【文档说明】【精准解析】数学人教A版必修2专题强化训练3　直线与方程【高考】.docx，共(6)页，96.645 KB，由小赞的店铺上传

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以下为本文档部分文字说明：

专题强化训练(三)直线与方程(教师独具)(建议用时：60分钟)一、选择题1．已知直线l的方程为y＝－x＋1，则直线l的倾斜角为()A．30°B．45°C．60°D．135°D[由题意可知，直线l的斜率为－1，故由tan135°＝－1，可知直线l的倾斜角为

135°.]2．点A(2，－3)关于点B(－1，0)的对称点A′的坐标是()A．(－4，3)B．(5，－6)C．(3，－3)D.12，－32A[设A′(x′，y′)，由题意得2＋x′2＝－1，－3＋y′2＝0，即x′＝－

4，y′＝3.]3．已知点A(2k，－1)，B(k，1)，且|AB|＝13，则实数k等于()A．±3B．3C．－3D．0A[|AB|＝（2k－k）2＋（－1－1）2＝13，即k2＋4＝13，所以k＝±3.]4．若直线l与直线y＝1，x＝7分别交于P，Q，且线段PQ的中点坐标为(1，－1)，则直

线l的斜率为()A．13B．－13C．3D．－3B[设P(a，1)，Q(7，b)，则有a＋7＝2，b＋1＝－2.∴a＝－5，b＝－3，故直线l的斜率为－3－17＋5＝－13.]5．和直线3x－4y＋5＝0关于x轴对称的直

线方程为()A．3x＋4y＋5＝0B．3x＋4y－5＝0C．－3x＋4y－5＝0D．－3x＋4y＋5＝0A[设所求直线上的任一点为(x，y)，则此点关于x轴对称的点的坐标为(x，－y)，因为点(x，－y)在直线3x－4y＋5＝0上，所以3x＋4y＋5＝0.]二、填空题6．已知点A(2，1)，B(

－2，3)，C(0，1)，则△ABC中，BC边上的中线长为________．10[BC中点为－2＋02，3＋12，即(－1，2)，所以BC边上中线长为（2＋1）2＋（1－2）2＝10.]7．过点(1，3)且在x轴的截距为2的直线方程是________．3x＋y－6＝0[由题

意设所求直线的方程为x2＋yb＝1，又点(1，3)满足该方程，故12＋3b＝1，∴b＝6.即所求直线的方程为x2＋y6＝1，化为一般式得3x＋y－6＝0.]8．与三条直线l1：x－y＋2＝0，l2：x－y－3＝0，l3：x＋y－5＝0可围成正方形的直线方程为________．x＋y＝0或

x＋y－10＝0[易知l1∥l2，且它们之间的距离d＝|2－（－3）|2＝522.设所求直线为l4，则l4∥l3，所以可设l4：x＋y＋c＝0，则|c＋5|2＝522，解得c＝0或－10，所以所求直线的方程为x＋y＝0或x＋y－10＝0.]三、解答题9．已

知直线l的倾斜角为135°，且经过点P(1，1).(1)求直线l的方程；(2)求点A(3，4)关于直线l的对称点A′的坐标．[解](1)∵k＝tan135°＝－1，∴l：y－1＝－(x－1)，即x＋y－2＝0.(2)设A′(a，b)，则b－4a－3×（－1

）＝－1，a＋32＋b＋42－2＝0，解得a＝－2，b＝－1，∴A′的坐标为(－2，－1).10．已知两条直线l1：x＋m2y＋6＝0，l2：(m－2)x＋3my＋2m＝0，当m为何值时，l1与l2(1)相交；(2)平行；(3)重合．[解]当m＝0时，l1：x＋

6＝0，l2：x＝0，∴l1∥l2.当m＝2时，l1：x＋4y＋6＝0，l2：3y＋2＝0，∴l1与l2相交．当m≠0且m≠2时，由1m－2＝m23m得m＝－1或m＝3，由1m－2＝62m，得m＝3.故(1)当m≠－1且m≠3且m≠0时，l1与l2相交．(2)当m＝－1或m＝0时，l1∥l

2.(3)当m＝3时，l1与l2重合．1．光线从点A(－3，5)射到x轴上，经反射以后经过点B(2，10)，则光线从A到B的路程为()A．52B．25C．510D．105C[点A(－3，5)关于x轴的对称点为

A′(－3，－5)，则光线从A到B的路程即A′B的长，|A′B|＝（－5－10）2＋（－3－2）2＝510.]2．已知点M(1，0)和N(－1，0)，直线2x＋y＝b与线段MN相交，则b的取值范围为()A．[－2，2]B．[－1，1

]C．－12，12D．[0，2]A[直线可化成y＝－2x＋b，当直线过点M时，可得b＝2；当直线过点N时，可得b＝－2.所以要使直线与线段MN相交，b的取值范围为[－2,2].]3．直线l过点A(3，4)且与点B(－3

，2)的距离最远，那么l的方程为________．3x＋y－13＝0[由题意知直线l与AB垂直，且过A点，∴kl·kAB＝－1，又∵kAB＝4－23＋3＝13，∴kl＝－3，∴l的方程为y－4＝－3(x－3)，即3x＋y－13＝0.]4．已知点A(4，－3)与

B(2，－1)关于直线l对称，在l上有一点P，使点P到直线4x＋3y－2＝0的距离等于2，则点P的坐标是________．(1，－4)或277，－87[由题意知线段AB的中点C(3，－2)，kAB＝－1，故直线l的方程为y＋2

＝x－3，即y＝x－5.设P(x，x－5)，则2＝|4x＋3x－17|42＋32，解得x＝1或x＝277.即点P的坐标是(1，－4)或277，－87.]5．如图，已知点A(2，3)，B(4，1)，△ABC是以AB为

底边的等腰三角形，点C在直线l：x－2y＋2＝0上．(1)求AB边上的高CE所在直线的方程；(2)求△ABC的面积．[解](1)由题意可知，E为AB的中点，∴E(3，2)，且kCE＝－1kAB＝1，∴CE

所在直线方程为：y－2＝x－3，即x－y－1＝0.(2)由x－2y＋2＝0，x－y－1＝0，得C(4，3)，∴|AC|＝|BC|＝2，AC⊥BC，∴S△ABC＝12|AC|·|BC|＝2.获得更多资源

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