【文档说明】05挑战压轴题（解答题三）-2022年中考数学冲刺 挑战压轴题专题汇编（安徽卷）（原卷版）.docx，共(8)页，639.814 KB，由envi的店铺上传

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2022年中考数学冲刺挑战压轴题专题汇编（安徽考卷）05挑战压轴题（解答题三）1．（2022·安徽宣城）如图1，在四边形ABCD中，ABCBCD=，点E在边BC上，且//AECD，//DEAB，作CF//AD交线段AE于点F

，连接BF．（1）求证：ABFEAD△≌△；（2）如图2，若9AB=，5CD=，ECFAED=，求BE的长；（3）如图3，若BF的延长线经过AD的中点M，求BEEC的值．2．（安徽省2020年中考数学试题）如图1．已知四边

形ABCD是矩形．点E在BA的延长线上．.AEADEC=与BD相交于点G，与AD相交于点,.FAFAB=()1求证：BDEC⊥；()2若1AB=，求AE的长；()3如图2，连接AG，求证：2EGDGAG−=．3．（安徽省2019年中考数学试题）如图，

Rt△ABC中，∠ACB=90°，AC=BC，P为△ABC内部一点，且∠APB=∠BPC=135°（1）求证：△PAB∽△PBC（2）求证：PA=2PC（3）若点P到三角形的边AB，BC，CA的距离分别为h1，h2，h3，求证h12=h2·h34．（安徽省2018年中考数学试题）如图1，Rt△

ABC中，∠ACB=90°，点D为边AC上一点，DE⊥AB于点E，点M为BD中点，CM的延长线交AB于点F（1）求证：CM=EM；（2）若∠BAC=50°，求∠EMF的大小；（3）如图2，若△DAE≌△CEM，点N为CM的中点，求证：AN∥EM5．（2017·安徽）已知正方

形，点为边的中点.（1）如图1，点为线段上的一点，且，延长，分别与边，交于点，.①求证：；②求证：.（2）如图2，在边上取一点，满足，连接交于点，连接延长交于点，求的值.1．（2022·江西南昌·九年级期末）已

知正方形ABCD与正方形AEFG，正方形AEFG绕点A旋转一周．(1)如图1，连接BG、CF，①求CFBG的值；②求∠BHC的度数．(2)当正方形AEFG旋转至图2位置时，连接CF、BE，分别取CF、BE的中点M、N，连接MN，猜想MN与BE的数量关系与位置

关系，并说明理由．2．（2022·辽宁大连·八年级期末）△ABC是等边三角形，点D、E分别在边AC、BC上，且AD＝CE，连接AE、BD交于点F．(1)如图1，求∠BFE的度数；(2)如图2，连接CF，当CF⊥BD时，求AFBF的值；(3)如图3，点P在线段AE上，连接CP，且CP＝AF，在图中找

出与线段AP相等的线段，并证明．3．（2022·重庆南开中学八年级开学考试）在平行四边形ABCD中，连接BD，若BD⊥CD，点E为边AD上一点，连接CE．(1)如图1，点G在BD上，且DG＝DC，连接C

G，过G作GH⊥CE于点H，连接DH并延长交AB于点M，若HG＝BM，求证：BM+2DH＝DB；(2)如图2，∠ABC＝120°，AB＝5，点N在BC边上，BC＝4CN，若CE是∠DCB的角平分线，线段PQ（点P在点Q的左侧）在线段CE上运动，PQ＝152，连接BP、NQ，请直

接写出BP+PQ+QN的最小值．4．（2022·江苏·无锡市东林中学八年级期末）在平面直角坐标系中，已知点A（4，0），点B（0，3）．点P从点A出发，以每秒1个单位的速度向右平移，点Q从点B出发，以每秒2个单位的速度向右平移

