【文档说明】陕西省咸阳市2023-2024学年高二下学期7月期末考试 数学 Word版含答案.docx，共(8)页，474.058 KB，由小赞的店铺上传

转载请保留链接：https://www.doc5u.com/view-d109e805baa9012bc4fe61fab18f055d.html

以下为本文档部分文字说明：

咸阳市2023~2024学年度第二学期普通高中期末质量检测高二数学试题注意事项：1.本试题共4页，满分150分，时间120分钟.2.答卷前，考生务必将自己的姓名和准考证号填写在答题卡上.3.回答选择题时，选出每小题答案后，用2B铅笔把答题

卡上对应题目的答案标号涂黑.如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号.回答非选择题时，将答案写在答题卡上.写在本试卷上无效.4.考试结束后，监考员将答题卡按顺序收回，装袋整理；试题不回收.第I卷（选择题共58分）一、选择题：本题共8小题，每小题

5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1.在等差数列na中，若2410aa+=，则3a=A.5B.7C.9D.102.某选修课有10门体育课程和7门科学课程可供选择，甲从中选修一门课程，则甲不同的选择情况共有A.70种B.35

种C.34种D.17种3.已知函数()fx的导函数为()fx，且()15f=，则()()Δ012Δ1limΔxfxfx→+−=A.10B.5C.52D.24.下列求函数的导数不正确．．．的是A.()33ln3xx=B.1(l

n5)5=C.2sincossinxxxxxx−=D.(sin)sincosxxxxx=+5.下列说法正确的是A.若两个随机变量的线性相关性越强，则相关系数r的值越接近于1B.若两个随机变量的

线性相关性越强，则相关系数r的绝对值越接近于0C.根据分类变量X与Y的成对样本数据，计算得到24.712=，根据小概率值0.05=的2独立性检验()0.053.841x=，可判断X与Y有关联，此推断犯错误

的概率不超过0.05D.若随机变量，满足32=−，则()()3EE=6.已知抛物线216yx=的焦点与双曲线()22104xymm+=的一个焦点重合，则该双曲线的渐近线方程为A.33yx=B.

3yx=C.12yx=D.2yx=7.已知数列na的前n项和为nS，若321nnSa=−，则5a=A.8B.-8C.16D.-168.若对任意的1x，(21,3x，当12xx时，1212lnln22aaxxxx−−恒成立，则实数a的取值范围是A.)3,+B.()

3,+C.)6,+D.()6,+二、选择题：本题共3小题，每小题6分，共18分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求.全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分.9.甲、乙两类水果的质量（单位：kg）分别服从正态分布(

)211,N、()222,N，其正态分布的密度曲线如图所示，则下列说法正确的是A.甲类水果的平均质量10.4kg=B.甲类水果的质量比乙类水果的质量更集中于平均值左右C.甲类水果的平均质量比乙类水果的平均质量小D.乙类水果的

质量服从正态分布的参数21.99=10.如图，在四棱锥PABCD−中，底面ABCD是边长为2的正方形，PA⊥平面ABCD，2PA=，PEED=，则A.1122BEAPABAD=−+B.6BE=C.异面直线BE与PA夹角的余弦值为66

D.点E到平面PAC的距离为2211.已知函数()31fxxax=−+有两个极值点1x，2x，且12xx，则A.0a…B.2xx=−C.()()121fxfxD.函数()fx至少有一个零点第II卷（非选择题共92分）三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分.12

.若l∥，且()2,,1mt=为直线l的一个方向向量，11,,22n=为平面的一个法向量，则实数t的值为_______.13.若直线()20kxykk−+=Z与圆22(1)(2)4xy−+−=有公共点，则k的一个取值是_______.14.中国古

乐中的五声音阶依次为：宫、商、角、徵、羽，如果用这五个音阶，排成一个没有重复音阶的五音音序，且商、角、徵不全相邻，则可排成的不同音序有_______种.（用数字作答）四、解答题：本题共5小题，共77分.解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤.15.（本小题满分13分）已知naxx

+（*nN，0a）的展开式中，仅有第4项的二项式系数最大，且各项系数之和为1.求：（I）n的值；（II）a的值；（III）展开式中的常数项.16.（本小题满分15分）已知椭圆M：22221(0)yxabab+=的离心率为63，焦距为4.

（I）求椭圆M的标准方程；（II）若直线1l与椭圆M相切，且直线1l与直线l：320xy−−=平行，求直线1l的斜截式方程.17.（本小题满分15分）某植物科学研究所的最新研究表明：某种乔木类植物在沙漠中很难生存，主要原因是沙漠水土流失严重，土壤

中的养料和水分相对贫瘠且该乔木类植物根系不发达.实验组调配出含钙、钾两种促进植物根系生长的生长液，将该种乔木类植物的幼苗放置在合适的环境下且每天加入等量的生长液进行培养，并记录前5天该乔木类幼苗的高度y（cm）与天数x的数据，如下表所示：天数x（天）12345高度y（c

m）710121620（I）若该实验小组通过作散点图发现x与y之间具有较强的线性相关关系，试用最小二乘法求出y关于x的经验回归方程ˆˆˆybxa=+；（II）一般认为，当该乔木类幼苗高度不低于45cm时即可移栽到自然条件下进行种植.若在不加生长

