【文档说明】黑龙江省哈尔滨市德强高中2021-2022学年高一上学期10月月考+数学.pdf，共(4)页，161.462 KB，由小赞的店铺上传

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第1页，共4页德强高中2021-2022学年度10月月考高一学年数学试题命题人：王莉答题时间：120分钟满分：150分一、单选题（本大题共8小题，共40.0分）1.已知集合𝑀={𝑥|−3<𝑥≤5}，𝑁={𝑥|𝑥<−5或𝑥>4}，

则𝑀∪𝑁=()A.{𝑥|𝑥<−5或𝑥>−3}B.{𝑥|−5<𝑥<4}C.{𝑥|−3<𝑥<4}D.{𝑥|𝑥<−3或𝑥>5}2.函数𝑓(𝑥)=√2𝑥−1+1𝑥−2的定义域为()A.[0,2)B.(2,+∞)C.D.3.若𝑀=3𝑥2−�

�+1，𝑁=2𝑥2+𝑥−1，则M与N的大小关系为()A.𝑀>𝑁B.𝑀=𝑁C.𝑀<𝑁D.随x值变化而变化4.已知𝑡>0，则𝑦=𝑡2−4𝑡+1𝑡的最小值为()A.−2B.12C.1D.25.{2𝑥+1>

0𝑥−3<0的一个必要不充分条件是()A.−12<𝑥<3B.−12<𝑥<0C.−3<𝑥<12D.−1<𝑥<66.已知函数𝑦=𝑓(𝑥)是奇函数，当𝑥<0时，𝑓(𝑥)=𝑥2+𝑚𝑥+1，且𝑓(1)=−2，则实数m的值为()A.−4B.0C.4D.27.若不等式�

�𝑥2+𝑏𝑥−2>0和不等式4𝑥+1𝑥+2<0的解集相同，则𝑎+𝑏的值为()A.−18B.−13C.8D.18.若定义运算𝑎∗𝑏={𝑏,𝑎⩾𝑏𝑎,𝑎<𝑏，则函数𝑔(𝑥)=(−𝑥2−2

𝑥+4)∗(−𝑥+2)的值域为()A.(−∞,4]B.(−∞,2]C.[1,+∞)D.(−∞,4)第2页，共4页二、多选题（本大题共4小题，共20.0分）9.下列命题是真命题的有()A.命题“∃𝑥∈𝑅，1<

𝑦≤2”的否定是“∀𝑥∈𝑅，𝑦≤1或𝑦>2”B.“至少有一个x使𝑥2+2𝑥+1=0成立”是全称量词命题C.“∃𝑥∈𝑅，𝑥−2>√𝑥”是真命题D.“∀𝑥∈𝑅，𝑥2>0”的否定是真命题10.对于实数a，b，c，下列命题中正确的是()A.若𝑎>𝑏则�

�𝑐<𝑏𝑐；B.若𝑎<𝑏<0，则𝑎2>𝑎𝑏>𝑏2；C.若𝑐>𝑎>𝑏>0，则𝑎𝑐−𝑎>𝑏𝑐−𝑏；D.若𝑎>𝑏，1𝑎>1𝑏，则𝑎>0，𝑏<0．11.设正实数𝑚、𝑛满足𝑚+𝑛=2，则下列说法正确的是()A.1𝑚+

2𝑛的最小值为3+2√22B.√𝑚𝑛2的最大值为12C.√𝑚+√𝑛的最小值为2D.𝑚2+𝑛2的最小值为212.已知函数𝑓(𝑥)=𝑥−[𝑥]，其中[𝑥]表示不大于x的最大整数，下列关于𝑓(𝑥)的性质，正确的是()A.�

�(𝑥)在[−1,0)上是增函数B.𝑓(𝑥)是偶函数C.𝑓(𝑥)的值域为[0,1)D.𝑓(𝑥)是奇函数三、单空题（本大题共4小题，共20.0分）13.已知函数𝑦=𝑓(𝑥)是定义在区间(−5,1

)上的减函数，若𝑓(2𝑚−4)<𝑓(3−4𝑚)，则实数m的取值范围是．14.若不等式𝑎𝑥2+2𝑥+𝑎<0对一切𝑥∈𝑅恒成立，则a的取值范围是15.已知𝑓(√𝑥+4)=𝑥+8√𝑥，则𝑓(𝑥)=．16.设𝑓(𝑥

)是定义在R上的奇函数，且𝑥≥0时，𝑓(𝑥)=−√𝑥，若对于任意的𝑥∈[𝑡,𝑡+1]，不等式𝑓(𝑥+𝑡)≤2𝑓(𝑥)恒成立，则实数t的取值范围是．四、解答题（本大题共6小题，共70.0分）17.设全集为R，𝐴=

{𝑥|3⩽𝑥<7}，𝐵={𝑥|2<𝑥<10}．(1)求𝐴∩𝐵；(2)求∁𝑅(𝐴∪𝐵)第3页，共4页18.已知集合𝐴={𝑥|2−𝑎⩽𝑥⩽2+𝑎}，𝐵={𝑥|𝑥⩽1或𝑥⩾4}．(1)当𝑎=3时，求𝐴∩𝐵；(2)

“𝑥∈𝐴”是“”的充分不必要条件，求实数a的取值范围．19.已知函数𝑓(𝑥)是定义在R上的奇函数，当𝑥>0时，𝑓(𝑥)=𝑥−3．(1)求𝑓(𝑥)的解析式；(2)求不等式𝑓(𝑥)≤1−𝑥2的解集．2

0.十九大以来，国家深入推进精准脱贫，加大资金投入，强化社会帮扶，为了更好的服务于人民，派调查组到某农村去考察和指导工作．该地区有100户农民，且都从事水果种植，据了解，平均每户的年收入为2万元．为了调整产业结构，调查组和当地政府

决定动员部分农民从事水果加工，据估计，若能动员𝑥(𝑥>0)户农民从事水果加工，则剩下的继续从事水果种植的农民平均每户的年收入有望提高2𝑥%，而从事水果加工的农民平均每户收入将为2(𝑎−9𝑥50),(𝑎>0)万元．(1)若动员x户农民从事水果加工后，要使从事水果种植的农民的总年收入不低

于动员前从事水果种植的农民的总年收入，求x的取值范围；(2)在(1)的条件下，要使这100户农民中从事水果加工的农民的总收入始终不高于从事水果种植的农民的总收入，求a的最大值．第4页，共4页21.已知定义在区间(

−1,1)上的函数𝑓(𝑥)=𝑥+𝑎𝑥2+1为奇函数．(1)求实数a的值；(2)判断并证明函数𝑓(𝑥)在区间(−1,1)上的单调性；(3)解关于t的不等式𝑓(𝑡−1)+𝑓(𝑡)<0．22.(1)已知𝑎,𝑏,𝑐∈(0,+∞)，且𝑎+𝑏+

𝑐=1，求证：(1𝑎−1)(1𝑏−1)(1𝑐−1)≥8；(2)解关于x的不等式：𝑎𝑥2−2≥2𝑥−𝑎𝑥(𝑎<0)．