【文档说明】湖南省茶陵县第三中学2019-2020学年高一下学期期中考前模拟数学试题含答案.doc，共(7)页，297.000 KB，由小赞的店铺上传

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2019—2020年高一下期数学期中考前模拟题总分150分时间120分钟一、选择题（本大题共12个小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1.6cos的值是（）A.21B.23C.22D.23

−2.设集合2R{|}xAyyx＝＝，，21{|}0Bxx＝－，则AB＝（）A．()1,1−B．()0,1C．()1−，+D．(0)，+3．已知函数y＝f(x)＋x是偶函数，且f(2)＝1，则f(－2)等于()A．－1B

．1C．－5D．54、已知直线L过点(0,7),且与直线124yx=+垂直，则直线L的方程为（）A.47yx=−−B.47yx=−C.47yx=−+D.47yx=+5．圆x2＋2x＋y2＋4y－3＝0上到直线x＋y＋1＝0的距离为2的点共有（）A．

4个B．3个C．2个D．1个6．函数f(x)＝cos(3x＋φ)的图象关于原点成中心对称，则φ等于（）A．2−B．2kπ－2(k∈Z)C．kπ(k∈Z)D．kπ＋π2(k∈Z)7．若sincos2sincos

+=−，则sincos的值是（）A．310−B．310C．3±10D．348．将函数y＝sinx的图象上所有的点向右平行移动10个单位长度，再把所得各点的横坐标伸长到原来的2倍(纵坐标不变)，所得图象的函数解析式是（）A．y＝sin210x−B．y＝sin25x

−C．y＝sin1210x−D．y＝sin1220x−9．函数()lnfxxx＝的图象大致是（）10．如图所示，在正方体ABCD—A1B1C1D1中，若E是A1C1的中点，则直线CE垂直于（）A．ACB．BDC．A1DD．A1D111.

一个球的表面积是16π，则它的体积是()A．64πB.64π3C．32πD.32π312．已知函数()22()1122xaxxfxx−=−满足对任意的实数12xx都有()()1212fxfxxx−−成立，则实数a的取值范

围为（）A．()2−，B．13,8−C．(2]−，-D．13,28二、填空题（本大题共4个小题，每小题5分，共20分，把正确答案填在题中横线上）13．方程ex－x＝2在实数范围内的解有________个．14.直线l过点(0,5)

P及圆22:412240Cxyxy++−+=.且被圆C截得的线段长为43，则l的方程为15.21239483(log2log2)(log3log3)log3lnelg1++++−=________________16．已知函数sin3xy=在区间0,t上至少取得2次最大值，则正

整数t的最小值是________．三、解答题（本大题共6个小题，共70分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）17．(10分)已知过点A(－1,0)的动直线l与圆C：x2＋(y－3)2＝4相交于P，Q两点，M是PQ的中点，l与直线m：x＋3y＋6＝0相交于N.（1）

求证：当l与m垂直时，l必过圆心C；（2）当|PQ|＝23时，求直线l的方程．18．(12分)如图所示，ABCD是正方形，O是正方形的中心，PO⊥底面ABCD，E是PC的中点．（1）求证：PA∥面BDE；（2）

求证：平面PAC⊥平面BDE；19．(本题满分12分)已知函数f(x)＝2asinx－π4＋a＋b.(1)当a＝1时，求函数f(x)的单调递减区间；(2)当a<0时，f(x)在[0，π]上的值域为[2,3]，求a，b的值．20．(12分)《中华人

民共和国个人所得税》规定，公民月工资、薪金所得不超过3500元的部分不纳税，超过3500元的部分为全月纳税所得额，此项税款按下表分段累计计算：全月应纳税所得额税率不超过1500元的部分3%超过1500元至4

500元的部分10%超过4500元至9000元的部分20%（1）已知张先生的月工资、薪金所得为10000元，问他当月应缴纳多少个人所得税？（2）设王先生的月工资、薪金所得为x元，当月应缴纳个人所得税为y元，写出

y与x的函数关系式；（3）已知王先生一月份应缴纳个人所得税为303元，那么他当月的个工资、薪金所得为多少？温馨提示：一定要看懂题再动手。21．（12分）已知函数()sin()fxAx+=0002A