液的条件下培养，该乔木类幼苗达到移栽标准的最短培养时间一般为18天，利用（I）中的经验回归方程预测加了生长液后最短培养时间比不加生长液时缩短了多少天？参考公式：在经验回归方程ˆˆˆybxa=+中，1221ˆniiiniixynxybxnx==−=−，ˆˆa

ybx=−.参考数据：51227iiixy==.18.（本小题满分17分）某学校组织游戏活动，规则是学生从盒子中有放回的摸球且每次只能摸取1个球，每次摸球结果相互独立，盒中只有1分和2分的球若干，摸到1分球的概率为23，摸到2

分球的概率为13.（I）若学生甲摸球2次，其总得分记为X，求随机变量X的分布列与数学期望；（II）学生甲、乙各摸5次球，最终得分若相同，则都不获得奖励；若不同，则得分多者获得奖励.已知甲前3次摸球得了6分，求乙获得奖励的概率

.19.（本小题满分17分）已知函数()()212ln22fxxxax=+++，aR.（I）求曲线()yfx=在点()()1,1f−−处的切线方程；（II）讨论()fx的单调性；（III）证明：当2a−时，

()23e40afxaaa++−+.咸阳市2023~2024学年度第二学期普通高中期末质量检测高二数学试题参考答案及评分标准一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1.A2

.D3.A4.B5.C6.B7.D8.C二、选择题：本题共3小题，每小题6分，共18分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求.若有两个正确选项，则选对一个得3分，全部选对得6分；若有3个正确选项，则选对一个得2分，选对两个得4分，全部选对得6分；有选错的得0分.9.A

BC10.ACD11.BCD三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分.12.-813.0（或1或2）14.84四、解答题：本题共5小题，共77分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.15.解：（I）仅有第4项的二项式系数最大，

6n=.（4分）（II）令1x=，则6(1)1a+=，得2a=−.（8分）（III）由（I）（II）知，6n=，2a=−，故二项展开式的通项为6621662C(1)2CrrrrrrrrTxxx−−+=−=−，令620r−=，得

3r=，故333046(1)2C160Tx=−=−，展开式中的常数项为-160.（13分）16.解：（I）由题意得22224,6,3cabcca==+=得226,2,2,abc===椭圆M的标准方程为22162yx+=.（7分）（II）设与直线l平行的直线

1l的方程为：yxm=+，联立221,62,yxyxm+==+得224260xmxm++−=，由()22Δ44460mm=−−=，得22m=，直线1l的斜截式方程为：22yx=.（15分）17.解：（I）由题意可得()()11123453,7101216201355xy=++++

==++++=，522222211234555iix==++++=，51227iiixy==，51522215227531332ˆ3.25553105iiiiixyxybxx==−−====−−，ˆˆ133.233.4aybx=−=−=，y

关于x的经验回归方程为ˆ3.23.4yx=+.（8分）（II）由（I）知，当ˆ45y=时，453.4133.2x−==，18135−=，故可以预测加了生长液后最短培养时间比不加生长液时缩短了5天.（15分）18.解：（

I）由题意知学生甲摸球2次总得分X的取值为2，3，4，()2242339PX===，()122143C339PX===，()1114339PX===，X的分布列为：X234P494919（6分）()44182349993EX=++=.（8分）（II）记mA=

“甲最终得分为m分”，m=8，9，10，B=“乙获得奖励”，()192214C339PA==，()228224C39PA==，当甲最终得9分时，乙获得奖励需要最终得10分，则()555

9511|C33PBA==；当甲最终得8分时，乙获得奖励需要最终得10分或9分，则()545518551211|CC113333PBA=+=，故()()()98PBPABPAB=+()

()()()9988||PAPBAPAPBA=+5576414148161611939333729=+===，即乙获得奖励的概率为16729.（17分）19.解：（I）由题知，()2(2)2(2)22a

xafxxxxx++=++=−++，令1x=−，则()312f−=−，且切线斜率为()11kfa−==+，曲线()yfx=在点()()1,1f−−处的切线方程为()()3112yax+=++，可化为()112yaxa=++−.（5分）（II）()2(

2)(2)2xafxxx++=−+，当0a…，()0fx在()2,x−+上恒成立，故()fx在()2,−+上单调递增；当0a时，令()0fx，得2xa−+−或2xa−−−（舍去），令()0fx，得22xa−−+−，故()fx在()2,a−+−+上单调

递增，在()2,2a−−+−上单调递减，综上所述：当0a…时，()fx在()2,−+上单调递增；当0a时，()fx在()2,a−+−+上单调递增，在()2,2a−−+−上单调递减.（10分）（III）由（II）知，当2a−时，有()()

min11()2ln222fxfaaaa=−+−=−+−−，证明当2a−时，()23e40afxaaa++−+，即证()22min3e4()3e40aafxaaafxaaa++−+++−+…，即证()2

15lne2022aaaaaa−+−++，（12分）令()()215lne222agaaaaaa=−+−++，则()()12lnee32aagaaaa=+−−−+，令()()12lnee32aahaaaa=+−−−+，则()()12e22ahaa

a=+−+，2a−，()0ha，()ha在(),2−−上单调递增，()()2121ln2e02hah−−=−++，即()0ga，()ga在(),2−−上单调递减，()22ln22e

10g−−=−++，()()20gag−，()()22min4e3()4e30aafxaaafxaaaga++−+++−+=…，即当2a−时，()23e40afxaaa++−+成立.（

17分）