【文档说明】安徽省桐城市某中学2022-2023学年高一上学期月考（8）数学试卷 含解析.docx，共(15)页，357.055 KB，由小赞的店铺上传

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高一数学试卷1.给出下列关系：；；；；，其中正确的个数是()A.1B.2C.3D.42.“”是“”的条件．()A.充分不必要B.必要不充分C.充要D.既不充分也不必要3.命题“，”的否定为()A.，B.，C.，D.，4.下列图形能表示函数图

象的是()A.B.C.D.5.已知函数的定义域为，则函数的定义域为.()A.B.C.D.6.已知，则有()A.B.C.D.7.若两个正实数x，y满足，且不等式恒成立，则实数m的取值范围为()A.B.或C.D.或8.若“”是假命

题，则实数a的取值范围为()A.B.C.D.9.已知集合，若集合A有且仅有2个子集，则a的取值有()A.B.C.0D.110.已知，则()A.B.C.D.11.命题“，”是真命题的一个充分不必要条件是()A.B.C.D.12.已知a，b均为正实数，且

，则()A.ab的最大值为B.的最小值为C.的最小值为D.的最小值为13.已知实数x，y满足且，则不等式围成的区域面积为__________，则的取值范围是__________.14.函数的定义域是______.15.函数的最小值为______.16.函数的定义

域为R，则实数a的取值范围是______.17.已知函数当时，求不等式的解集；若不等式的解集是，求a的值．18.已知实数，若，求的最小值；若，求2xy的最大值与的最小值．19.已知集合，当时，求，；若，求实数m的取值范围．20.已知命题：“，都有不等式成立”

是真命题．求实数m的取值集合B；设不等式的解集为A，若是的充分不必要条件，求实数a的取值范围．21.已知p：，，q：，若p为真命题，求a的取值范围；若p，q一个是真命题，一个是假命题，求a的取值范围．22.如图长方形ABCD表示一张单位：

分米的工艺木板，其四周有边框图中阴影部分，中间为薄板．木板上一瑕疵记为点到外边框AB，AD的距离分别为1分米，2分米．现欲经过点P锯掉一块三角形废料MAN，其中M，N分别在AB，AD上．设AM，AN的长分别为m分米，n分米．求证：；为使剩下木板MBCDN的面积最大，试确定m，n的值；

求剩下木板MBCDN的外边框长度的长度之和的最大值及取得最大值时m，n的值．答案和解析1.【答案】B【解析】解：根据集合的定义以及数集的分类，，故正确；因为为无理数，则，故错误；，故正确；，故错误；，故错误，故选：2.【答案】A【解析】解：由可得，或，或，“”是“”的充分不必要条件，故选：3.【答

案】C【解析】解：命题为全称命题，则命题“，”的否定为“，”，故选：4.【答案】D【解析】解：根据题意，对于A、B两图，可以找到一个x与两个y对应的情形；对于C图，当时，有两个y值对应；对于D图，每个x都有唯一的y值对应．因此，D图可以表示函数，故选：5.【答案】B【解析】解：函数的定义域为

，，，函数中，，，函数的定义域为故选：6.【答案】B【解析】解：，设，，则，，，，故选：设，，则，由此能求出，7.【答案】C【解析】解：两个正实数x，y满足，，，当且仅当，即，时等号成立，，若不等式恒成立，则应，解得，，故选：8.【答案】B【解析】解：因为“”是假命题，所以“”是

真命题，即存在使成立．又等号仅当，即时成立，所以只要，解得故选：9.【答案】BCD【解析】解：集合A有且仅有2个子集，仅有1个元素，当时，集合，符合题意，当时，，解得，当时，，符合题意，当时，，符合题意，故选：10.【答案】AC【解析】解：对于A，，，，即，故A正确，对于B，，

，无法判断与的大小关系，故B错误，对于C，，，，，，即，故C正确，对于D，不等式等价于，等价于，等价于，显然不等式不成立，所以原不等式不成立，故D错误．故选：11.【答案】CD【解析】解：命题“，”是真命题，即只需，即命题“，”是真命题的充要条件为，结合选项可知与为命题“，”是真

命题的一个充分不必要条件.故选：12.【答案】ACD【解析】解：因为a，b均为正实数，且，所以，当且仅当时取等号，A正确；，当且仅当且，即，时取等号，B错误；，C正确；，当且仅当且，即，时取等号，D正确．故选：13.【答案】【解析】解：实

数x，y满足且，如图所示，，，，，则不等式围成的区域面积令，则直线经过点A时，t取得最大值直线经过点C时，t取得最小值则的取值范围是故答案为：，14.【答案】【解析】解：由函数，可得，求得或，故答案为：15.【答案】7【解析】解：，当时，，所以，当且仅

当，即时，取等号，所以，当时，取等号所以y的最小值为7，故答案为：16.【答案】【解析】解：由已知得无解，当时，，无解，满足；当时，即，解得，综上，，故答案为：17.【答案】解：当时，不等式化为：，解得

，所以不等式的解集为；不等式化为：，则，是方程的两根，由韦达定理可得：，解得或1，所以实数a的值为或18.【答案】解：实数，，又，，当且仅当时，取得等号，的最小值为9；实数，，又，，当且仅当时，取得等号，，的最大值为2，实数，，又，，当且仅当时，取得等号，，的最小值为19

.【答案】解：当时，可得集合，，根据集合的运算，可得，由，可得，①当时，可得，解得；②当时，则满足，解得，综上实数m的取值范围是20.【答案】解：命题：“，都有不等式成立”是真命题，得在恒成立，，得，即不等式，①当，即时，解集，若是的充分不必要条件，则，，又，

此时②当，即时，解集，若是的充分不必要条件，则，此时③当，即时，解集，若是的充分不必要条件，则，，又，此时综上①②③：21.【答案】解：因为p：，，所以，解得，或；所以p为真命题时，a的取值范围是；因为q：，，得

出，且，所以q为真命题时，a的取值范围是；若p真q假时，，所以a的取值范围是；若p假q真时，，所以a的取值范围是；综上知，a的取值范围是22.【答案】证明：过点P分别作AB、AD的垂线，垂足分别为E、F，则与相似，从而，所以，即，所以；解：要使剩下

木板MBCDN的面积最大，即要锯掉的三角形废料MAN的面积最小，由可知，，解得，当且仅当，即，时取等号，故当，时，剩下木板MBCDN的面积最大；解：要使剩下木板MBCDN的外边框长度最大，即要最小，所以，当且仅当，即时取等号，故当时，剩下木板MBCDN的外边框长度最大为分米．获

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