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考点练33利用导数证明不等式——“同构”构造新函数1．已知函数f(x)＝lnx－ax(x>0)，a为常数，若函数f(x)有两个零点x1，x2(x1≠x2).求证：x1x2>e2.2．[2020·新高考Ⅰ卷]已知函数f(x)＝aex

－1－lnx＋lna.(1)当a＝e时，求曲线y＝f(x)在点(1，f(1))处的切线与两坐标轴围成的三角形的面积；(2)若f(x)≥1，求a的取值范围．