的单调减区间为ππ2π,2π,44kkk−+ZD.曲线()ππ22yfxx=−只有一条过点()1,0的切线三、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分．13.431xx−的展开式中常数项是____

__.（用数字作答）14.数列na的各项均为正数，其前n项和为11()2nnnaSa+=，则100S=__________．15.在一次晚会上，9位明星共上演n个“三人舞”节目，若在这些节目中，任两个人都曾合作过一次，且仅合作一次，则n=__

_________．16.三棱锥−PABC中，,,PAPBPC两两垂直，6PAPBPC===，点M为平面ABC内的动点，且满足3PM=，记直线PM与直线AB的所成角的余弦值的取值范围为_____________．四

、解答题：本题共6小题，共70分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤．17.设2012()(1)(1)(1)(1)nknknaxaaxaxaxax+=++++++++++，其中,anRN．（1）

当0,2023an==时，求1352023aaaa++++的值；（2）当2a=时，化简：31202341naaaaan++++++．18.已知数列na中，11a=，()11232nnnaan−+=+N.（1）判断数列2nna否为等差数列，并说明理由；（2）求数列na的前n

项和nS19.在ABC中，角A，B，C的对边分别是a，b，c，满足()()abcabcab+++−=（1）求角C；（2）若角C的平分线交AB于点D，且2CD=，求2ab+的最小值.20.如图所示，四棱锥SABCD−中，底面ABCD为矩形，AC与BD交于点O，点E在线段SD上，且//OE平

面SAB，二面角SABC−−，二面角SADC−−均为直二面角．是（1）求证：SEDE=；（2）若2SAAD==，且钝二面角ABEC−−的余弦值为3510−，求AB的值．21.已知椭圆:C22184xy+=，直线l：(0)ykxnk=+与椭圆

C交于,MN两点，且点M位于第一象限.（1）若点A是椭圆C的右顶点，当0n=时，证明：直线AM和AN的斜率之积为定值；（2）当直线l过椭圆C的右焦点F时，x轴上是否存在定点P，使点F到直线NP的距离与点F到直线MP的距离相等？若存在，求出

点P的坐标；若不存在，说明理由.22.设函数()e2xfxax=−−（1）求()fx的单调区间（2）若1a=，k为整数，且当0x时()()10xkfxx−++，求k的最大值2022-2023学年第二学期高二年级阶段检测（

一）数学一、单顶选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．【1题答案】【答案】D【2题答案】【答案】C【3题答案】【答案】A【4题答案】【答案】D

【5题答案】【答案】C【6题答案】【答案】A【7题答案】【答案】B【8题答案】【答案】D二、多项选择题：本题共4小题，每小题5分，共20分，在每小题给出的选项中，至少有两项是符合题目要求的．全部选对的得5分，部分选对的得2分，有

选错的得0分．【9题答案】【答案】BC【10题答案】【答案】ACD【11题答案】【答案】AC【12题答案】【答案】AD三、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分．【13题答案】【答案】4−【14题答案】【答案】

10【15题答案】【答案】12【16题答案】【答案】30,3四、解答题：本题共6小题，共70分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤．【17题答案】【答案】（1）20222（2）()1121

1+−+nn【18题答案】【答案】（1）是等差数列，理由见解析（2）()12342nnSn−=+−【19题答案】【答案】（1）23（2）642+【20题答案】【答案】（1）证明见解析.（2）3AB=.【21题答案】【答案

】（1）见解析；（2）存在，(4,0)P.【22题答案】【答案】（1）答案见解析（2）2