【文档说明】山东省淄博市临淄中学2022-2023学年高一3月月考数学试题 word版含答案.docx，共(9)页，493.115 KB，由管理员店铺上传

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高一数学第一次月考试题一、单选题（共40分）1.已知点(tan,cos)P在第三象限，则角的终边位置在（）A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限2.已知5sincos225−=aa，则s

in=（）A.35B.45C.35−D.45−3.在ABC△中，设3=ADDB，=CAa，=CBb，则=CD（）A.1344+abB.1344−abC.1233+abD.1233−ab4.已知5=+MNab，()24=−−NPab，()3=−PQab，则（）A.M，N，P三点共线B.M，N

，Q三点共线C.M，P，Q三点共线D.N，P，Q三点共线5.若sincos3cossin+=−−，则tan2=（）A.43−B.43C.34−D.346.将函数()sin24=−fxx的图象向左平移4个单位长度，再将得到的图象上所有点的横坐标变为原来的2倍，纵坐标不变，最

后得到函数()gx，则()=gx（）A.()sin4=+gxxB.()sin44=+gxxC.()sin=gxxD.()cos=gxx7.函数()13sincos(0)22=−fxxx在(0,)

上恰有三个零点，则正数的取值范围为（）A.710,33B.1013,33C.713,66D.1319,668.已知函数()sincos=+fxxx的定义域为[,]ab，值域为1,2−，则−ba的取值范围是（）A.3,42

B.3,24C.3,22D.33,42二、多选题（共20分）9.已知(0,)，1sincos5−=，则下列结论正确的是（）A.,42B.4tan3=C.24

sin225=D.24cos225=10.计算下列各式，结果为3的是（）A.2sin152cos15+B.2cos15sin15cos75−C.2tan301tan30−D.1tan151tan15+−11.对于函数()sin3cos=+

fxxx，给出下列选项其中正确的是（）A.()fx的图象关于点,06对称B.()fx的最小正周期为C.()fx在区间5,66−上单调递增D.0,2x时，()fx的值域为[1,2]12.已知函数()sin3cos=+fxxx，

下列结论正确的是（）A.()fx的最小正周期为B.()fx为偶函数C.函数()=yfx的图像关于直线6=x对称D.函数()=yfx的最小值为1三、填空题（共20分）13.函数3tan24=−yx的单调递增区间为__________．14.已知角的

终边过点(3,1)，则sin21cos2+=__________.15.()cos203tan2012sin10−=__________.16.设函数()sin()0,122=+−fxx

，给出以下四个论断：①()fx的周期为；②()fx在区间,06−是增函数；③()fx的图象关于点,03对称；④()fx的图象关于直线12=x对称．以其中两个论断作为条件，另两个论断作为结论，写出你认为正确的一个命题：______

______________（只需将命题的序号填在横线上）．四、解答题（共10分）17.已知5cos5=−，(0,)．（1）求3sincos22sin()cos(3)−−+−++的值；（2）求3cos24−的值．18.已知

02，02，4sin5=，5cos()13+=．（1）求cos的值；（2）求2sinsin2cos21+−的值．19.如图所示，在平面直角坐标系xOy中、角的项点与原点重合，以x轴非负半轴为始边的两个锐角、，它们的边分别

与单位圆交于A、B两点，已知A、B两点的横坐标分别为210和255．（1）求sin，sin的值．（2）求sin(2)+的值．20.已知函数2()sin2sin22cos133=++−+−fxxxx，xR．（1）求函数()fx的最小正周期；（2）函

数()fx的单调递增区间和对称轴方程．21.已知函数()sin()0,0,||2=+fxAxA的部分图象如图．（1）求函数()fx的解析式；（2）将函数()fx的图象上所有点的横

坐标变为原来的2倍，纵坐标不变，再将所得图象向左平移6个单位，得到函数()gx的图象，当,6−x时，求()gx值域．22.设函数()221sin23sin3cos32=++−−fxxxx．（1）求()fx的最小正周期及其图像的对称中心；（2）若05

