【文档说明】贵州省铜仁市2020届高三第二次模拟数学（文）试题.pdf，共(8)页，392.153 KB，由小赞的店铺上传

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铜仁市2020年高三第二次模拟考试答案文科数学第-1-页共8页绝密★启用前铜仁市2020年高三第二次模拟考试试卷文科数学参考答案第Ⅰ卷（选择题共60分）一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个

选项中，只有一项是符合题目要求的.请把答案填涂在答题卡上.）题号123456789101112答案CABDCACACBBD1.答案：C，解析:}02|{xxxB或2．答案：A，解析:(1)1111(1)(1)222iiiiziiii，故选A.3.答案：B，解

析:30)1(3)1()32(4．答案：D，解析:62sin32sinxxy，因此，将函数sin2yx的图象向右平移6个单位长度可得到函数sin23yx的图象，故选：D。5．答案：C.6．答案：

A，解析:依题意，矩形面积25420cmS，设黑色部分的面积为S，根据几何概型的知识，得248500SS，故答案选A．7．答案：C，解析:由题意可知CA,CB,CD两两垂直，所以补形为长方形，三棱锥与长方体共球，222222

22216R，求的外接球的表面积2416SR，选C8.答案：A，解析:∵xeexgxxcos11)(，∴)()(xgxg，即知xeexgxxcos11)(是R上奇函数，又当)2,0(x时，有0)(xg,结合选

项，只有A符合题意.铜仁市2020年高三第二次模拟考试答案文科数学第-2-页共8页9．答案：C，解析：如图，∵)(211OFOBOA，∴A为1BF的中点，OAFRt1中，6031OAF，所以cAO3，因O是21FF中点，所以AO是BFF21中位线，所以cBF322

且212FFBF,在BFFRt21中，9012FBF,3021BFF,所以ccFFBF4222211,由双曲线定义知：ccBFBFa324221，所以32321ac．故选C．10．答案：B，解析:由已知中的程序框图可

知：该程序的功能是利用循环结构计算并输出同时满足条件：①被3除余2，②被5除余3，由已知中四个答案中的数据可得，故输出的n为38，故选：B．11.答案：B，解析:过A,B分别作准线的垂线，垂足为N,M，|BC|＝2|BF|=2B

M,030MCB。|AF|＝3=AN,AC=2AN=6,所以F为AC的中点，2321ANp，故答案选B。12．答案：D，解析:依题意，画出21e,0()12,02xxfxxxx的图象，如图．直线()(1)gxkx过定

点(1,0)，由图象可知，函数()gx的图象与21()2,02fxxxx的图象相切时，函数(),()fxgx的图象恰有两个交点．下面利用导数法求该切线的斜率．设切点为00(,)Pxy，由()2,0f'xxx，得00()2kf'xx

20001221xxx，化简得20024=0xx，解得015x或015x（舍去），要使方程()()fxgx恰有三个实数解，则函数(),()fxgx的图象恰有三个交点，结合图象可知035k，所以实数k的取值范围为(0,3

5)，故选D．ABF1OF2xy铜仁市2020年高三第二次模拟考试答案文科数学第-3-页共8页第Ⅱ卷（非选择题共90分）二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分.）13．答案：0，解析:因为11,2f所以11121022fff.14.答

案：-2，解析:由图知yxZ2在（-2,0）处取得最小值-2.15.答案：442，解析:因为4c，又42sinsincaCA，所以2sin2C，又C为锐角，可得4C.因为2222162cos222ababCababab，所以1

682222ab，当且仅当822ab时等号成立，即12sin44224ABCSabCab，即当822ab时，ABC面积的最大值为442.故答案为442.16．

答案：①②④解析:①根据复合函数同增异减的性质，可知函数2()lg(1)fxx在(,0]上单调递减，在(0,)上单调递增，故①正确；②令()|21|xgx，则函数()gx的图象与直线ya有两个交点，根据函数()gx的

图象可知01a，故②正确；③当1x时，10x，所以11()111fxxxxx111(1)12(1)1111xxxx（当且仅当111xx即x=0时取等号），所以函数()fx11xx的最大值为1，故③不正确．④()

sincos2sin()4fxxxx，当5[,]24x时，4x3[,]42，此时()fx单调递减，故④正确；综上，命题正确的序号为①②④．-2-101234x43210-1y铜仁市2020年高三第二次模拟考试答案文科数学第-4-页共8页三

、解答题（本大题共6小题，共70分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤.）（一）必考题：共60分.17.（本小题满分12分）解答：（1）20)1(4122251ddddaaa或所以：

12nan或1na...................................6分（2）)121121(21)12)(12(111nnnnaabnnn.......................8分nnbbbbT.....321)1

21121.....513131121nn（12)1211(21nnn.......................................12分18.（本小题满分12分）解

