【文档说明】山东省德州市第一中学2022-2023学年高一上学期10月月考数学试题 含答案.docx，共(7)页，373.301 KB，由管理员店铺上传

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高一年级10月份阶段性测试数学试题考试时间：120分钟2022.10一、选择题（本题共8小题，每小题5分，共40分.在给出选项中，只有一项是符合题目要求的）1.设全集9,78,5,3,2,1100==

=BAnNnU，，，则=BACU)(（）A.96，B．976，，C．97，D．1097，，2.命题“对任意Rx，都有0322++xx”的否定为（）A．存在Rx，使得0322++xxB．对任意Rx，都有0322++xxC．存在Rx，使得0322

++xxD．不存在Rx，使得0322++xx3.下列命题是真命题的是（）A．041,2+−xxRxB．所有矩形都是正方形C．022,2++xxRxD．Rx，使012=+x4.已知RbRa,，若集合0,,1,,2baaaba+=，则20

222022ab−的值为（）A．B．C．1D．25.在R上定义运算：)1(yxyx−=.若关于x的不等式0)1(−xx的解集是集合21+xax的子集，则实数a的取值范围（）A.1−aB．2−aC．1−aD.1−a6.设集

合0,,2aaA−=，4,2=B，若4=BA，则实数a的值为（）A．2B．2或4−C．2D．47.设Rba,，则下列条件中能推出“ba,中至少有一个大于1”的是（）A.1+baB．2+baC．222+baD.1ab8.关于x的一元二次方

程02)1(22=++−axaax有两个不相等实数根21,xx.若41221221+=+axxxx，则a的值是（）A.21B．1C．2D．不存在二、多选题（本题共4小题，每小题5分，共20分．全对得5分，少选得2分，多选、错选不得分）9.已知集合0

32=−=xxxA，则有（）A．AB．A3C．A3,0D．3xxA10.下列说法正确的是（）A．若Rba,0，则“ba”是“ba”的必要不充分条件B．“0c”是“二次方程),(02Rcbcbxx=++有两个不等实根”的充分不必要条件C．“BBA=”是“)(BAB

”的充分不必要条件D．若“mx”是“2021x或“2022x”的充分不必要条件，则m的最小值为202211.若cba,,为实数，下列结论正确的是（）A．若0ba，则baab；B.若0ba,则ccabC.若0ba，则22baba；D.若ab且11ab,则0ab12

.对于非空集合BA,，若满足BA或AB，则称BA,两集合构成“全食”；若BA且互相无子集关系，则称BA,两集合构成“偏食”。已知−=1,21,1A，022=−=axxB，若BA,构成“全食”或“偏食”，则a的值是（）A.0=aB．2=aC.1

=aD.8=a三、填空题（本题共4小题，每题5分，共20分）13.用列举法表示集合−=NxNxxB48,.14.请你写出22yx的一个充分不必要条件.15.已知集合014)1(2=−+−=xxaxA，若集合A有且仅有四个

子集，则实数a的取值范围为.16.设A是整数集的一个非空子集，若Ak，满足AkAk+−11或，那么称A是含“姊妹元素”集合，对于给定654321，，，，，=S，由S的3个元素构成的所有子集中，请你写出其中不含“姊妹元素”的集合，（本空2分）含“姊

妹元素”的集合A共有个（本空3分）．四、解答题（本题共6小题，共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）17.（本题满分10分）求下列方程、不等式（组）的解集.（1）2511=−+−xxxx（2）−++xxxx22)1(331218.（本题

满分12分）已知21610xxxA−=，61=xxB，axxC=，RU=．（1）求BCAU.（2）如果CA，求a的取值范围.19.（本题满分12分）已知52+yx，63

−yx.(1)求x的取值范围；(2)求xyxy−+的取值范围；(3)求23xy−的取值范围.20.（本题满分12分）已知：在①BBA=；②“Ax“是“Bx”的充分不必要条件；③=BA这三个条

件中任选一个，补充到本题第（2）问的横线处，求解下列问题．问题：已知集合112+−=axaxA，33−=xxB．（1）当3−=a时，求BA；（2）若_______，求实数a的取值范围．21.（本题满分12分）已知命题021:2−−axxp，，，命题0