且，的部分图象，如图所示．（1）求函数()fx的解析式；（2）若方程()=fxa在50,3上有两个不同的实根，试求a的取值范围．22．(12分)设()()12log10fxax−＝，a为常数．若(

)32f＝-．（1）求a的值；（2）求使()0fx的x的取值范围；（3）若对于区间3,4上的每一个x的值，不等式1()2xfxm+恒成立，求实数m的取值范围．答案1---6CADBBD7—12BCABCB13、214、15、216、817．【

答案】（1）见解析；（2）x＝－1或4x－3y＋4＝0．【解析】（1）证明：因为l与m垂直，且km＝－13，所以kl＝3，故直线l的方程为y＝3(x＋1)，即3x－y＋3＝0.因为圆心坐标为(0,3)满足直线l方程，所以当l与m垂

直时，l必过圆心C．（2）解：当直线l与x轴垂直时，易知x＝－1符合题意．当直线l与x轴不垂直时，设直线l的方程为y＝k(x＋1)，即kx－y＋k＝0，因为|PQ|＝23，所以|CM|＝4－3＝1，则由

|CM|＝|－k＋3|k2＋1＝1，得k＝43，所以直线l：4x－3y＋4＝0，故直线l的方程为x＝－1或4x－3y＋4＝0．18、【解析】（1）证明连接OE，如图所示．∵O、E分别为AC、PC的中点，∴OE∥PA．∵OE⊂面BDE，PA⊄面BDE，∴PA∥面BD

E．（2）证明∵PO⊥面ABCD，∴PO⊥BD．在正方形ABCD中，BD⊥AC，又∵PO∩AC＝O，∴BD⊥面PAC．又∵BD⊂面BDE，∴面PAC⊥面BDE．19[解](1)当a＝1时，f(x)＝2sinx－π4＋1

＋b.因为y＝sinx的单调递减区间为2kπ＋π2，2kπ＋3π2(k∈Z)，所以当2kπ＋π2≤x－π4≤2kπ＋3π2，即2kπ＋3π4≤x≤2kπ＋7π4(k∈Z)时，f(x)是减函数，所以f(x)的单调递减区间是2kπ＋3π4，2k

π＋7π4(k∈Z)．(2)f(x)＝2asinx－π4＋a＋b，因为x∈[0，π]，所以－π4≤x－π4≤3π4，所以－22≤sinx－π4≤1.又因为a<0，所以2a≤2asin

x－π4≤－a.所以2a＋a＋b≤f(x)≤b.因为f(x)的值域是[2,3]，所以2a＋a＋b＝2且b＝3，解得a＝1－2，b＝3.20．(1)赵先生应交税为元）(745%202000%103000

%31500=++（2）y与x的函数关系式为：−+−+−=.125008000%,20)8000(345,80005000%,10)5000(45,50003500%,3)3500(,35000,0xxxxxxxy（3）李先生一月份

缴纳个人所得税为303元，故必有80005000x，从而%10)5000(45303−+=x解得：7580=x元所以，李先生当月的工资、薪金所得为7580元。21．【答案】（1）()sin3fxx+=；（2）()3,11,02a−

．【解析】（1）由图象易知函数()fx的周期为724263T=−=，1A=，所以1=．由图象知()fx过点,03−，则sin03−+=，∴3k−+=，kZ．∴3k=+，k

Z，又∵0,2，∴3=，∴()sin3fxx+=．（2）方程()=fxa在50,3上有两个不同的实根等价于()yfx=与ya=的图象在50,3上有两个交点，在图中作ya=的图象，如图为函数()sin3fxx+=

在50,3上的图象，当0x=时，()32fx=，当53x=时，()0fx=，由图中可以看出有两个交点时，()3,11,02a−．22．【答案】（1）2；（2）9,52x；（3）178m−．【解析】（1）∵()32f＝-

，∴()12log102ax−＝-．即211032a−−=，∴2a=．（2）∵()()12log100xfxa−＝，∴1021x−．又1020x−，∴9,52x．（3）设()()121=log102xaxgx−−．由题意知()gxm在3,4x

上恒成立，∵()gx在3,4上为增函数，∴17(3)8mg=−．