【文档说明】【精准解析】数学人教A版必修2课时分层作业11　直线与平面平行的性质【高考】.docx，共(6)页，205.635 KB，由管理员店铺上传

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以下为本文档部分文字说明：

课时分层作业(十一)直线与平面平行的性质(建议用时：45分钟)一、选择题1．若平面α截三棱锥所得截面为平行四边形，则该三棱锥与平面α平行的棱有()A.0条B．1条C．2条D．1条或2条C[如图所示，四边形EFGH为平行四边形，则EF∥GH.∵EF⊄平面BCD，GH⊂平面BCD.∴EF∥平面BC

D.∵EF⊂平面ACD，平面BCD∩平面ACD＝CD，∴EF∥CD，∴CD∥平面EFGH.同理可得AB∥平面EFGH.故选C.]2．不同直线m、n和不同平面α，β，给出下列命题：①α∥βm⊂α⇒m∥β；②m∥nm

∥β⇒n∥β；③m⊂αn⊂β⇒m，n异面．其中假命题有()A.0个B.1个C.2个D.3个C[由两平面平行的定义可知①正确；由于直线n可能在平面β内，故②不正确；直线m有可能与直线n平行，故③错误．]3．已知a，b是两条直线，α，β

是两个平面，若a∥α，a⊂β，α∩β＝b，则α内与b相交的直线与a的位置关系是()A.平行B.相交C.异面D.平行或异面C[∵a∥α，a⊂β，α∩β＝b，∴a∥b.故α内与b相交的直线与a异面．]4．如图，在四棱锥P-ABCD中，M，N

分别为AC，PC上的点，且MN∥平面PAD，则()A.MN∥PDB.MN∥PAC.MN∥ADD.以上均有可能B[因为MN∥平面PAD，MN⊂平面PAC，平面PAD∩平面PAC＝PA，所以MN∥PA.]5．如图所示，在空间四边形ABCD中，E，F，G，H分别是AB，BC，CD，DA

上的点，EH∥FG，则EH与BD的位置关系是()A.平行B.相交C.异面D.不确定A[因为EH∥FG，FG⊂平面BCD，EH⊄平面BCD，所以EH∥平面BCD.因为EH⊂平面ABD，平面ABD∩平面BCD＝BD，所以EH

∥BD.]二、填空题6．若直线a∥平面α，a⊂β，α∩β＝b，b∥平面γ，γ∩α＝c，则a与c的位置关系是________．a∥c[a∥αa⊂βα∩β＝b⇒a∥bb∥γb⊂αγ∩α＝c⇒c∥b⇒a∥c.]7．如图，在正方体ABCD-A1B1C

1D1中，AB＝2，点E为AD的中点，点F在CD上，若EF∥平面AB1C，则线段EF的长度等于________．2[∵在正方体ABCD-A1B1C1D1中，AB＝2，∴AC＝22.又E为AD的中点，EF∥平面AB1C，EF⊂平

面ADC，平面ADC∩平面AB1C＝AC，∴EF∥AC，∴F为DC的中点，∴EF＝12AC＝2.]8．如图所示，P是△ABC所在平面外一点，平面α∥平面ABC，α分别交线段PA，PB，PC于点A′，B′，C′，若PA′AA′＝34，则S△A′B′C′S△ABC＝________．949[由平面α∥

平面ABC，得AB∥A′B′，BC∥B′C′，AC∥A′C′，易得∠ABC＝∠A′B′C′，∠BCA＝∠B′C′A′，∠CAB＝∠C′A′B′，从而△ABC∽△A′B′C′，△PAB∽△PA′B′.因为PA′AA′＝34，所以PA′PA＝37，所以S△A′B

′C′S△ABC＝A′B′AB2＝PA′PA2＝949.]三、解答题9．如图所示，已知AB∥平面α，AC∥BD，且AC，BD与α分别相交于点C，D.求证：AC＝BD.[证明]如图所示，连接CD，因为AC∥BD，所以AC与B

D确定一个平面β，又因为AB∥α，AB⊂β，α∩β＝CD，所以AB∥CD.所以四边形ABDC是平行四边形．所以AC＝BD.10．如图，AB是圆O的直径，点C是圆O上异于A，B的点，P为平面ABC外一点，E，F分别是PA，PC的中点．

记平面BEF与平面ABC的交线为l，试判断直线l与平面PAC的位置关系，并加以证明．[证明]直线l∥平面PAC，证明如下：因为E，F分别是PA，PC的中点，所以EF∥AC.又EF⊄平面ABC，且AC⊂平面

ABC，所以EF∥平面ABC.而EF⊂平面BEF，且平面BEF∩平面ABC＝l，所以EF∥l.因为l⊄平面PAC，EF⊂平面PAC，所以l∥平面PAC.1．如图，在四面体ABCD中，若截面PQMN是正方形，则在

下列命题中，错误的为()A.AC⊥BDB.AC∥截面PQMNC.AC＝BDD.异面直线PM与BD所成的角为45°C[因为截面PQMN为正方形，所以PQ∥MN，PQ∥面DAC.又因为面ABC∩面ADC＝AC，PQ⊂面ABC，所以PQ∥AC，同理可证QM∥BD.故有选项A、B、

D正确，C错误．]2．已知(如图)A、B、C、D四点不共面，且AB∥α，CD∥α，AC∩α＝E，AD∩α＝F，BD∩α＝H，BC∩α＝G，则四边形EFHG的形状是________．平行四边形[平面ADC∩α＝EF，且CD∥α，得EF∥C

D；同理可证GH∥CD，EG∥AB，FH∥AB.所以GH∥EF，EG∥FH.所以四边形EFHG是平行四边形．]获得更多资源请扫码加入享学资源网微信公众号www.xiangxue100.com