42:2=+−axxRxq，．（1）若命题q假命题，求实数a的取值范围．（2）若命题p和命题q有且仅有一个是真命题，求实数a的取值范围.22.（本题满分12分）已知集合0122=+−=xmxRxA，在下列条件下分别求实数m的取值范围.（1）=A；（2）A中有一个元素；（3）

2,1A高一年级10月份阶段性测试数学试题参考答案一、选择题1-5CAABC6-8BBA二、多选题9.ABD10.BD11.CD12.BD三、填空题13.3,2,014.yx15.()()+−,11,316.5,3,1,6,4,218四、解答

题17.（1）设1xyx−=，则原方程化为152yy+=，整理得22520yy−+=，解得121,2.2yy==--------------------2分当12y=时，112xx−=，解得2x=；---3分当2y=时，12xx−=，解得1.x=−----4分经检验，原方程的解集为{

1,2}.−---------5分（2）由已知−++−025331232xxx+−−0)2)(13(224xxx−−31212xx--------9分原不等式

组的解集为−312xx-------10分18.（1）由已知016102+−=xxxA0)8)(2(−−=xxxA得82=xxA------------3分又61=xxxBCU或-----------4分86=xxBC

AU-----------6分（2）由（1）可知82=xxA，CA8a-----------12分19.（1）因为25xy+，36xy−，两个不等式相加可得5211x，解得51122x，所以x的取值范围是211,25-------------3分（

2）因为25xy+，36xy−，所以11152xy+，-------------------4分所以33.5xyxy−+---------------------5分所以xyxy−+的取值范围是3,53----------7分（3）设23()

()xymxynxy−=++−，则23()().xymnxmny−=++−所以−=−=+32nmnm解得：=−=2521nm---------9分所以)(25)(2132yxyxyx−++−=−因为52+yx，所以1)(21

25−+−−yx①.------------10分因为63−yx，所以15)(25215−yx②.--------------11分①+②得14)(25)(215−++−yxyx所以yx32−的取值范围是()14,5.-------------1

2分20.（1）当3−=a时，27−−=xxA23−−=xxBA---------4分（2）选①.BBA=BA--------5分1)若=A，112+−aa，解得2a，满足题意；------------7分2)若A，

+−−+−31312112aaaa，−212aaa解得：21−a--------11分综上所述，a的取值范围为1−aa.--------------------------12分选②.“

Ax“是“Bx”的充分不必要条件.BA--------5分a.若=A，112+−aa，解得2a，满足题意；-----------7分b.若A，+−−+−3131211

2aaaa，−212aaa解得：21−a,检验2,1−=a时满足题意.----11分综上所述，a的取值范围为1−aa.-------------------------12分选③.=BAA.若=A，112+−aa，解

得2a，满足题意；-----------7分B.若A，−+−312112aaa或−++−31112aaa整理可得：（舍）22aa或−42aa，可得：4−a.-------------11分综上所述，a的取值范围为24

−aaa或.------------------12分21.（1）若q为假命题，则方程无实数解，即042−=a，解得：22−a.-----4分(2)若p为真命题，则0)(min2−ax，

即0−a，解得：0a.-------------------6分①若p假q真，则−022aaa或解得：2a----------------8分②若p真q假，则−022aa，解得：02−x------------10分综上所述，a的取值范围为2

02−aaa或.---------------12分22.（1）由题意可知：=A，则关于x的方程2210mxx−+=没有实数解，所以0m，且440m=−，所以1.m-----------------3分（2）由已知A为单元素集，所

以关于x的方程2210mxx−+=恰有一个实数解，①当0m=时，12x=，满足题意；------------------------4分②当0m时，440m=−=，所以1.m=-----------

---5分综上所述，m的取值集合为10，.--------------------------6分（3）由2,1A可知A，由（2）可知，当0m=或1m=时A为单元素集，①当0m=时，=21A，此时=2,1A，---------------7分

②当1m=时，1=A，此时12,1=A，满足题意；------8分当集合A中有2个元素时，集合A中至少有1或2中的一个元素，①若1A，则2101mm−+==，此时1=A，不成立；--------9分②

若2A，则344104mm−+==，=2,32A，22,1=A，满足题意；--10分③若2,1=A，则==+mm121221无解，--------11分综上所述，实数m的取值范围为143，.

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