【文档说明】重庆市第八中学2023-2024学年高三上学期高考适应性月考卷（三）数学.pdf，共(6)页，1.323 MB，由小赞的店铺上传

转载请保留链接：https://www.doc5u.com/view-d46a2281db2bbd2c554eb5fd51fad569.html

以下为本文档部分文字说明：

学科网（北京）股份有限公司数学·第1页(共5页)重庆市第八中学2024届高考适应性月考卷(三)数学一、单项选择题(本大题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的)1.在复平面内，1+3

i1−i对应的点位于A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限2已知A={xy|x²+y²≤2},B={xy|x²−y²=0,x∈Z,y∈Z},则A∩B中的元索个数为A.3个B.4个C.5个D.6个3.在△ABC中

,角A,B,C所对的边分别为a,b,c,已知A=2B,a=3,b=2,则cosB=A.14B.13C.23D.344.设O为坐标原点,F₁,F2分别为双曲线C;x2−y23=1的左、右焦点，点P在C的一条渐近线上，且|OP|=|PF₂|,则△PF₁F₂的面积为A.3B.2C.23D.45.‘方斗

”常作为盛米的一种容器，其形状是一个上大下小的正四棱台，现有“方斗”容器如图1所示，已知AB=4,A1B1=2,现往容器里加米，当米的高度是“方斗”高度的一半时，用米38kg，则该“方斗”可盛米的总质量为A.74kgB.114kgC.76kgD.112kg6.重庆八中味园食堂午餐情况监

测数据表明，小唐同学周一去味园的概率为35,周二去味园的概率为310,且小唐周一不去味园的条件下周二去味园的概率是周一去味园的条件下周二去味园的概率的2倍，则小唐同学周一、周二都去味园的概率为A.970B.950学科网（北京）股份有限公司数学·第2页(共5页)C

.340D.3147.在平面直角坐标系中，已知圆O：x²+y²=1,点P是直线l:y=2x+5上的一个动点,过点P作圆O的两条切线，切点分别为A，B，已知直线PA，PB关于直线l对称，则tan∠APB=A.12B.43C.2D.

58.已知函数fx=loga(1−x),x＜1,a(x−2),x≥1,(a＞0,且a≠1）,若函数g(x)=|f(x)|-x有且仅有一个零点，则实数a的取值范围是A.1e1B.01eC.[e,+∞)D.(1,e]二、多项选择题(本大题共4个小题，每

小题5分，共20分，在每个给出的四个选项中，有多项是满足要求的，全部选对的得5分，部分选对的得2分，有选错的得0分)9.已知f(x),g(x)分别是R上的奇函数和偶函数,且当x∈[0,+∞)时,f(x)单调递增,g(x)单调递减,g(0)=0.则当x∈(-∞,0)时A.f(x)

+g(x)单调递增B.f(x)-g(x)单调递增C.fxgx>0D.f[g(x)]>010.质点P和Q在以坐标原点O为圆心，半径为l的⊙O上逆时针做匀速圆周运动，同时出发.P的角速度大小为lrad/s，起点为⊙O与x轴正半

轴的交点；Q的角速度大小为3rad/s,起点为射线y=-x(x≤0)与⊙O的交点.则当Q与P重合时,Q的坐标可以为A.cosπ8sinπ8B.cos3π8−sin3π8C.cos5π8sin5π8D.c

os7π8sin7π811.已知等差数列aₙ的首项为a₁，公差为d，前n项和为Sₐ，若S₁₀<S₈<S₉,，则下列说法正确的是A.a₁>0>dB.使得Sn>0成立的最大自然数n=18C.|a₈+a₉|<|a₁₀+a₁₁|D.Snan中最小项为���1���1012.如图2，椭圆有这样的光学性质：从

椭圆的一个焦点出发的光线，经椭圆反射后，反射光线经过椭圆的另一个焦点.已知椭圆:x24+y2b2=1(0<b<2),其左、右焦点分别是F₁，F₂，P为椭圆C上任意一点，直线l与椭圆C相切于点P，过点P与l垂直的直线与椭

圆的长轴交于点M，点Q(0，6),若||PQ|+|PF|的最大值为7，则学科网（北京）股份有限公司数学·第3页(共5页)A.椭圆C的离心率为12B.若△PF₁F₂的内切圆半径为2−3,则PF₁⊥PF₂C.若|PM|=|MF₂|,则|PF

₁|=3|PF₂|D.若F₂R⊥l,垂足为R(x₀,y₀),则x02+y02=4三、填空题(本大题共4小题，每小题5分，共20分)13.一批产品的次品率为0.05，从这批产品中每次随机取一件，有放回地抽取20次.X表示抽到的次品的件数，则D(X)=.