2123x,且()03132=−fx，求0cos2x的值．参考答案1-8.BBABA，AAD9-12.ABC/AD/CD/ABD13．()5,8282++Zπkππkπk14．215．1−16．①④②③7．【详解】由()sin(0)3

=−fxx，由(0,)x，可得,333−−−x，若函数()fx恰有3个零点，只需要233−，得71033．8．【详解】π()sincos2sin4=

+=+fxxx，因为,xab，所以πππ,444+++xab，因为π12sin24−+x，所以2πsin124−+x．正弦函数sin=yx在一个周期π3π,22−内，要满足上式，

则ππ5π,444+−x，所以()max5ππ3π=442−=−−ba，()min5ππ3π424−=−=ba，所以−ba的取值范围是3π3π,42．12．【详解】()sin3cosfxxx=+在0,2上的函数图像如下所示：数形结合可知：(

)fx的最小正周期为，且其不关于6x=对称，()fx的最小值为12f=；又()()()()sin3cossin3cosfxxxxxfx−=−+−=+=，又其定义域R关于原点对称，故其为偶函数．综上所述，正确的选

项是：ABD．17．（1）因为5cos5=−，又因为22sincos1+=，且(0,π)，所以25sin5=，所以3sincoscossin122sin()cos(3)sincos3−−+−−

==−−++−；（2）32cos2cos2(cos2sin2)442−=−+=−−()2222cos12sincos210=−−−=−．18．（1）因为02，4sin5=，所以23cos1sin5=−=又因为02

，5cos()13+=，所以212sin()1cos()13+=−+=所以coscos()=+−cos()cossin()sin=+++53124135135=+636

5=．（2）因为3cos5=，4sin5=，所以4324sin22sincos25525===2237cos22cos121525=−=−=−，所以22424sinsin255257cos214125++==−−−−．19

.（1）由三角函数的定义可知2cos10=，25cos5=，因为为锐角，则sin0，从而272sin1cos10=−=，同理可得25sin1c5os=−=，因此72sin10=，5sin5=．（2）4sin22sincos5==，23cos22co

s15=−=，所以()723242sin2sincos2cossin21051052+=+=+=．20．（1）2()sin2sin22cos133fxxxx=++−+−

=sin2coscos2sin33+xxsin2coscos2sincos233+−+xxxsin2cos22sin24xxx=+=+函数()fx的最小正周期2T==．（2）令2

22242kxk−+++，kZ，解得388kxk−++，kZ所以函数()fx的单调递增区间为3,88kk−++，kZ．令242xk+=+，解得82kx=+，kZ所以()fx对称轴方

程为82kx=+，kZ．（3）当,44x−时，32,444x+−，2sin2,142x+−所以min2()2142fxf=−=−=−，m

ax()2128fxf===．所以函数()fx在区间,44−上的最大值是2，最小值是1−．21.（1）由图象可知，()fx的最大值为2，最小值为2−，又0A，2A=，周期453123T=−−=，2||=，0

，则2=，从而()2sin(2)fxx=+，代入点5,212，得5sin16+=，则5262k+=+，Zk，即23k=−+，Zk，又||2，则3=−．()2sin23fxx=−．（2）将

函数()fx的图象上所有点的横坐标变为原来的2倍，纵坐标不变，故可得2sin3yx=−；再将所得图象向左平移6个单位，得到函数()gx的图象故可得()2sin6gxx=−；,6x−

，5,636x−−，3sin,162x−−，2sin3,26x−−，()gx的值域为3,2−．.22.（1）解：因为

221()sin23sin3cos32fxxxx=++−−1sin2coscos2sin3cos2332xxx=+−−131sin2cos2222xx=−−1sin232x=−−，即()1sin

232fxx=−−，所以()fx的最小正周期为22T==．令2(Z)3xkk−=，解得26kx=+，Zk，所以函数的对称中心为()1,Z262kk+−．（2）解：因为()03132fx=−，即

()00131sin23232fxx=−−=−，所以03sin233x−=，因为052,123x，所以02,32x−，所以2006co

s21sin2333xx−=−−−=−，所以0000cos2cos2cos2cossin2sin333333xxxx−+=−−−=61333632326+=−−=−．