答：（1）证明：∵矩形ABCD和菱形ABEF所在的平面相互垂直，ABAD，∵矩形ABCD菱形ABABEF，∴AD平面ABEF，∵AG平面ABEF，∴AGAD，∵菱形ABEF中，60ABE，G为BE的中点，∴BEAG，∴AFAG，∵AAFAD，∴AG平面

ADF.............................................6分（2）由BCAD//，BEAF//知，面//BCE面ADF，C到面ADF的距离等于G到面ADF的距离，所以，三棱锥CDFA的体积等于三棱锥ADFG的体积，∵矩形ABCD和菱形ABEF所在的平面

相互垂直，3AB，1BC，60ABE则1BCAD，3ABAF，23AG，所以，又由(Ⅰ)可知AD平面ABEF，∴AFAD，AG平面ADF，所以AGADAFAGSVVDAFADFGCDFA)21(31314323)1321(31

.........................................12分铜仁市2020年高三第二次模拟考试答案文科数学第-5-页共8页19.（本题满分12分）解答：（1）根据统计数据，计算平均数为：1185320553107250913011151

355.41000x（）天......6分（2）根据题意，补充完整的列联表如下：潜伏期≤6天潜伏期>6天总计50岁以上（含50岁）653510050岁以下5545100总计12080200则22(65455535)200251208010010012K

2.083，经查表，得22.0833.841K，所以没有95%的把握认为潜伏期与年龄有关........12分20.（本题满分12分）解答：（1）据题意，得22222312bcacab解得224,3ab，所以椭圆C的标准方程为

22143xy．.........................................6分（2）据题设知点11,0F，当直线l的斜率存在时，设直线l的方程为1ykx．由221143ykxxy，

得22224384120kxkxk．设1122,,,ExyDxy，则221212228412,4343kkxxxxkk．铜仁市2020年高三第二次模拟考试答案文科数学第-6-页共8页设,0Mm，则直线,M

DME的斜率分别满足2121,MDMEyykkxmxm．又因为直线,MDME的斜率互为相反数，所以2112121212120MEMDxyxymyyyykkxmxmxmxm，所以2112120

xyxymyy，所以21121211110xkxxkxmkxkx，所以121212220kxxkxxmkxxk，所以22222241288220434343kkkkkmkkkkk

，所以40km．若40km对任意kR恒成立，则4m，当直线l的斜率k不存在时，若4m，则点4,0M满足直线,MDME的斜率互为相反数．综上，在x轴上存在一个定点4,0M，使得直线,MDME的斜率互为相反数．.......12

分21.（本题满分12分）解答：（1）∵xexfx1)(，21)(xexexfxx令1)(xxexexg（0x），∴xxexg)(，∴当),0(x时，0)(xg，当)0,(

x时，0)(xg，∴在)(xg是增函数，),0(在)0,(是减函数，又0)0(g，∴当0x时，g(x)>g(0)=0,∴0)(xf恒成立。∴)(xf的单调增区间),0(，单调减区间)0,(。

.................................5分（2）∵)11ln(1ln11)(xxxxxeeeexexf∴0x，xexfxxx1)()1ln(等价于)11ln(1)1ln(xxeexx...........

....7分铜仁市2020年高三第二次模拟考试答案文科数学第-7-页共8页令)1ln()(xxxg，所证不等式等价于证明)1()(xegxg因为0x时，)1(ln1)1ln()(2xxxxxg，令1)1ln()(

xxxxh（0x），0)1()1(111)(22xxxxxxxh所以)(xh在),0(单调增，又因为0)0(h，所以0x时，0)(xg，所以0x时，)(xg在),0(单调增，因为0x时，xex1，所以)1()(

xegxg，即)()1ln(xfxx................12分（二）选考题：共10分.请考生在第22、23两题中任选一题作答.如果多做，则按所做第一个题目计分.22．选修4—4：极坐标与参

数方程（本小题满分10分）解答：（1）由题意，将12xtyt（t为参数）中的参数t消去，可得22yx即直线l的普通方程为22yx，由2sin4cos0，可得22sin4cos，又由cos,sinxy，

代入可得24yx，所以曲线C的直角坐标方程为24yx.........................................5分（2）令55tt，则有51,525,5xtyt（t为参数）.将其代入方程24yx中，得24454055tt，其中2

45455.设点A，B对应的参数分别为1t，2t，则125tt，125tt，铜仁市2020年高三第二次模拟考试答案文科数学第-8-页共8页所以212121245205ABtttttt.............

.............10分23．选修4—5：不等式选讲（本小题满分10分）解答：（1）52315fxxx.当1x时，3215xx，即235x，解得1x；当312x时，3215xx，即45x，解得312x；当32x时，23

15xx，即325x，解得3723x.综上，不等式5fx的解集为713xx...........................5分（2）对0,1x，2fxxa恒成立，

即2312xxxa在0,1x恒成立，即42xxa，424xxax，4,43axax在0,1x恒成立，4,1,aa4,1a.................

.............................10分