14.已知向量|a��|=|b��|=1,|c��|=3,且a��+b��+c��=0��,则cosa��c��=.15.已知抛物线y²=4x的焦点为F，直线l：y=k(x-1)(k>0)与该抛物线交于A、B两

点，过AB的中点Q作y轴的垂线与抛物线交于点P，若|PF|=2，则k=.16.记R上的可导函数f(x)的导函数为f'x,满足xn−1=xn−fxnf'xn的数列|xₙ|称为“牛顿数列”.若函数fx=x²−x,数列|xₙ|为牛顿数列，设an=lnxnxn−1,已知a₁

=2,xₙ>1,则a₂=;数列aₙ的前n项和为Sₙ,若不等式tSn−14≤Sn2对任意的n∈N*恒成立，则t的最大值为.四、解答题(共70分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤)17.(本小题满分10分)已知函数fx=2sinωx+φ(ω＞0,0<φ<π),x=−π

6为f(x)的零点,x=π3是y=fx图象的对称轴.(1)求ω;(2)若f(x)在−π6π12上单调，求φ.18.(本小题满分12分)已知公比不为1的等比数列{aₙ}的前n项和为Sₙ,且a6,a₄,a₅成等差

数列.(1)求数列{aₙ}的公比；(2)是否存在r,s,t∈N∗,且r>s>l,使得Sr,Ss,St,成等差数列?若存在,求出r,s,t的关系；若不存在，请说明理由.学科网（北京）股份有限公司数学·第4页(共5页)19.(本小题满分12分)在入室盗窃类案件中，出现频率最高的痕迹物证之一就是

足迹.负重行走对足迹步伐特征影响的规律强，而且较为稳定.正在行走的人在负重的同时，步长变短，步宽变大,步角变大.因此,以身高分别为170cm,175cm,180cm的人员各20名作为实验对象，让他们采取双手胸前持重物的负重方式行走，得到实验对象

在负重0kg，5kg，10kg，15kg，20kg状态下相对稳定的步长数据平均值.并在不同身高情况下，建立足迹步长s(单位：cm)关于负重x(单位：kg)的三个经验回归方程.根据身高170cm组数据建立线性回归方程①：

s�1=−0.402x+55.728;根据身高175cm组数据建立线性回归方程②：s�2=−0.497x+64.404;根据身高180cm组数据建立线性回归方程③：����3=����x+����.(1)根据身高180c

m组的统计数据，求â，����的值，并解释参数����的含义；身高180cm不同负重情况下的步长数据平均值负重x/kg05101520足迹步长s/cm74.3573.5071.8068.6065.75(2)在一起盗窃案中，

被盗窃物品重为9kg，在现场勘查过程中，测量得犯罪嫌疑人往返时足迹步长的差值为4.464cm，推测该名嫌疑人的身高，并说明理由.附:����=����x+����.为回归方程,b�=∑i=1nxisi−nx�⋅s�∑i=1nxi2

−nx�2,â=s�−b�x�,���=1ssi=34∑∑i=15xisi=329.5.20.(本小题满分12分)如图3,已知ABCD和ADEF均为直角梯形，AD//BC，AD//EF,AD=4,EF=2,AB=BC=3,二面角E-AD-C的平面角为45°,∠FAD=45

°,∠ADC=90°.(1)求证:EC=ED;(2)若点M为DC的中点,点G在线段BM上,且直线AD与平面AFG所成的角为45°,求点G到平面EDC的距离.21、(本小题满分12分)已知函数，fx=cos²x−lnx+e

,f'x是f(x)的导数,证明:1f'x在−π40上有唯一的极大值点；(2)f(x)在−π4+∞上有且仅有两个零点.学科网（北京）股份有限公司数学·第5页(共5页)22.(本小题满分12分)已知双曲线C:x2a2

−y2b2=1a0,b>0)的左右焦点分别为F₁,F₂,点N13,若双曲线C的实轴长为22,且NF1������⋅NF2������=1,(1)求双曲线C的方程;(2)点P(2,1),A,B为双曲线C上两点,点Q在直线

y=12x上,AQ⊥x轴,Q为AM的中点，若P，B，M三点共线，问直线AB是否过定点，如果是，请求出该定点；如果不是，请说明理由.获得更多资源请扫码加入享学资源网微信公众号www.xiangxue100.com