，又P、Q两点同时出发．(1)连接AQ，当△ABQ是直角三角形时，则点Q的坐标为；(2)当P、Q运动到某个位置时，如果沿着直线AQ翻折，点P恰好落在线段AB上，求这时∠AQP的度数；(3)若将AP绕点A逆时针旋转，使得P落在线段

BQ上，记作P'，且AP'∥PQ，求此时直线PQ的解析式．5．（2022·江西赣州·九年级期末）在RtABC中，90ABC=，ABBC=，点E在射线CB上运动．连接AE，将线段AE绕点E顺时针旋转90°得到EF，连接C

F．(1)如图1，点E在点B的左侧运动．①当1BE=，3BC=时，则EAB=___________°；②猜想线段CA，CF与CE之间的数量关系为____________．(2)如图2，点E在线段CB

上运动时，第（1）问中线段CA，CF与CE之间的数量关系是否仍然成立？如果成立，请说明理由；如果不成立，请求出它们之间新的数量关系．1．（2021·河南信阳·一模）如图，在△ABC中，∠BAC＝120°，AB＝AC＝23，将△ABC绕点A逆时针旋转a得到△ADE，连接BD，EC，BD

的延长线交EC的延长线于点F．(1)【问题发现】如图①，当α＝60°时，线段BF与EF的数量关系是______，∠BFE＝______；(2)【类比探究】当△ABC旋转到如图②所示的位置时，请判断线段BF与EF的数量关系及∠BFE的度数，并说明理由；(3)【问题解决】当AE∥BC时，请直

接写出线段BF的长．2．（2021·河南省实验中学模拟预测）实践操作：第一步：如图1，将矩形纸片()ABCDABAD沿过点A的直线折叠，使点D落在AB上的点D¢处，得到折痕AE．第二步：如图2，将图1中的图形沿过点B的直线折叠，点C恰好落在ED上的点M处

，BF为折痕，延长FM交直线AE于点N．问题解决：(1)如图1，填空：三角形AED的形状是；(2)如图2，若8AB=，5AD=，求FN的长．提升反思：爱动脑筋的小敏同学用不同形状的矩形纸片()ABCDABAD，按照题中第一步、第二步的方法折叠并延长FM，发现有些点N不在线段

AE上．若要使点N落在线段AE上（不含端点），请直接写出ADAB的取值范围．3．（2021·重庆巫溪·八年级期末）如图，ABC是等腰三角形，ABCB=，点D在直线AC上运动，点E为线段BC上一定点，连接DE，作DEF，使DEFE=，DEFB=，连接CF．(1)如图1，在AC上取点G，使E

GEC=，求证：DGCF=；(2)如图2，当点D在线段AC上，点F位于直线AC的上方时，求证：2DCFA=；(3)如图3，当点D运动到线段AC的延长线上时，求证：CFCD−为定值．4．（2022·黑龙江·哈尔滨市

第四十七中学八年级开学考试）已知ABC中，ACBC=，90ACB=，点G为线段BC上一点，连接AG，过点B作BDAG⊥，交AG的延长线于点D，连接CD．(1)如图1，求证：45ADC=．(2)如图2，当15BCD=时，将ACD△沿AD翻折得到AE

D，点C与点E为对应点，DE与AB交于点F，求证：BFEF=．(3)如图3，在（2）的条件下，连接CF交AD于H，过点H作HMCD⊥于M，若4BFDM+=求AF的长．5．（2022·吉林·长春外国语学校九年级开学考试）【感知】已知四边形ABCD中，∠A=∠C=90°．

求证：A、B、C、D四点在同一个圆上．李明同学认为：连结BD，取BD的中点O，连结OA、OC来证明，请你按照李明的思路完成证明．【拓展】如图，在正方形ABCD中，AB=8，点F是AD中点，点E是边AB上一点，F

P⊥CE于点P．（1）如图②，当点P在线段BD上时，PC=_______；（2）如图③，过点P分别作AB、BC的垂线，垂足分别为N、M，则MN的最小值为______．